Subgroups — #493532

Order 512.

3156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#12739	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#585	—	2	1	no	—
8	#3584	—	2	8	no	—
9	#3584	—	2	4	no	—
10	#3584	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#578	—	2	2	no	—
12	C₂×#577	—	2	4	no	—
13	C₂×#576	—	2	2	no	—
14	C₂×#575	—	2	1	no	—
15	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#135	—	2	2	no	—
17	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#2311	—	2	1	no	—
23	#2145	—	2	8	no	—
24	C₂×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#2139	—	2	4	no	—
26	#2139	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#358	—	2	2	no	—
28	C₂×#357	—	2	2	no	—
29	#2115	—	2	4	no	—
30	C₂×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1808	—	2	2	no	—
33	#1736	—	2	1	no	—
34	#585	—	2	8	no	—
35	#585	—	2	8	no	—
36	#585	—	4	4	no	—
37	#585	—	4	4	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
40	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	4	4	no	—
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#578	—	2	16	no	—
48	#578	—	2	16	no	—
49	#577	—	2	32	no	—
50	#577	—	2	32	no	—
51	#576	—	2	16	no	—
52	#576	—	2	16	no	—
53	#575	—	2	8	no	—
54	#575	—	2	16	no	—
55	#575	—	2	8	no	—
56	#575	—	2	8	no	—
57	#575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×#137	—	2	4	no	—
59	C₂×#137	—	2	8	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
62	C₂×#135	—	2	16	no	—
63	C₂×#135	—	2	4	no	—
64	C₂×#135	—	2	4	no	—
65	C₂×#135	—	2	16	no	—
66	C₂×#135	—	2	4	no	—
67	C₂×#135	—	2	4	no	—
68	C₂×#135	—	2	2	no	—
69	C₂×#135	—	2	4	no	—
70	C₂×#135	—	2	2	no	—
71	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#135	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#131	—	2	4	no	—
82	C₂×#131	—	2	2	no	—
83	C₂×#131	—	2	2	no	—
84	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
94	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
95	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
97	#427	—	2	4	no	—
98	C₂×#107	—	2	2	no	—
99	C₂×#107	—	2	2	no	—
100	C₂×#107	—	2	1	no	—
101	C₂×#107	—	2	1	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
104	#391	—	4	1	no	—
105	#390	—	4	1	no	—
106	#386	—	4	2	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#360	—	2	16	no	—
109	#358	—	2	8	no	—
110	#357	—	2	8	no	—
111	#349	—	2	8	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
114	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
115	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
116	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
117	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
118	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
119	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
120	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
121	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
122	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	16	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	32	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	D₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#137	—	2	32	no	—
167	#137	—	2	32	no	—
168	#137	—	2	32	no	—
169	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
170	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
171	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
172	#135	—	2	16	no	—
173	#135	—	2	32	no	—
174	#135	—	2	32	no	—
175	#135	—	2	8	no	—
176	#135	—	2	16	no	—
177	#135	—	2	8	no	—
178	#135	—	2	8	no	—
179	#135	—	2	8	no	—
180	#135	—	2	8	no	—
181	#135	—	2	4	no	—
182	#135	—	2	4	no	—
183	#135	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
184	#135	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#135	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×D₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	16	no	—
200	C₂×D₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#131	—	2	8	no	—
205	#131	—	2	8	no	—
206	#131	—	2	8	no	—
207	#131	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#117	—	4	2	no	—
228	#117	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
237	M₃₂	—	2	4	no	—
238	M₃₂	—	2	4	no	—
239	M₃₂	—	4	4	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
242	#107	—	2	4	no	—
243	#107	—	4	1	no	—
244	#107	—	4	1	no	—
245	#107	—	4	2	no	—
246	#106	—	2	4	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	2	8	no	—
253	#41	—	2	8	no	—
254	#41	—	2	8	no	—
255	#41	—	2	8	no	—
256	#41	—	2	32	no	—
257	#41	—	2	8	no	—
258	#41	—	2	8	no	—
259	#41	—	2	16	no	—
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	#41	—	4	16	no	—
263	#41	—	4	16	no	—
264	#41	—	4	64	no	—
265	#41	—	4	32	no	—
266	#41	—	4	32	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	16	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	#41	—	4	8	no	—
272	#41	—	4	8	no	—
273	#41	—	4	8	no	—
274	#41	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	64	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	16	no	—
337	Q₁₆	—	2	4	no	—
338	Q₁₆	—	2	8	no	—
339	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	SD₁₆	—	2	32	no	—
341	SD₁₆	—	2	8	no	—
342	SD₁₆	—	2	8	no	—
343	SD₁₆	—	2	16	no	—
344	D₈	—	2	16	no	—
345	D₈	—	2	4	no	—
346	D₈	—	2	8	no	—
347	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
375	C₄²	—	8	2	no	—
376	C₁₆	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	16	2	no	—
387	C₂³	—	16	2	no	—
388	C₂³	—	16	4	no	—
389	C₂³	—	16	4	no	—
390	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
392	C₂³	#447	1	2	yes	—
393	C₂³	#447	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	32	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	32	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	16	4	no	—
429	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	#379	1	2	yes	—
445	C₈	#379	1	2	yes	—
446	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	16	8	no	—
463	C₂²	—	16	16	no	—
464	C₂²	#1786	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	16	2	no	—
471	C₄	—	16	2	no	—
472	C₄	#1786	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	8	8	no	—
482	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#33531	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#33532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#447
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3584	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2145	C₂	semidirect
3. C₂×#2139	C₂	semidirect
4. C₂×#2115	C₂	semidirect
5. #20663	C₂	semidirect
6. #12739	C₂	semidirect
10. #3584	C₄	semidirect
19. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#427	C₂²	semidirect
21. C₂²×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×#360	C₂²	semidirect
26. #2139	C₂²	semidirect
30. C₂×#349	C₂²	semidirect
31. #1809	C₂²	semidirect
57. #575	C₂×C₄	semidirect
183. #135	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3584	2
C₂×#2145	2
C₂×#2139	2
C₂×#2115	2
#20663	2
#12739	2