Finite Group Databasebeta

← #493488

Subgroups — #493488

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#33372C212yesmaximal, complemented
3#33370C212yesmaximal, complemented
4#21781C212yesmaximal, complemented
5#12730C212yesmaximal, complemented
6#12729C212yesmaximal, complemented
7#12709C212yesmaximal, complemented
8#12701C212yesmaximal, complemented
9#3562—22no—
10#3562—22no—
11#3554—22no—
12#3546—22no—
13#3542—24no—
14#3517—22no—
15#3514—22no—
16#3513—24no—
17#3511—22no—
18#3510C411yescharacteristic
19#3510C2211yescharacteristic
20#3509C2211yescharacteristic
21#3508—22no—
22#3508C411yescharacteristic
23#3500C411yescharacteristic
24#3500C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3498C411yescharacteristic
27#3487C411yescharacteristic
28#3487C2211yescharacteristic
29#3485C411yescharacteristic
30#3485C2211yescharacteristic
31#3444C411yescharacteristic
32#3444C411yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34#2889C2214yescomplemented
35#2135—22no—
36#2134—22no—
37#2133—22no—
38#2133—22no—
39#2133C2214yes—
40#2133C2214yescomplemented
41#2132—22no—
42#2132—22no—
43C2×#356—22no—
44C2×#356C2214yescomplemented
45C2×#355—22no—
46C2×#355C2214yescomplemented
47#1914—24no—
48#1891—24no—
49#1830C2214yescomplemented
50#1785C2214yescomplemented
51C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
52C2×2−1+4C2311yescharacteristic
53C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
54C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
55C22×#41C2×C411yescharacteristic
56C22×#41C2311yescharacteristic
57#568—24no—
58#562—24no—
59#562—24no—
60#560—24no—
61#560—24no—
62#559—24no—
63#559—22no—
64#559—22no—
65#559—22no—
66#557—22no—
67#556—22no—
68#556—22no—
69#556—22no—
70#555—24no—
71#554—24no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#552—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#550—24no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550—22no—
88D4×Q8—22no—
89#548—22no—
90#548—22no—
91#548—22no—
92#548—22no—
93#548—22no—
94#548—22no—
95#547—22no—
96#547—24no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—22no—
104#546—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112D42—22no—
113D42—24no—
114#542—24no—
115#542—24no—
116#542—22no—
117#542—22no—
118#541—22no—
119#540—24no—
120#540—24no—
121#540—24no—
122#540—24no—
123#540—22no—
124#539—24no—
125#539—24no—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#537—24no—
131#536—21no—
132#536C2×C411yescharacteristic
133#536C2×C411yescharacteristic
134#536D412yes—
135#536D412yes—
136#536D412yes—
137#536C2311yescharacteristic
138#536C2311yescharacteristic
139#535—24no—
140#535—21no—
141#535—21no—
142#535—21no—
143#535—22no—
144#535C2×C411yescharacteristic
145#535C2×C411yescharacteristic
146#535C2×C411yescharacteristic
147#535C2×C411yescharacteristic
148#535D412yes—
149#535D414yes—
150#534—22no—
151#534—22no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—22no—
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#532—21no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532C2×C411yescharacteristic
167#532C2×C411yescharacteristic
168#532D412yes—
169#532D412yes—
170C2×C4⋊Q8D412yes—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#127—21no—
173C2×#127C2×C411yescharacteristic
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124C2×C411yescharacteristic
186C2×#124D412yes—
187C2×#124C2311yescharacteristic
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525C2×C411yescharacteristic
192#525C2×C411yescharacteristic
193#525C2×C411yescharacteristic
194#525C2×C411yescharacteristic
195#525D414yes—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#121—22no—
199#520—24no—
200#519C2×C411yescharacteristic
201#519C2311yescharacteristic
202#518—24no—
203#518C2×C411yescharacteristic
204#518C2×C411yescharacteristic
205C4×#41—22no—
206C4×#41—22no—
207C4×#41C2×C411yescharacteristic
208C4×#41C2×C411yescharacteristic
209C4×#41C2×C411yescharacteristic
210C4×#41C2×C411yescharacteristic
211C2×C4×D4—22no—
212C22×C42C2×C411yescharacteristic
213#413—24no—
214#413—24no—
215#413—24no—
216C2×#101—24no—
217C2×#101—24no—
218C2×#101C2318yes—
219C2×#100—24no—
220#407—24no—
221#356—24no—
222#356—24no—
223#356—24no—
224#356—24no—
225#355—24no—
226#355—24no—
227#355—24no—
228#355—24no—
229#344—28no—
2302−1+4—82no—
2312−1+4—82no—
232H(5,𝔽2)—82no—
233H(5,𝔽2)—82no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—82no—
247C2×#41—82no—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41C22⋊C412yes—
250C2×#41C22×C411yescharacteristic
251C2×#41C22×C411yescharacteristic
252C2×#41C22×C411yescharacteristic
253C2×#41C22×C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D412yes—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41C2×D414yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C22⋊C412yes—
