Finite Group Databasebeta

← #493444

Subgroups — #493444

Order 512.

2221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#33369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33347C212yesmaximal, complemented
5C2×#1827C212yesmaximal, complemented
6#12720C214yesmaximal, complemented
7#12719C214yesmaximal, complemented
8#3461—21no—
9#3461—21no—
10#3461—22no—
11#3461—22no—
12#3460—21no—
13#3460—21no—
14#3460—22no—
15#3460—22no—
16#3459—24no—
17#3458C411yescharacteristic, complemented
18#3455—22no—
19#3455—22no—
20#3455C412yescomplemented
21#3455C2212yes—
22#3449C411yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25#3444—22no—
26#3444—22no—
27#3444C412yescomplemented
28#3444C2212yes—
29C2×C4×#41C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×#41C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#413C2212yes—
33C2×#410C2212yes—
34#2135—21no—
35#2134—21no—
36#2133—22no—
37#2132C2214yes—
38#2129—21no—
39#2128—21no—
40#2127—22no—
41#2126C2214yes—
42#2123—22no—
43#2122—22no—
44#2121—24no—
45#2120C2218yescomplemented
46#1827—22no—
47#1827—22no—
48#1827C2214yescomplemented
49#1827C2214yescomplemented
50C2×#339—22no—
51C2×H(3,ℤ/4)—22no—
52C22×#41C2×C411yescharacteristic
53C22×#41C2×C411yescharacteristic
54C22×#41C2311yescharacteristic
55C22×M16—22no—
56#544—22no—
57#544—21no—
58#544—21no—
59#544—22no—
60#543—22no—
61#542—24no—
62#542—24no—
63#542—22no—
64#542—22no—
65#542—22no—
66#542—22no—
67#542—22no—
68#542—22no—
69#542—22no—
70#542—22no—
71#541—24no—
72#541—22no—
73#541—22no—
74#541—22no—
75#541—22no—
76#540—24no—
77#540—22no—
78#540—22no—
79#540—22no—
80#540—22no—
81#539—24no—
82#539—24no—
83#539—24no—
84#539—24no—
85#539—24no—
86#539—24no—
87#538—24no—
88#538—24no—
89#538—24no—
90#538—24no—
91#538—24no—
92#538—24no—
93#537—22no—
94#537—22no—
95#537—21no—
96#537—21no—
97#536—21no—
98#536—21no—
99#536—21no—
100#536D411yescharacteristic
101#536D412yes—
102#536D411yescharacteristic
103#536D412yes—
104#535—21no—
105#535—21no—
106#535—21no—
107#535D411yescharacteristic
108#535D412yes—
109#535D411yescharacteristic
110#535D412yes—
111#534—22no—
112#534—22no—
113#534D414yes—
114#533—24no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533C2×C412yescomplemented
122#533C2×C412yescomplemented
123#532—24no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532C2×C412yes—
131#532C2312yes—
132#529—24no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525—24no—
157#525—24no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—24no—
162#525—24no—
163#525—22no—
164#525C2×C412yes—
165#525C2×C412yescomplemented
166#525C2×C412yescomplemented
167#525C2312yes—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41—21no—
177C4×#41—21no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41—21no—
180C4×#41—24no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—24no—
184C4×#41C2×C411yescharacteristic
185C4×#41C2×C411yescharacteristic
186C4×#41C2×C412yescomplemented
187C4×#41C2×C412yescomplemented
188C4×#41D412yes—
189C4×#41D412yes—
190C4×#41C2311yescharacteristic
191C4×#41C2311yescharacteristic
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117C2×C411yescharacteristic
204C2×#117C2×C411yescharacteristic
205C2×#117C2×C411yescharacteristic
206C2×#117C2×C412yescomplemented
207C2×#117D412yes—
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2×C411yescharacteristic
210C22×C42C2×C412yescomplemented
211C22×C42D412yes—
212#413—22no—
213#413—22no—
214#413—22no—
215#413C2314yes—
216C2×#101—22no—
217C2×#100—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—22no—
221#410C2314yes—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—22no—
224#356—24no—
225#355—24no—
226#354—24no—
227#353—24no—
228#352—28no—
229AΣL(1,𝔽16)—28no—
230#339—24no—
231#339—24no—
232H(3,ℤ/4)—24no—
233H(3,ℤ/4)—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41C22×C412yes—
250C2×#41C22×C411yescharacteristic
251C2×#41C2×D412yes—
252C2×#41C2×D411yescharacteristic
253C2×#41C2×D412yes—
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4C22⋊C412yes—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D412yes—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C22×C8—42no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289#127—22no—
290#127—22no—
291#127C22⋊C412yes—
292#127C2×D412yes—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#125—24no—
306#125—24no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—24no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#124C22⋊C412yes—
327#124C22⋊C412yes—
328#124C2×D412yes—
