Finite Group Databasebeta

← #493477

Subgroups — #493477

Order 512.

2309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1289 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62862C211yesmaximal, characteristic
2#33350C212yesmaximal, complemented
3#33348C212yesmaximal, complemented
4#21778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12726C212yesmaximal, complemented
7#12725C212yesmaximal, complemented
8#12705C212yesmaximal, complemented
9#12690C212yesmaximal, complemented
10#3545—22no—
11#3543—22no—
12#3542—22no—
13#3542—22no—
14#3542—22no—
15#3542—22no—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3533—22no—
19#3533—22no—
20#3532—22no—
21#3532—22no—
22#3491C411yescharacteristic, complemented
23#3491C2211yescharacteristic
24#3490C411yescharacteristic, complemented
25#3490C411yescharacteristic, complemented
26#3490C411yescharacteristic, complemented
27#3490C2211yescharacteristic
28#3485C411yescharacteristic, complemented
29#3485C2211yescharacteristic
30#3484C411yescharacteristic, complemented
31#3484C2211yescharacteristic
32#3484C2211yescharacteristic
33#3484C2211yescharacteristic
34C2×#535C411yescharacteristic, complemented
35C2×#534C411yescharacteristic, complemented
36C2×#534C2211yescharacteristic
37#2888C2212yescomplemented
38#2883C2212yescomplemented
39#2123—22no—
40#2122—22no—
41#2121—22no—
42#2121—22no—
43#2121C2214yes—
44#2121C2214yescomplemented
45#2120—22no—
46#2120—22no—
47C2×#352—22no—
48C2×#352C2214yescomplemented
49C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
50C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
51#1914—22no—
52#1913—22no—
53#1891—22no—
54#1889—22no—
55#1829C2212yescomplemented
56#1828C2212yescomplemented
57#1783C2212yescomplemented
58#1781C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
64C23×D4C2311yescharacteristic
65#568—22no—
66#563—22no—
67#562—22no—
68#562—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—22no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—22no—
75#560—22no—
76#560—22no—
77#560—22no—
78#560—22no—
79#560—22no—
80#560—22no—
81#560—22no—
82#559—22no—
83#555—22no—
84#555—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—22no—
94#551—22no—
95#551—22no—
96#551—22no—
97#551—22no—
98#551—22no—
99#551—22no—
100#551—22no—
101#551—22no—
102#551—22no—
103#551—22no—
104#551—22no—
105#551—22no—
106#551—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146#543C2×C411yescharacteristic, complemented
147#543C2×C411yescharacteristic, complemented
148#542—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#540—22no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#540—22no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#540—22no—
160#539—22no—
161#539—22no—
162#539—22no—
163#539—22no—
164#538—22no—
165#538—22no—
166#538—22no—
167#538—22no—
168#538—22no—
169#538—22no—
170#538—22no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#537—22no—
179#537—22no—
180#536—21no—
181#536D412yes—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—21no—
187#535—21no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#535D412yes—
193#535D412yes—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#534—21no—
197#534—21no—
198#534—21no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534—22no—
206#534—22no—
207#534C2×C411yescharacteristic
208#534C2×C411yescharacteristic
209#534C2×C411yescharacteristic
210#534C2×C411yescharacteristic
211#534D412yes—
212#534D412yes—
213#534D412yes—
214#534C2311yescharacteristic
215#534C2311yescharacteristic
216C2×#127—21no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219C2×#124—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—22no—
226#525—22no—
227#525D412yes—
228#525D412yes—
229#525D412yes—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×#123C2×C411yescharacteristic
234C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
235C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
236C2×#123D412yes—
237C2×#123C2311yescharacteristic
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#120—21no—
245C2×#120—21no—
246C2×#120—21no—
247C2×#120—21no—
248C2×#120C2×C411yescharacteristic
249C2×#120C2×C411yescharacteristic
250C2×#120C2×C411yescharacteristic
251C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
252C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
253C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
254C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
