Finite Group Databasebeta

← #493561

Subgroups — #493561

Order 512.

2439 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62729C211yesmaximal, characteristic
2#33358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12754C214yesmaximal, complemented
9#12753C214yesmaximal, complemented
10#3542—21no—
11#3542—21no—
12#3541—21no—
13#3541—21no—
14#3540C411yescharacteristic, complemented
15#3540C411yescharacteristic, complemented
16#3539—21no—
17#3538C411yescharacteristic, complemented
18#3537C411yescharacteristic, complemented
19#3536—21no—
20#3535—22no—
21#3534—22no—
22#3533—21no—
23#3533C2212yes—
24#3532—21no—
25#3532C2212yes—
26#3529—21no—
27#3529C412yescomplemented
28#3481—21no—
29#3481C412yescomplemented
30#3475—21no—
31#3475—21no—
32D4×#41—21no—
33D4×#41—21no—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39C2×#525—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41#3428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#421—21no—
43C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#410—21no—
45C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
47#2280—21no—
48#2129—21no—
49#2128—21no—
50#2127C2214yescomplemented
51#2126—22no—
52#2123—21no—
53#2122—21no—
54#2121C2214yescomplemented
55#2120—21no—
56#2120—21no—
57#2120—21no—
58#2120—21no—
59#2120—22no—
60C2×#352C2212yescomplemented
61C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
62#1913—22no—
63#1913C2214yescomplemented
64#1912—22no—
65#1911C2214yescomplemented
66#1890—21no—
67#1890C2212yescomplemented
68#1889—21no—
69#1889C2212yescomplemented
70#1740—21no—
71#1740—21no—
72C2×H(3,ℤ/4)—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—21no—
82#563C2×C412yescomplemented
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89H(3,𝔽4)—21no—
90H(3,𝔽4)C2×C412yescomplemented
91#560—22no—
92#560—21no—
93#560—21no—
94#560—22no—
95#560—22no—
96#560—22no—
97#560C2×C412yescomplemented
98#560C2×C412yescomplemented
99#559—21no—
100#559C2×C412yescomplemented
101#556—21no—
102#556—21no—
103#555—21no—
104#555—21no—
105#554—21no—
106#554—21no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#553—21no—
110#553—21no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—21no—
117#552—22no—
118#552—21no—
119#552—21no—
120#552—21no—
121#552—21no—
122#552—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—21no—
128#551—21no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551C2×C412yescomplemented
132#551C2×C412yescomplemented
133#550—21no—
134#550—21no—
135D4×Q8—21no—
136D4×Q8—21no—
137#548—21no—
138#548—21no—
139#548—21no—
140#548—21no—
141#547—22no—
142#547—21no—
143#547—21no—
144#547—21no—
145#547—21no—
146#547—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—21no—
150#546—21no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—21no—
155#546—21no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161D42—22no—
162D42—21no—
163D42—21no—
164D42—22no—
165D42—21no—
166D42C2×C412yescomplemented
167#544—22no—
168#543—22no—
169#542—21no—
170#542—21no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—21no—
176#542—21no—
177#541—21no—
178#541—21no—
179#540—21no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—21no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#537—22no—
206#537—21no—
207#537—21no—
208#537—21no—
209#537—21no—
210#536—21no—
211#536C2×C411yescharacteristic
212#536C2×C411yescharacteristic
213#536D411yescharacteristic
214#536D411yescharacteristic
215#536D412yes—
216#535—22no—
217#535—21no—
218#535—22no—
219#535C2×C411yescharacteristic
220#535C2×C411yescharacteristic
221#535D411yescharacteristic
222#535D411yescharacteristic
223#535C2312yes—
224#534—22no—
225#534—21no—
226#534—21no—
227#534—22no—
228#534—22no—
229#534D412yes—
230#534C2312yes—
231#533—21no—
232#532—21no—
233#532—22no—
234#532—22no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532C2×C412yes—
238#532D412yes—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—22no—
249#525—22no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—22no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—22no—
256#525—22no—
257#525—22no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—22no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—22no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525—22no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525C2×C411yescharacteristic
274#525C2×C411yescharacteristic
275#525C2×C411yescharacteristic
276#525C2×C411yescharacteristic
277#525C2×C412yes—
278#525D411yescharacteristic
279#525D411yescharacteristic
280#525D411yescharacteristic
281#525D411yescharacteristic
282#525D412yes—
283C2×#123—22no—
