Finite Group Databasebeta

← #493504

Subgroups — #493504

Order 512.

2277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62876C211yesmaximal, characteristic
2#33371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33348C212yesmaximal, complemented
5#21782C212yesmaximal, complemented
6#12721C212yesmaximal, complemented
7#12720C212yesmaximal, complemented
8#12718C212yesmaximal, complemented
9#12713C212yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3562—22no—
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3546—22no—
15#3546—22no—
16#3543—22no—
17#3543—22no—
18#3534—24no—
19#3532—24no—
20#3510C411yescharacteristic, complemented
21#3510C2211yescharacteristic
22#3508C411yescharacteristic, complemented
23#3508C411yescharacteristic, complemented
24#3500C411yescharacteristic, complemented
25#3500C2211yescharacteristic
26#3498C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3487C411yescharacteristic, complemented
29#3485C2211yescharacteristic
30#3484C411yescharacteristic, complemented
31#3484C2211yescharacteristic
32#3455C411yescharacteristic, complemented
33#3455C2211yescharacteristic
34C2×#535C411yescharacteristic, complemented
35#2888C2212yescomplemented
36#2883C2212yescomplemented
37#2135—22no—
38#2135C2212yescomplemented
39#2132—22no—
40#2132C2212yescomplemented
41#2129C2212yescomplemented
42#2127—22no—
43#2126C2212yescomplemented
44C2×#354—22no—
45#2122C2214yes—
46#2121—24no—
47#2120C2214yescomplemented
48C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
49#1911—22no—
50#1910—22no—
51#1887—22no—
52#1884—22no—
53#1827C2214yescomplemented
54#1795C2214yescomplemented
55C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
56C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
58C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
59C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61#568—22no—
62#562—24no—
63#562—24no—
64H(3,𝔽4)—24no—
65#560—24no—
66#560—24no—
67#560—24no—
68#560—24no—
69#560—24no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73#559—22no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#548—22no—
88#548—22no—
89#548—22no—
90#548—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—22no—
98#546—22no—
99#546—22no—
100#546—22no—
101#546—24no—
102#546—22no—
103#546—22no—
104#546—22no—
105#546—22no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109D42—24no—
110D42—22no—
111D42—22no—
112D42—22no—
113D42—24no—
114D42—22no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42—24no—
118#542—21no—
119#542—21no—
120#542—22no—
121#542—21no—
122#542—21no—
123#542—22no—
124#541—21no—
125#541—21no—
126#540—24no—
127#540—24no—
128#540—21no—
129#540—22no—
130#540—21no—
131#540—22no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—22no—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—24no—
145#536—21no—
146#536C2×C411yescharacteristic, complemented
147#536D412yes—
148#536C2311yescharacteristic
149#535—24no—
150#535—24no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#535—22no—
155#535—22no—
156#535—21no—
157#535—21no—
158#535—22no—
159#535C2×C411yescharacteristic
160#535C2×C411yescharacteristic
161#535C2×C411yescharacteristic
162#535C2×C411yescharacteristic
163#535C2×C411yescharacteristic, complemented
164#535D412yes—
165#535D412yes—
166#535D412yes—
167#535C2311yescharacteristic
168#534—24no—
169#534—24no—
170#534—24no—
171#534—22no—
172#534—22no—
173#534D414yes—
174#533C2×C411yescharacteristic, complemented
175#533C2×C411yescharacteristic, complemented
176#532—21no—
177#532—22no—
178#532—21no—
179#532—22no—
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532D412yes—
183#532C2311yescharacteristic
184C2×#127—21no—
185C2×#127C2×C411yescharacteristic
186C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
187C2×#127D412yes—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124C2×C411yescharacteristic
196C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×#124D412yes—
198#525—22no—
199#525C2×C411yescharacteristic
200#525C2×C411yescharacteristic, complemented
201#525C2×C411yescharacteristic, complemented
202#525C2311yescharacteristic
203C2×#123—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#120—22no—
206C2×#120—22no—
207C2×#120D414yes—
208#519C2×C411yescharacteristic, complemented
209#518—22no—
210#518C2×C411yescharacteristic
211#518C2×C411yescharacteristic, complemented
212#518C2×C411yescharacteristic, complemented
213C4×#41C2×C411yescharacteristic
214C4×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
215C4×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
218#421—24no—
219#418—24no—
220#413—24no—
221#413C2314yes—
222C2×#100—24no—
223C2×#100—22no—
224#410—22no—
225#410C2314yes—
226C2×#99—24no—
227C2×#99—24no—
228#356—24no—
229#356—22no—
230#355—22no—
231#354—22no—
232#354—24no—
233#353—22no—
234#352—24no—
235AΣL(1,𝔽16)—24no—
236AΣL(1,𝔽16)—28no—
237#339—24no—
238H(3,ℤ/4)—24no—
239C25C22⋊C412yes—
2402−1+4—82no—
241H(5,𝔽2)—82no—
242H(5,𝔽2)—82no—
243H(5,𝔽2)—82no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—82no—
254C2×#41C22⋊C412yes—
255C2×#41C22×C411yescharacteristic
256C2×#41C22×C411yescharacteristic
257C2×#41C22×C411yescharacteristic
258C2×#41C2×D412yes—
259C2×#41C2×D412yes—
260C2×#41C2×D412yes—
261C2×#41C2411yescharacteristic
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C22⋊C412yes—
264C22×Q8C22×C411yescharacteristic
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4C22⋊C412yes—
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4C22×C411yescharacteristic
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D414yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290#131—84no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—44no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Q8C2×D412yes—
299#127—24no—
300#127—24no—
301#127—21no—
302#127—22no—
303#127—22no—
304#127—21no—
305#127—24no—
306#127—21no—
307#127—21no—
308#127—21no—
309#127C22⋊C412yes—
310#127C22⋊C412yes—
311#127C22⋊C411yescharacteristic
312#127C22⋊C412yes—
313#127C22⋊C412yes—
314#127C22⋊C412yes—