255C2×#120D412yes—
256C2×#120D412yes—
257C2×#120C2311yescharacteristic
258#518—22no—
259#518C2×C411yescharacteristic
260#518C2×C411yescharacteristic
261#518C2×C411yescharacteristic, complemented
262#518C2×C411yescharacteristic, complemented
263#518C2×C411yescharacteristic, complemented
264#518C2311yescharacteristic
265C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
266C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
267C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
268#413—22no—
269#413—22no—
270#413—22no—
271C2×#100—22no—
272C2×#100—22no—
273C2×#100—22no—
274C2×#100C2314yes—
275#410—22no—
276#410—22no—
277C2×#99—22no—
278C2×#99—22no—
279C2×#99—22no—
280C2×#99—22no—
281C2×#99C2314yes—
282#407—22no—
283#379—22no—
284#352—24no—
285#352—24no—
286#352—24no—
287#352—24no—
288AΣL(1,𝔽16)—24no—
289AΣL(1,𝔽16)—24no—
290AΣL(1,𝔽16)—24no—
291AΣL(1,𝔽16)—24no—
292#344—24no—
293#342—24no—
294C25C22⋊C411yescharacteristic, complemented
295C25C22×C411yescharacteristic
296C25C22×C411yescharacteristic
297C25C2×D411yescharacteristic
298H(5,𝔽2)—82no—
299H(5,𝔽2)—82no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—82no—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4—82no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
343C22×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
344C22×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
345C22×D4C22×C411yescharacteristic
346C22×D4C22×C411yescharacteristic
347C22×D4C22×C411yescharacteristic
348C22×D4C22×C411yescharacteristic
349C22×D4C22×C411yescharacteristic
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
359C23×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
360C23×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
361C23×C4C22×C411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363#131—84no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458#123—21no—
459#123—21no—
460#123—21no—
461#123—21no—
462#123—21no—
463#123—21no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—21no—
468#123—21no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123C22⋊C412yes—
472#123C22⋊C412yes—
473#123C22⋊C412yescomplemented
474#123C22⋊C412yescomplemented
475#123C22⋊C412yescomplemented
476#123C22⋊C412yescomplemented
477#123C2×D412yes—
478#123C2×D412yes—
479#123C2×D412yes—
480#123C2×D412yes—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576#120—22no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—22no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—21no—
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120C22⋊C412yes—
618#120C22⋊C412yes—
619#120C22⋊C412yes—
620#120C22⋊C412yes—
621#120C22⋊C412yes—
622#120C22⋊C412yes—
623#120C22⋊C412yescomplemented
624#120C22⋊C412yescomplemented
625#120C22⋊C412yescomplemented
626#120C22⋊C412yescomplemented
627#120C2×D412yes—
628#120C2×D412yes—
629#120C2×D412yes—
630#120C2×D412yes—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—84no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—42no—
682#117C22⋊C412yescomplemented
683#117C22⋊C412yescomplemented
684#117C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
723C2×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
724C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×D412yes—
731C2×C42—21no—
732#101—42no—
733#100—24no—
734#100—24no—
735#100—42no—
736#100—82no—
737#99—24no—
738#99—24no—
739#99—42no—
740#99—42no—
741#99—82no—
742C22⋊C8—82no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—81no—
754C24—161no—
755C24—161no—
756C24—161no—
757C24—161no—
758C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C24#12012yes—
768C24C23×C411yescharacteristic
769C24C22×D411yescharacteristic
770#41—44no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—162no—
779#41—162no—
780#41—162no—
781#41—162no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8#12012yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—161no—
860C2×D4—161no—
861C2×D4—161no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4—161no—
864C2×D4—161no—
865C2×D4—161no—
866C2×D4—161no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4C2×C22⋊C412yes—
872C2×D4C2×C22⋊C412yes—
873C2×D4C2×C22⋊C412yes—
874C2×D4C2×C22⋊C412yes—
875C2×D4#12012yes—
876C2×D4#12012yes—
877C2×D4#12012yes—
878C2×D4C22×D412yes—
879C2×D4C22×D412yes—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—161no—
913C22×C4—161no—
914C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
