Finite Group Databasebeta

← #493450

Subgroups — #493450

Order 512.

2217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#33369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33347C212yesmaximal, complemented
5C2×#1827C212yesmaximal, complemented
6#12724C212yesmaximal, complemented
7#12723C212yesmaximal, complemented
8#12722C212yesmaximal, complemented
9#12721C212yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—22no—
12#3510C411yescharacteristic, complemented
13#3510C411yescharacteristic, complemented
14#3510C2211yescharacteristic
15#3510C2211yescharacteristic
16#3509C411yescharacteristic, complemented
17#3509C2211yescharacteristic
18#3508C411yescharacteristic, complemented
19#3508C2211yescharacteristic
20#3507—22no—
21#3506—22no—
22#3505—24no—
23#3480—22no—
24#3480—22no—
25#3475—24no—
26#3455—22no—
27#3449C2211yescharacteristic
28#3449C2211yescharacteristic
29#3444—22no—
30C2×#533C411yescharacteristic, complemented
31C2×#532C411yescharacteristic, complemented
32#3428C411yescharacteristic, complemented
33#3428C411yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×#413C2212yes—
36C2×#410C2212yes—
37#2135C2212yes—
38#2134C2212yes—
39#2133—22no—
40#2132—22no—
41#2129C2212yes—
42#2128C2212yes—
43#2127—22no—
44#2126—22no—
45#2123C2214yes—
46#2122C2214yes—
47#2121—24no—
48#2120—24no—
49#1827—22no—
50#1827—22no—
51#1827C2214yes—
52#1827C2214yes—
53C2×#339—22no—
54C2×H(3,ℤ/4)—22no—
55C22×#41C2×C411yescharacteristic
56C22×#41C2×C411yescharacteristic
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C22×M16—22no—
59#559—22no—
60#559—22no—
61#559—22no—
62#559—22no—
63#559—22no—
64#559—22no—
65#557—22no—
66#557—22no—
67#556—24no—
68#556—22no—
69#556—22no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#555—24no—
75#554—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#547—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#542—22no—
100#542—22no—
101#542—22no—
102#542—22no—
103#541—22no—
104#541—22no—
105#540—22no—
106#540—22no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#537—22no—
112#537—22no—
113#536—21no—
114#536C2×C411yescharacteristic
115#536C2×C411yescharacteristic
116#536D412yes—
117#536C2311yescharacteristic
118#536C2311yescharacteristic
119#535—21no—
120#535C2×C411yescharacteristic
121#535C2×C411yescharacteristic
122#535D412yes—
123#535C2311yescharacteristic
124#535C2311yescharacteristic
125#534—22no—
126#534D414yes—
127#533—22no—
128#533—22no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—22no—
132#533—22no—
133#533C2×C411yescharacteristic, complemented
134#533C2×C411yescharacteristic, complemented
135#533C2×C411yescharacteristic, complemented
136#533C2×C411yescharacteristic, complemented
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—22no—
146#532—22no—
147#532D412yes—
148#532D412yes—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164C2×#125—21no—
165C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
167#525—24no—
168#525—24no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525—22no—
172#525D414yes—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×#121—22no—
175#520—22no—
176#520—22no—
177#520—22no—
178#520—22no—
179#519C2×C411yescharacteristic, complemented
180#519C2×C411yescharacteristic, complemented
181#519C2×C411yescharacteristic, complemented
182#519C2×C411yescharacteristic, complemented
183#518—22no—
184#518—22no—
185#518C2×C411yescharacteristic, complemented
186#518C2×C411yescharacteristic, complemented
187#518C2×C411yescharacteristic, complemented
188#518C2×C411yescharacteristic, complemented
189C4×#41—24no—
190C4×#41—24no—
191C4×#41—22no—
192C4×#41—22no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—22no—
196C4×#41—22no—
197C4×#41—22no—
198C4×#41C2×C411yescharacteristic
199C4×#41C2×C411yescharacteristic
200C4×#41D412yes—
201C4×#41D412yes—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×#117—22no—
210C2×#117—22no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117C2×C411yescharacteristic
213C2×#117C2×C411yescharacteristic
214C2×#117C2×C411yescharacteristic
215C2×#117D412yes—
216C22×C42C2×C411yescharacteristic
217C22×C42D412yes—
218#413—22no—
219#413—22no—
220#413—22no—
221#413C2314yes—
222C2×#101—22no—
223C2×#100—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410C2314yes—
228C2×#99—22no—
229C2×#99—22no—
230#356—24no—
231#355—24no—
232#354—24no—
233#353—24no—
234#352—28no—
235AΣL(1,𝔽16)—28no—
236#339—24no—
237#339—24no—
238H(3,ℤ/4)—24no—
239H(3,ℤ/4)—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41C22⋊C412yes—
255C2×#41C22⋊C412yes—
256C2×#41C22×C411yescharacteristic
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41C2×D411yescharacteristic
259C2×#41C2×D412yes—
260C2×#41C2×D411yescharacteristic
261C2×#41C2411yescharacteristic
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8C22×C411yescharacteristic
264C22×Q8C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C22×C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D412yes—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C22⋊C412yes—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C22×C8—42no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8C22⋊C412yes—
298C4⋊Q8C2×D412yes—
299#127—22no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127C22⋊C412yes—
305#127C2×D412yes—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—21no—
327#125—21no—
328#125—21no—