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2411yescharacteristic
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C22⋊C412yes—
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279#131—88no—
280C2×M16—28no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22⋊C412yes—
290C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—24no—
296#127—24no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—22no—
300#127—21no—
301#127—24no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127C22⋊C411yescharacteristic
305#127C22⋊C411yescharacteristic
306#127C22⋊C412yes—
307#126—22no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—21no—
323#125—21no—
324#124—24no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—21no—
332#124—22no—
333#124—21no—
334#124—21no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—22no—
338#124—21no—
339#124—21no—
340#124—21no—
341#124C22⋊C411yescharacteristic
342#124C22⋊C412yes—
343#124C22⋊C411yescharacteristic
344#124C22⋊C411yescharacteristic
345#124C22⋊C411yescharacteristic
346#124C22⋊C412yes—
347#124C2×D412yes—
348#124C2×D412yes—
349#124C2×D412yes—
350#124C2×D412yes—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—22no—
369#123—24no—
370#123—21no—
371#123—21no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123C22⋊C412yes—
378#123C22⋊C412yes—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—21no—
443#120—21no—
444#120—22no—
445#120—24no—
446#120—22no—
447#120C22⋊C412yes—
448#120C22⋊C412yes—
449#120C22⋊C414yes—
450#120C22⋊C414yes—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117C22⋊C412yes—
516#117C22⋊C412yes—
517#117C22×C411yescharacteristic
518#117C22×C411yescharacteristic
519#117C22×C411yescharacteristic
520#117C22×C411yescharacteristic
521#117C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22⋊C412yes—
542C2×C42C22⋊C412yes—
543C2×C42C22×C411yescharacteristic
544C2×C42C22×C411yescharacteristic
545#101—28no—
546#101—28no—
547#101—44no—
548#100—44no—
549#100—84no—
550C22⋊C8—84no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24C2×C22⋊C412yes—
555C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
556#41—48no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—82no—
562#41—82no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—84no—
566#41—88no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571#41—82no—
572#41—82no—
573#41—82no—
574#41—82no—
575#41—82no—
576#41—82no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
589C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×Q8#12014yes—
593C2×Q8C22×D412yes—
594C2×Q8C22×D412yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×D4C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊C412yes—
637C2×D4C2×C22⋊C412yes—
638C2×D4#12014yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C412yes—
668C22×C4C2×C22⋊C412yes—
669C22×C4#12014yes—
670C22×C4#12014yes—
671C22×C4C23×C411yescharacteristic
672C22×C4C22×D412yes—
673M16—48no—
674M16—48no—
675M16—84no—
676M16—84no—
677C2×C8—48no—
678C2×C8—84no—
679C2×C8—84no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—24no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—24no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C42C2×C22⋊C412yes—
761C42C2×C22⋊C412yes—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—42no—
770C23—82no—
771C23—81no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23#37912yes—
778C23#37912yes—
779C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—44no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—44no—
790Q8—82no—
791Q8—82no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—48no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—84no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—84no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4#37912yes—
867C2×C4#37912yes—
868C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4C2×#12014yes—
871C8—88no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—162no—
891C22—322no—
892C22—322no—
893C22C2×#37911yescharacteristic
894C22#288312yes—
895C4—22no—
896C4—24no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C2—21no—
913C2—22no—
914C2—42no—
915C2—42no—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2#2058511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#20585
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×Q8C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #3487 ◁ G
LECSG ▷ C22×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33372C2semidirect
3. #33370C2semidirect
4. #21781C2semidirect
5. #12730C2semidirect
6. #12729C2semidirect
7. #12709C2semidirect
8. #12701C2semidirect
34. #2889C22semidirect
40. #2133C22semidirect
44. C2×#356C22semidirect
46. C2×#355C22semidirect
49. #1830C22semidirect
50. #1785C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#333722
#333702
#217812
#127302
#127292
#127092
#127012