915C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
916C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
917C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
918C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
919C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
920C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
921C22×C4#12012yes—
922C22×C4#12012yes—
923C22×C4#12012yes—
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925M16—44no—
926M16—44no—
927M16—82no—
928M16—82no—
929C2×C8—44no—
930C2×C8—82no—
931C2×C8—82no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—82no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—164no—
1017C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1018C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1019C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1020C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1021C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1022C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—82no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—82no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—81no—
1082C23—82no—
1083C23—84no—
1084C23—162no—
1085C23—162no—
1086C23—162no—
1087C23—164no—
1088C23—164no—
1089C23#37912yes—
1090C23#37912yes—
1091C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1092C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1093C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1094C23C2×#12012yes—
1095Q8—42no—
1096Q8—82no—
1097Q8—81no—
1098Q8—82no—
1099Q8—82no—
1100D4—24no—
1101D4—24no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—81no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—164no—
1202C2×C4—322no—
1203C2×C4#37912yes—
1204C2×C4#37912yes—
1205C2×C4C2×#12012yes—
1206C8—84no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—162no—
1245C22—162no—
1246C22—161no—
1247C22—161no—
1248C22—161no—
1249C22—161no—
1250C22—162no—
1251C22—162no—
1252C22—162no—
1253C22—164no—
1254C22—164no—
1255C22—321no—
1256C22C2×#37911yescharacteristic
1257C22#288312yes—
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—22no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—164no—
1273C2—21no—
1274C2—22no—
1275C2—42no—
1276C2—41no—
1277C2—41no—
1278C2—42no—
1279C2—42no—
1280C2—81no—
1281C2—81no—
1282C2—81no—
1283C2—81no—
1284C2—81no—
1285C2—81no—
1286C2—81no—
1287C2#2058511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#20585
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#62862C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #3484 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33350C2semidirect
3. #33348C2semidirect
4. #21778C2semidirect
5. #21776C2semidirect
6. #12726C2semidirect
7. #12725C2semidirect
8. #12705C2semidirect
9. #12690C2semidirect
22. #3491C4semidirect
24. #3490C4semidirect
25. #3490C4semidirect
26. #3490C4semidirect
28. #3485C4semidirect
30. #3484C4semidirect
34. C2×#535C4semidirect
35. C2×#534C4semidirect
37. #2888C22semidirect
38. #2883C22semidirect
44. #2121C22semidirect
48. C2×#352C22semidirect
50. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #1829C22semidirect
56. #1828C22semidirect
57. #1783C22semidirect
58. #1781C22semidirect
59. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
63. C23×D4C2×C4semidirect
146. #543C2×C4semidirect
147. #543C2×C4semidirect
234. C2×#123C2×C4semidirect
235. C2×#123C2×C4semidirect
251. C2×#120C2×C4semidirect
252. C2×#120C2×C4semidirect
253. C2×#120C2×C4semidirect
254. C2×#120C2×C4semidirect
261. #518C2×C4semidirect
262. #518C2×C4semidirect
263. #518C2×C4semidirect
265. C2×#117C2×C4semidirect
266. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
267. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
294. C25C22⋊C4semidirect
313. C22×Q8C22⋊C4semidirect
342. C22×D4C22⋊C4semidirect
343. C22×D4C22⋊C4semidirect
344. C22×D4C22⋊C4semidirect
358. C23×C4C22⋊C4semidirect
359. C23×C4C22⋊C4semidirect
360. C23×C4C22⋊C4semidirect
473. #123C22⋊C4semidirect
474. #123C22⋊C4semidirect
475. #123C22⋊C4semidirect
476. #123C22⋊C4semidirect
623. #120C22⋊C4semidirect
624. #120C22⋊C4semidirect
625. #120C22⋊C4semidirect
626. #120C22⋊C4semidirect
682. #117C22⋊C4semidirect
683. #117C22⋊C4semidirect
722. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
723. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628622
#333502
#333482
#217782
#217762
#127262
#127252
#127052
#126902