Finite Group Databasebeta

← #493445

Subgroups — #493445

Order 512.

2217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33347C212yesmaximal, complemented
5#20708C212yesmaximal, complemented
6#12720C214yesmaximal, complemented
7#12719C214yesmaximal, complemented
8#3512—21no—
9#3512—21no—
10#3511—21no—
11#3511—21no—
12#3510—21no—
13#3510—21no—
14#3509—21no—
15#3508—21no—
16#3507—22no—
17#3506—22no—
18#3505—24no—
19#3480—24no—
20#3475—22no—
21#3475—22no—
22#3455C412yescomplemented
23#3455C2212yes—
24#3449C411yescharacteristic, complemented
25#3449C2211yescharacteristic
26#3444C412yescomplemented
27#3444C2212yes—
28C2×#533C411yescharacteristic, complemented
29C2×#532C2211yescharacteristic
30#3428C411yescharacteristic, complemented
31#3428C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C411yescharacteristic, complemented
33C2×#413C2212yes—
34C2×#410C2212yes—
35#2132—21no—
36#2132—21no—
37#2132C2212yes—
38#2132C2212yes—
39C2×#356—21no—
40C2×#355—21no—
41#2126—21no—
42#2126—21no—
43#2126C2212yes—
44#2126C2212yes—
45C2×#354—21no—
46C2×#353—21no—
47#2123—22no—
48#2122—22no—
49#2121—24no—
50#2120C2218yescomplemented
51#1827—24no—
52#1827C2218yescomplemented
53#1733—22no—
54C2×H(3,ℤ/4)—22no—
55C22×#41C2×C411yescharacteristic
56C22×#41C2×C411yescharacteristic
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C22×M16—22no—
59#559—24no—
60#559—24no—
61#559—24no—
62#557—24no—
63#556—22no—
64#556—22no—
65#556—24no—
66#556—24no—
67#556—24no—
68#555—22no—
69#555—22no—
70#554—22no—
71#554—22no—
72#553—22no—
73#553—22no—
74#553—22no—
75#553—22no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#552—22no—
85#552—22no—
86#552—22no—
87#552—22no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#542—22no—
100#542—22no—
101#542—22no—
102#542—22no—
103#541—22no—
104#541—22no—
105#540—22no—
106#540—22no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#537—21no—
112#537—21no—
113#537—21no—
114#537—21no—
115#536—21no—
116#536—21no—
117#536—21no—
118#536D412yes—
119#535—21no—
120#535—21no—
121#535—21no—
122#535D412yes—
123#534—22no—
124#534D414yes—
125#533—22no—
126#533—22no—
127#533—22no—
128#533—22no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533C2×C412yescomplemented
132#533C2×C412yescomplemented
133#532—22no—
134#532—22no—
135#532—22no—
136#532—22no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532C2×C411yescharacteristic
140#532C2×C411yescharacteristic
141#532D411yescharacteristic
142#532D411yescharacteristic
143#532D411yescharacteristic
144#532D411yescharacteristic
145#532C2311yescharacteristic
146#532C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#127D411yescharacteristic
150#529—22no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529—22no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162C2×#125—21no—
163C2×#124D411yescharacteristic
164C2×#124D411yescharacteristic
165#525—22no—
166#525—24no—
167#525—24no—
168#525—22no—
169#525C2×C412yes—
170#525C2×C412yescomplemented
171#525C2×C412yescomplemented
172#525C2312yes—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×#121—22no—
175#520—21no—
176#520—21no—
177#520—22no—
178#520—21no—
179#520—21no—
180#520—22no—
181#519—21no—
182#519—21no—
183#518—21no—
184#518—22no—
185#518—21no—
186#518—22no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41C2×C412yes—
198C4×#41C2×C412yescomplemented
199C4×#41C2×C412yescomplemented
200C4×#41D414yes—
201C4×#41C2312yes—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—22no—
210C2×#117C2×C411yescharacteristic
211C2×#117C2×C411yescharacteristic
212C2×#117C2×C411yescharacteristic
213C2×#117C2×C412yescomplemented
214C2×#117D412yes—
215C2×#117D412yes—
216C22×C42C2×C411yescharacteristic
217C22×C42C2×C412yescomplemented
218#413—22no—
219#413—22no—
220#413—22no—
221#413C2314yes—
222C2×#101—22no—
223C2×#100—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410C2314yes—
228C2×#99—22no—
229C2×#99—22no—
230#356—22no—
231#356—22no—
232#355—22no—
233#355—22no—
234#354—22no—
235#354—22no—
236#353—22no—
237#353—22no—
238#352—28no—
239AΣL(1,𝔽16)—28no—
240#339—28no—
241H(3,ℤ/4)—28no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
263C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
264C2×#41C22×C411yescharacteristic
265C2×#41C22×C411yescharacteristic
266C2×#41C22×C411yescharacteristic
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D411yescharacteristic
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C2×#41C2411yescharacteristic
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4C22⋊C412yes—
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D412yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C2×M16—24no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C22×C8—42no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
307#127—22no—
308#127—22no—
309#127—22no—
310#127C22⋊C411yescharacteristic
311#127C22⋊C411yescharacteristic
312#127C2×D411yescharacteristic
313#127C2×D411yescharacteristic
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124C22⋊C411yescharacteristic