284C2×#123D411yescharacteristic
285C2×#123C2311yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#120—22no—
293C2×#120D411yescharacteristic
294C2×#120C2311yescharacteristic
295#520—42no—
296#519—21no—
297#518—21no—
298#518—21no—
299#518C2312yes—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—22no—
303C4×#41—22no—
304C4×#41—42no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—22no—
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117D411yescharacteristic
318C2×#117D411yescharacteristic
319C2×#117D411yescharacteristic
320#421—24no—
321#421—42no—
322C2×#104—42no—
323#413—21no—
324#413—21no—
325#413—21no—
326#413—21no—
327C2×#101—21no—
328C2×#100C2312yes—
329#410—21no—
330#410—21no—
331#410—21no—
332#410—21no—
333#410—21no—
334#410—21no—
335#410—21no—
336#410—21no—
337#410—42no—
338#410—42no—
339C2×#99—24no—
340C2×#99—21no—
341C2×#99—21no—
342C2×#99C2312yes—
343C2×#99C2312yes—
344#381—22no—
345#380—42no—
346#379—22no—
347C4×C22⋊C4—42no—
348#354—24no—
349#353—24no—
350#352—22no—
351#352—22no—
352#352—24no—
353AΣL(1,𝔽16)—22no—
354AΣL(1,𝔽16)—22no—
355AΣL(1,𝔽16)—24no—
356#342—22no—
357#342—22no—
358#342—24no—
359H(3,ℤ/4)—24no—
360C25C2×D411yescharacteristic
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—81no—
386C2×#41—81no—
387C2×#41—81no—
388C2×#41—81no—
389C2×#41C22⋊C412yescomplemented
390C2×#41C22×C411yescharacteristic
391C2×#41C22×C411yescharacteristic
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D411yescharacteristic
394C2×#41C2×D411yescharacteristic
395C2×#41C2×D411yescharacteristic
396C2×#41C2×D411yescharacteristic
397C2×#41C2×D411yescharacteristic
398C2×#41C2×D411yescharacteristic
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
401C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
413C22×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C23×C4—22no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
429C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
430C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
431C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C4C22⋊C412yescomplemented
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C2×M16—22no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C22×C8—41no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8C22⋊C412yescomplemented
452C4⋊Q8C22⋊C412yescomplemented
453#127—22no—
454#127—22no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127C22×C412yes—
459#127C2×D412yes—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—22no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124C22⋊C412yescomplemented
513#124C22⋊C412yescomplemented
514#124C22×C412yes—
515#124C2×D412yes—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—22no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123C22⋊C411yescharacteristic
563#123C22⋊C411yescharacteristic
564#123C22⋊C411yescharacteristic
565#123C22⋊C411yescharacteristic
566#123C22⋊C412yescomplemented
567#123C22⋊C412yescomplemented
568#123C22×C411yescharacteristic
569#123C22×C411yescharacteristic
570#123C22×C412yes—
571#123C2×D411yescharacteristic
572#123C2×D411yescharacteristic
573#123C2×D412yes—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#120—22no—
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—22no—
694#120—22no—
695#120—22no—
696#120—22no—
697#120—22no—
698#120—22no—
699#120—22no—
700#120—22no—
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—21no—
704#120—21no—
705#120—22no—
706#120—21no—
707#120—21no—
708#120—21no—
709#120—21no—
710#120—21no—
711#120—21no—
712#120C22⋊C411yescharacteristic
713#120C22⋊C411yescharacteristic
714#120C22⋊C411yescharacteristic
715#120C22⋊C411yescharacteristic
716#120C22⋊C412yescomplemented
717#120C22⋊C412yescomplemented
718#120C22×C411yescharacteristic
719#120C22×C411yescharacteristic
720#120C22×C412yes—
721#120C2×D411yescharacteristic
722#120C2×D411yescharacteristic
723#120C2×D412yes—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—44no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—44no—
794C4×D4—44no—
795C4×D4—44no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—21no—
799#117—21no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—41no—
819#117—41no—
820#117—41no—
821#117—41no—
822#117—41no—
823#117—41no—
824#117—41no—
825#117—41no—
826#117—41no—
827#117—41no—
828#117—41no—
829#117—41no—
830#117—41no—
831#117—41no—
832#117C22⋊C411yescharacteristic
833#117C22⋊C411yescharacteristic
834#117C22⋊C411yescharacteristic
835#117C22⋊C411yescharacteristic
836#117C22⋊C412yescomplemented
837#117C22⋊C411yescharacteristic, complemented
838#117C22⋊C411yescharacteristic, complemented