315#127C2×D411yescharacteristic
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—21no—
333#125—21no—
334#124—24no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—21no—
345#124—22no—
346#124—21no—
347#124—21no—
348#124—21no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—21no—
352#124—21no—
353#124C22⋊C411yescharacteristic
354#124C22⋊C412yes—
355#124C22⋊C412yes—
356#124C22⋊C412yes—
357#124C22⋊C411yescharacteristic
358#124C22⋊C412yes—
359#124C22⋊C412yes—
360#124C2×D411yescharacteristic
361#124C2×D411yescharacteristic
362#124C2×D412yes—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—22no—
366#123—22no—
367#123—22no—
368#123—22no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—22no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—21no—
387#123—21no—
388#123—24no—
389#123—22no—
390#123C22⋊C412yes—
391#123C2×D412yes—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—21no—
466#120—21no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—22no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120C22⋊C412yes—
478#120C22⋊C414yes—
479#120C2×D412yes—
480#120C2×D414yes—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—84no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—22no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—24no—
530#117C22⋊C412yes—
531#117C22×C411yescharacteristic
532#117C22×C411yescharacteristic
533#117C22×C411yescharacteristic
534#117C22×C411yescharacteristic
535#117C2×D412yes—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42C22⋊C412yes—
553C2×C42C22×C411yescharacteristic
554C2×C42C22×C411yescharacteristic
555C2×C42C2×D412yes—
556#104—84no—
557#102—84no—
558#101—24no—
559#100—24no—
560#100—44no—
561#99—24no—
562#99—24no—
563#99—44no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—24no—
568C24—82no—
569C24—162no—
570C24C2×C22⋊C412yes—
571C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C24C2×C22⋊C412yes—
573C24#12014yes—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—44no—
580#41—82no—
581#41—84no—
582#41—82no—
583#41—84no—
584#41—82no—
585#41—84no—
586#41—82no—
587#41—82no—
588#41—82no—
589#41—164no—
590#41—164no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8—82no—
598C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
600C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×Q8C22×D411yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—164no—
648C2×D4—164no—
649C2×D4—162no—
650C2×D4—162no—
651C2×D4—164no—
652C2×D4—164no—
653C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊C412yes—
655C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C2×D4C2×C22⋊C412yes—
657C2×D4C2×C22⋊C412yes—
658C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C2×D4C2×C22⋊C412yes—
660C2×D4#12014yes—
661C2×D4#12014yes—
662C2×D4C22×D411yescharacteristic
663C2×D4C22×D412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C412yes—
688C22×C4#12014yes—
689C22×C4C23×C411yescharacteristic
690C22×C4C22×D412yes—
691M16—44no—
692M16—44no—
693M16—84no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8—84no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—44no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
764C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—24no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—44no—
775C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C42C2×C22⋊C412yes—
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C412yes—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—84no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—168no—
804C23#37914yes—
805C23#37912yes—
806C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C23C2×#12012yes—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—41no—
813Q8—42no—
814Q8—82no—
815Q8—82no—
816Q8—82no—
817D4—24no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—24no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—84no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—84no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—82no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—324no—
894C2×C4#37912yes—
895C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C4C2×#12012yes—
898C8—84no—
899C22—21no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—24no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—82no—
919C22—164no—
920C22—162no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22—168no—
924C22—322no—
925C22—322no—
926C22C2×#37911yescharacteristic
927C4—22no—
928C4—21no—
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—164no—
943C4#288312yes—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—41no—
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—81no—
950C2—82no—
951C2—82no—
952C2—81no—
953C2—81no—
954C2#2058511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#20585
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radical#62876C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33371C2semidirect
3. #33361C2semidirect
4. #33348C2semidirect
5. #21782C2semidirect
6. #12721C2semidirect
7. #12720C2semidirect
8. #12718C2semidirect
9. #12713C2semidirect
20. #3510C4semidirect
22. #3508C4semidirect
23. #3508C4semidirect
24. #3500C4semidirect
28. #3487C4semidirect
30. #3484C4semidirect
32. #3455C4semidirect
34. C2×#535C4semidirect
35. #2888C22semidirect
36. #2883C22semidirect
38. #2135C22semidirect
40. #2132C22semidirect
41. #2129C22semidirect
43. #2126C22semidirect
47. #2120C22semidirect
53. #1827C22semidirect
54. #1795C22semidirect
56. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
59. C22×#41C2×C4semidirect
146. #536C2×C4semidirect
163. #535C2×C4semidirect
174. #533C2×C4semidirect
175. #533C2×C4semidirect
186. C2×#127C2×C4semidirect
196. C2×#124C2×C4semidirect
200. #525C2×C4semidirect
201. #525C2×C4semidirect
208. #519C2×C4semidirect
211. #518C2×C4semidirect
212. #518C2×C4semidirect
214. C4×#41C2×C4semidirect
215. C4×#41C2×C4semidirect
217. C2×#117C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628762
#333712
#333612
#333482
#217822
#127212
#127202
#127182
#127132