329#124C2×D412yes—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123C22⋊C414yes—
350#123C2×D414yes—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#120—24no—
396#120—22no—
397#120—22no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—22no—
401#120—22no—
402#120C22⋊C414yes—
403#120C2×D414yes—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—24no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117C22⋊C412yes—
498#117C22⋊C411yescharacteristic
499#117C22⋊C412yes—
500#117C22⋊C411yescharacteristic
501#117C22⋊C412yes—
502#117C22⋊C412yes—
503#117C22⋊C412yes—
504#117C22×C412yes—
505#117C22×C411yescharacteristic
506#117C22×C411yescharacteristic
507#117C2×D412yes—
508#117C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—24no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—42no—
540C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C42C22⋊C412yes—
542C2×C42C22⋊C412yes—
543C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C42C22⋊C412yes—
546C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
547C2×C42C22×C412yes—
548C2×C42C22×C411yescharacteristic
549C2×C42C22×C411yescharacteristic
550C2×C42C2×D412yes—
551C2×C42C2×D412yes—
552#101—24no—
553#101—42no—
554#100—24no—
555#100—42no—
556#99—24no—
557#99—24no—
558#99—42no—
559#99—42no—
560C24—21no—
561C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C24C2×C22⋊C412yes—
563C24#12012yes—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—44no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—88no—
587#41—88no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
597C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×Q8#12012yes—
599C2×Q8C22×D411yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4C2×C22⋊C412yes—
621C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊C412yes—
623C2×D4#12012yes—
624C2×D4#12012yes—
625C2×D4#12012yes—
626C2×D4C22×D411yescharacteristic
627C2×D4C22×D412yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C412yes—
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C412yes—
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4C23×C411yescharacteristic
678C22×C4C22×D412yes—
679M16—44no—
680M16—44no—
681M16—82no—
682M16—82no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8—82no—
685C2×C8—82no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—82no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
750C42—24no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—24no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—21no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—21no—
770C42—44no—
771C42—82no—
772C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C42C2×C22⋊C412yes—
776C42C2×C22⋊C412yes—
777C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C42C2×C22⋊C412yes—
779C42C2×C22⋊C412yes—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—82no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23#37912yes—
792C23#37911yescharacteristic
793C23#37911yescharacteristic
794C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
795C23C2×#12012yes—
796Q8—41no—
797Q8—42no—
798Q8—41no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—84no—
804Q8—84no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4#37911yescharacteristic
884C2×C4#37912yes—
885C2×C4#37911yescharacteristic
886C2×C4#41012yes—
887C2×C4#41012yes—
888C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
890C2×C4C2×#12012yes—
891C8—84no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22#178212yes—
912C22C2×#37911yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—164no—
929C4#178212yes—
930C4C2×#41011yescharacteristic
931C4C2×#41011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—41no—
937C2—41no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2C2×#178211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#410
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
socleC2C2×#1782
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33369C2semidirect
3. #33358C2semidirect
4. #33347C2semidirect
5. C2×#1827C2semidirect
6. #12720C2semidirect
7. #12719C2semidirect
17. #3458C4semidirect
20. #3455C4semidirect
22. #3449C4semidirect
27. #3444C4semidirect
29. C2×C4×#41C4semidirect
30. C2×C4×#41C4semidirect
45. #2120C22semidirect
48. #1827C22semidirect
49. #1827C22semidirect
121. #533C2×C4semidirect
122. #533C2×C4semidirect
165. #525C2×C4semidirect
166. #525C2×C4semidirect
186. C4×#41C2×C4semidirect
187. C4×#41C2×C4semidirect
206. C2×#117C2×C4semidirect
210. C22×C42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#333692
#333582
#333472
C2×#18272
#127202
#127192