839#117C22⋊C411yescharacteristic, complemented
840#117C22⋊C411yescharacteristic, complemented
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—41no—
855C2×C4⋊C4—41no—
856C2×C4⋊C4—41no—
857C2×C4⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—44no—
878C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4C2×D412yes—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—41no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42—41no—
891C2×C42C22⋊C412yescomplemented
892#104—48no—
893#101—41no—
894#101—41no—
895#100—22no—
896#100—22no—
897#99—22no—
898#99—22no—
899#99—22no—
900#99—22no—
901#99—48no—
902#99—41no—
903#99—41no—
904#99—41no—
905#99—41no—
906#95—44no—
907C24—22no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24—41no—
912C24—41no—
913C24—82no—
914C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
915C24C2×C22⋊C412yes—
916C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
917C24#12011yescharacteristic
918C24C22×D411yescharacteristic
919C24C22×D411yescharacteristic
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—41no—
929#41—41no—
930#41—41no—
931#41—41no—
932#41—41no—
933#41—41no—
934#41—41no—
935#41—41no—
936#41—42no—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—42no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—41no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
981C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8#12011yescharacteristic
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1042C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1044C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1045C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1046C2×D4#12011yescharacteristic
1047C2×D4#12011yescharacteristic
1048C2×D4#12011yescharacteristic
1049C2×D4#12011yescharacteristic
1050C2×D4C23×C411yescharacteristic
1051C2×D4C22×D411yescharacteristic
1052C2×D4C22×D411yescharacteristic
1053C2×D4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—24no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—81no—
1116C22×C4—81no—
1117C22×C4—81no—
1118C22×C4—81no—
1119C22×C4—81no—
1120C22×C4—81no—
1121C22×C4—81no—
1122C22×C4—81no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1127C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1128C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1129C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1133C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1134C22×C4#12011yescharacteristic
1135C22×C4#12011yescharacteristic
1136C22×C4#12011yescharacteristic
1137C22×C4#12011yescharacteristic
1138C22×C4#12011yescharacteristic
1139C22×C4#12011yescharacteristic
1140C22×C4#12011yescharacteristic
1141C22×C4#12011yescharacteristic
1142C22×C4#12011yescharacteristic
1143C22×C4C22×D411yescharacteristic
1144M16—42no—
1145M16—42no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148C2×C8—42no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—42no—
1196C4⋊C4—42no—
1197C4⋊C4—42no—
1198C4⋊C4—42no—
1199C4⋊C4—81no—
1200C4⋊C4—81no—
1201C4⋊C4—81no—
1202C4⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—24no—
1260C22⋊C4—42no—
1261C22⋊C4—42no—
1262C22⋊C4—42no—
1263C22⋊C4—42no—
1264C22⋊C4—42no—
1265C22⋊C4—42no—
1266C22⋊C4—42no—
1267C22⋊C4—88no—
1268C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1269C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1270C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1271C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1272C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1273C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1274C42—22no—
1275C42—22no—
1276C42—22no—
1277C42—22no—
1278C42—22no—
1279C42—22no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—22no—
1283C42—22no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—24no—
1289C42—42no—
1290C42—42no—
1291C42—42no—
1292C42—81no—
1293C42—81no—
1294C42—81no—
1295C42—81no—
1296C42C2×C22⋊C412yes—
1297C42C2×C22⋊C412yes—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—22no—
1307C23—22no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—42no—
1311C23—42no—
1312C23—42no—
1313C23—44no—
1314C23—42no—
1315C23—44no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23#37911yescharacteristic
1334C23#37911yescharacteristic
1335C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1336C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1337C23C2×#12011yescharacteristic
1338C23C2×#12011yescharacteristic
1339C23C2×#12011yescharacteristic
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—42no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—81no—
1350Q8—82no—