349#124C22⋊C411yescharacteristic
350#124C22⋊C411yescharacteristic
351#124C22⋊C411yescharacteristic
352#124C2×D411yescharacteristic
353#124C2×D411yescharacteristic
354#124C2×D411yescharacteristic
355#124C2×D411yescharacteristic
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—22no—
370#123—22no—
371#123—24no—
372#123C22⋊C414yes—
373#123C2×D414yes—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#120—24no—
419#120—22no—
420#120—22no—
421#120—24no—
422#120C22⋊C414yes—
423#120C2×D414yes—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—24no—
515#117—42no—
516#117—42no—
517#117—42no—
518#117C22⋊C412yes—
519#117C22⋊C411yescharacteristic
520#117C22⋊C412yes—
521#117C22⋊C412yes—
522#117C22⋊C414yes—
523#117C22⋊C411yescharacteristic
524#117C22×C412yes—
525#117C22×C412yes—
526#117C2×D414yes—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—42no—
563C2×C42C22⋊C412yes—
564C2×C42C22⋊C414yes—
565C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
566C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
569C2×C42C22×C412yes—
570C2×C42C22×C411yescharacteristic
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C2×D414yes—
573#101—24no—
574#101—42no—
575#100—24no—
576#100—42no—
577#99—24no—
578#99—24no—
579#99—42no—
580#99—42no—
581C24—21no—
582C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C22⋊C412yes—
584C24#12012yes—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—41no—
590#41—42no—
591#41—41no—
592#41—42no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—88no—
620#41—88no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×Q8#12012yes—
637C2×Q8C22×D411yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C2×D4C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4#12012yes—
673C2×D4#12012yes—
674C2×D4#12012yes—
675C2×D4C22×D411yescharacteristic
676C2×D4C22×D412yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C412yes—
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C412yes—
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4C23×C411yescharacteristic
729C22×C4C22×D412yes—
730M16—44no—
731M16—44no—
732M16—82no—
733M16—82no—
734C2×C8—44no—
735C2×C8—82no—
736C2×C8—82no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—82no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—24no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—21no—
811C42—24no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—22no—
817C42—24no—
818C42—22no—
819C42—44no—
820C42—82no—
821C42C2×C22⋊C412yes—
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C412yes—
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42C2×C22⋊C414yes—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—81no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23#37912yes—
843C23#37911yescharacteristic
844C23#37911yescharacteristic
845C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C23C2×#12012yes—
847Q8—41no—
848Q8—42no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—48no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—84no—
858D4—41no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—44no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—164no—
950C2×C4#37911yescharacteristic
951C2×C4#37912yes—
952C2×C4#37911yescharacteristic
953C2×C4#41011yescharacteristic
954C2×C4#41011yescharacteristic
955C2×C4#41011yescharacteristic
956C2×C4#41011yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
959C2×C4C2×#12012yes—
960C8—84no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—84no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22#178211yescharacteristic
985C22#178211yescharacteristic
986C22C2×#37911yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—22no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—22no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—44no—
998C4—44no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—164no—
1003C4#178211yescharacteristic
1004C4#178211yescharacteristic
1005C4C2×#41011yescharacteristic
1006C4C2×#41011yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—41no—
1012C2—42no—
1013C2—41no—
1014C2—82no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2C2×#178211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#410
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
socleC2C2×#1782
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ #117 ◁ #3428 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2132C2semidirect
3. C2×#2126C2semidirect
4. #33347C2semidirect
5. #20708C2semidirect
6. #12720C2semidirect
7. #12719C2semidirect
22. #3455C4semidirect
24. #3449C4semidirect
26. #3444C4semidirect
28. C2×#533C4semidirect
30. #3428C4semidirect
32. C2×C4×#41C4semidirect
50. #2120C22semidirect
52. #1827C22semidirect
131. #533C2×C4semidirect
132. #533C2×C4semidirect
170. #525C2×C4semidirect
171. #525C2×C4semidirect
198. C4×#41C2×C4semidirect
199. C4×#41C2×C4semidirect
213. C2×#117C2×C4semidirect
217. C22×C42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#21322
C2×#21262
#333472
#207082
#127202
#127192