329#125—21no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—22no—
337#124—21no—
338#124—21no—
339#124—22no—
340#124—21no—
341#124—21no—
342#124—21no—
343#124—21no—
344#124—21no—
345#124—21no—
346#124C22⋊C412yes—
347#124C22⋊C412yes—
348#124C2×D412yes—
349#124C2×D412yes—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—22no—
363#123—22no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123C22⋊C414yes—
367#123C2×D414yes—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—22no—
411#120—22no—
412#120C22⋊C414yes—
413#120C2×D414yes—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482#117—24no—
483#117—24no—
484#117—24no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—24no—
505#117—42no—
506#117—42no—
507#117—42no—
508#117C22⋊C412yes—
509#117C22⋊C412yes—
510#117C22⋊C412yes—
511#117C22⋊C412yes—
512#117C22⋊C412yes—
513#117C22×C411yescharacteristic
514#117C22×C411yescharacteristic
515#117C22×C411yescharacteristic
516#117C22×C411yescharacteristic
517#117C22×C411yescharacteristic
518#117C22×C411yescharacteristic
519#117C2×D412yes—
520#117C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C42—24no—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—42no—
553C2×C42C22⋊C412yes—
554C2×C42C22⋊C412yes—
555C2×C42C22⋊C412yes—
556C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C42C22⋊C412yes—
559C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
560C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C42C22×C411yescharacteristic
562C2×C42C22×C411yescharacteristic
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565#101—24no—
566#101—42no—
567#100—24no—
568#100—42no—
569#99—24no—
570#99—24no—
571#99—42no—
572#99—42no—
573C24—21no—
574C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C24C2×C22⋊C412yes—
576C24#12012yes—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—41no—
581#41—42no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—42no—
585#41—41no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—44no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—88no—
600#41—88no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—84no—
612C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
613C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×Q8#12012yes—
615C2×Q8C22×D411yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4C2×C22⋊C412yes—
638C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊C412yes—
640C2×D4#12012yes—
641C2×D4#12012yes—
642C2×D4#12012yes—
643C2×D4C22×D411yescharacteristic
644C2×D4C22×D412yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C412yes—
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C412yes—
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4C23×C411yescharacteristic
691C22×C4C22×D412yes—
692M16—44no—
693M16—44no—
694M16—82no—
695M16—82no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—82no—
698C2×C8—82no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—82no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
766C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—21no—
779C42—22no—
780C42—21no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—22no—
786C42—44no—
787C42—82no—
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C42C2×C22⋊C412yes—
793C42C2×C22⋊C412yes—
794C42C2×C22⋊C412yes—
795C42C2×C22⋊C412yes—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23#37912yes—
808C23#37911yescharacteristic
809C23#37911yescharacteristic
810C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C23C2×#12012yes—
812Q8—41no—
813Q8—42no—
814Q8—41no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—44no—
818Q8—44no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—82no—
822Q8—82no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—48no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—164no—
900C2×C4#37912yes—
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4#41012yes—
904C2×C4#41012yes—
905C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C2×#12012yes—
908C8—84no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—162no—
926C22—162no—
927C22#178212yes—
928C22C2×#37911yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—164no—
946C4#178211yescharacteristic
947C4#178211yescharacteristic
948C4C2×#41012yes—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—41no—
954C2—41no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2C2×#178211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#1782
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
socleC2C2×#1782
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33369C2semidirect
3. #33358C2semidirect
4. #33347C2semidirect
5. C2×#1827C2semidirect
6. #12724C2semidirect
7. #12723C2semidirect
8. #12722C2semidirect
9. #12721C2semidirect
12. #3510C4semidirect
13. #3510C4semidirect
16. #3509C4semidirect
18. #3508C4semidirect
30. C2×#533C4semidirect
31. C2×#532C4semidirect
32. #3428C4semidirect
33. #3428C4semidirect
133. #533C2×C4semidirect
134. #533C2×C4semidirect
135. #533C2×C4semidirect
136. #533C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
151. C2×#127C2×C4semidirect
165. C2×#124C2×C4semidirect
166. C2×#124C2×C4semidirect
179. #519C2×C4semidirect
180. #519C2×C4semidirect
181. #519C2×C4semidirect
182. #519C2×C4semidirect
185. #518C2×C4semidirect
186. #518C2×C4semidirect
187. #518C2×C4semidirect
188. #518C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#333692
#333582
#333472
C2×#18272
#127242
#127232
#127222
#127212