1351Q8—82no—
1352Q8—82no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—42no—
1366D4—42no—
1367D4—42no—
1368D4—44no—
1369D4—44no—
1370D4—42no—
1371D4—42no—
1372D4—42no—
1373D4—42no—
1374D4—42no—
1375D4—42no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—81no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—82no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—82no—
1395D4—81no—
1396D4—81no—
1397D4—82no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—82no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—22no—
1435C2×C4—22no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—22no—
1440C2×C4—22no—
1441C2×C4—22no—
1442C2×C4—22no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—42no—
1454C2×C4—42no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—44no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—82no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—84no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—84no—
1487C2×C4—162no—
1488C2×C4—162no—
1489C2×C4—162no—
1490C2×C4#37911yescharacteristic
1491C2×C4#37911yescharacteristic
1492C2×C4#37911yescharacteristic
1493C2×C4#37911yescharacteristic
1494C2×C4#37911yescharacteristic
1495C2×C4#37911yescharacteristic
1496C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1497C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1498C2×C4#45811yescharacteristic
1499C2×C4#45811yescharacteristic
1500C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1501C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1502C8—82no—
1503C22—22no—
1504C22—21no—
1505C22—21no—
1506C22—21no—
1507C22—21no—
1508C22—21no—
1509C22—21no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—42no—
1518C22—41no—
1519C22—42no—
1520C22—42no—
1521C22—42no—
1522C22—42no—
1523C22—41no—
1524C22—41no—
1525C22—42no—
1526C22—41no—
1527C22—42no—
1528C22—41no—
1529C22—42no—
1530C22—42no—
1531C22—81no—
1532C22—81no—
1533C22—81no—
1534C22—81no—
1535C22—81no—
1536C22—82no—
1537C22—82no—
1538C22—81no—
1539C22—84no—
1540C22—81no—
1541C22—162no—
1542C22—164no—
1543C22—162no—
1544C22C2×#37911yescharacteristic
1545C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1546C22C2×#45811yescharacteristic
1547C4—21no—
1548C4—21no—
1549C4—21no—
1550C4—21no—
1551C4—21no—
1552C4—21no—
1553C4—42no—
1554C4—42no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—42no—
1558C4—42no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—42no—
1564C4—42no—
1565C4—84no—
1566C4—162no—
1567C4—162no—
1568C4#179011yescharacteristic
1569C4#179011yescharacteristic
1570C4#179011yescharacteristic
1571C4#179011yescharacteristic
1572C2—21no—
1573C2—21no—
1574C2—21no—
1575C2—41no—
1576C2—41no—
1577C2—41no—
1578C2—42no—
1579C2—41no—
1580C2—41no—
1581C2—41no—
1582C2—81no—
1583C2—82no—
1584C2—82no—
1585C2C2×#179011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#1790
commutatorC2×D4C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
socleC2C2×#1790
prime radical#62729C2
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33358C2semidirect
3. #33347C2semidirect
4. C2×#2120C2semidirect
5. #21014C2semidirect
6. #21012C2semidirect
7. #20959C2semidirect
8. #12754C2semidirect
9. #12753C2semidirect
14. #3540C4semidirect
15. #3540C4semidirect
17. #3538C4semidirect
18. #3537C4semidirect
27. #3529C4semidirect
29. #3481C4semidirect
41. #3428C22semidirect
43. C2×#413C22semidirect
45. C2×#410C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
50. #2127C22semidirect
54. #2121C22semidirect
60. C2×#352C22semidirect
61. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
63. #1913C22semidirect
65. #1911C22semidirect
67. #1890C22semidirect
69. #1889C22semidirect
82. #563C2×C4semidirect
90. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect
97. #560C2×C4semidirect
98. #560C2×C4semidirect
100. #559C2×C4semidirect
131. #551C2×C4semidirect
132. #551C2×C4semidirect
166. D42C2×C4semidirect
389. C2×#41C22⋊C4semidirect
400. C22×Q8C22⋊C4semidirect
401. C22×Q8C22⋊C4semidirect
412. C22×D4C22⋊C4semidirect
413. C22×D4C22⋊C4semidirect
432. C23×C4C22⋊C4semidirect
451. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
452. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
512. #124C22⋊C4semidirect
513. #124C22⋊C4semidirect
566. #123C22⋊C4semidirect
567. #123C22⋊C4semidirect
716. #120C22⋊C4semidirect
717. #120C22⋊C4semidirect
836. #117C22⋊C4semidirect
837. #117C22⋊C4semidirect
838. #117C22⋊C4semidirect
839. #117C22⋊C4semidirect
840. #117C22⋊C4semidirect
891. C2×C42C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627292
#333582
#333472
C2×#21202
#210142
#210122
#209592
#127542
#127532