Finite Group Databasebeta

← C2×#12770 #493598

Subgroups — C2×#12770 #493598

Order 512.

2411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12770C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#568C2211yescharacteristic
10#3551—22no—
11#3551—22no—
12#3551—22no—
13#3551—22no—
14#3551—22no—
15#3551—22no—
16#3551C414yescomplemented
17#3551C2214yes—
18C2×#563—21no—
19C2×#560C412yescomplemented
20C2×#555—21no—
21C2×#553—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#551C412yescomplemented
24C2×#548—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×#540—22no—
27C2×#538—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#535C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#421—21no—
34C2×#413C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C22×#101—21no—
37C22×#100—21no—
38C2×#410C2211yescharacteristic
39#2132—22no—
40#2132C2214yescomplemented
41C2×#356—21no—
42C2×#355—21no—
43#2123—22no—
44#2123C2214yescomplemented
45#2122—22no—
46#2122C2214yescomplemented
47C2×#352—22no—
48C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
49#1915—22no—
50#1915C2214yescomplemented
51#1914—22no—
52#1914C2214yescomplemented
53#1884—22no—
54#1884C2214yescomplemented
55C2×#344—21no—
56C2×#344—21no—
57C2×#339—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41D411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63#568—21no—
64#568—21no—
65#568—21no—
66#568—42no—
67#568C2312yes—
68C2×#131—42no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74#563—24no—
75#563—24no—
76#563—24no—
77#563—24no—
78#560—24no—
79#560—24no—
80#560—24no—
81#560C2×C418yescomplemented
82#555—24no—
83#555—24no—
84#555—24no—
85#555—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551C2×C418yescomplemented
98#548—24no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#548—24no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#540—28no—
107#540—28no—
108#540—28no—
109#540—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#536—21no—
119#536—21no—
120#536—21no—
121#536—21no—
122#536C2×C412yes—
123#536D412yes—
124#536D412yes—
125#536C2312yes—
126#535—21no—
127#535—21no—
128#535—21no—
129#535—21no—
130#535C2×C412yes—
131#535D412yes—
132#535D412yes—
133#535C2312yes—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532C2×C412yes—
139#532D412yes—
140#532D412yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×#127—21no—
145C2×#127C2×C411yescharacteristic
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124C2×C411yescharacteristic
160C2×#124D411yescharacteristic
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123C2×C412yes—
166C2×#123D412yes—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120C2×C412yes—
185C2×#120D412yes—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C42D411yescharacteristic
201#421—24no—
202#421—42no—
203C2×#104—42no—
204#413—21no—
205#413—21no—
206#413—21no—
207#413—21no—
208#413—21no—
209#413—21no—
210#413C2312yes—
211#413C2312yes—
212C2×#101—21no—
213C2×#101—21no—
214C2×#101—24no—
215C2×#101—42no—
216C2×#101—42no—
217C2×#100—21no—
218C2×#100—21no—
219C2×#100—24no—
220C2×#100—42no—
221C2×#100—42no—
222#410—21no—
223#410—21no—
224#410—21no—
225#410C2312yes—
226C2×#99—21no—
227C2×#99—21no—
228#356—24no—
229#355—24no—
230#352—28no—
231AΣL(1,𝔽16)—28no—
232#344—24no—
233#344—24no—
234#339—24no—
235C25C22⋊C412yes—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—81no—
249C2×#41—81no—
250C2×#41—81no—
251C2×#41—81no—
252C2×#41C22⋊C412yes—
253C2×#41C22×C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D412yes—
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C2×#41C2×D411yescharacteristic
257C2×#41C2×D411yescharacteristic
258C2×#41C2×D411yescharacteristic
259C2×#41C2×D411yescharacteristic
260C2×#41C2×D411yescharacteristic
261C2×#41C2411yescharacteristic
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—41no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8—41no—
270C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Q8C22⋊C412yes—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D4C22×C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C22⋊C412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—41no—
322C2×M16—41no—
323C2×M16—41no—
324C2×M16—41no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—41no—
327C2×M16—41no—
328C2×M16—41no—
329C2×M16—41no—
330C2×M16—41no—
331C2×M16—41no—
332C2×M16—41no—
333C2×M16—41no—
334C2×M16—41no—
335C2×M16—41no—
336C22×C8—41no—
337C22×C8—41no—
338C22×C8—41no—
339C22×C8—41no—
340C22×C8—41no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8C22⋊C412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349#127—22no—
350#127—21no—
351#127—21no—
352#127—22no—
353#127—22no—
354#127—22no—
355#127C22⋊C412yes—
356#127C22×C412yes—
357#126—28no—
358#126—28no—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—28no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#125—28no—
366#125—28no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—28no—
370#124—28no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124C22⋊C412yes—
384#124C22⋊C412yes—
385#124C22×C412yes—
386#124C2×D412yes—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123C22⋊C414yes—
400#123C22⋊C414yes—
401#123C22×C414yes—
402#123C2×D414yes—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—28no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—28no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—28no—
447#120—28no—
448#120—28no—
449#120—22no—
450#120—22no—
451#120—22no—
452#120—22no—
453#120C22⋊C414yes—
454#120C22⋊C414yes—
455#120C22×C414yes—
456#120C2×D414yes—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—24no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475#117—28no—
476#117—28no—
477#117—28no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—28no—
483#117—22no—
484#117—41no—
485#117—41no—
486#117—41no—
487#117C22⋊C412yes—
488#117C22⋊C412yes—
489#117C2×D412yes—
490#117C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—28no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
522C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—41no—
530C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C42C22⋊C412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534#104—48no—
535#101—22no—
536#101—22no—
537#101—48no—
538#101—41no—
539#101—41no—
540#100—22no—
541#100—22no—
542#100—48no—
543#100—41no—
544#100—41no—
545#99—22no—
546#99—22no—
547#99—41no—
548#99—41no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—84no—
555C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C24C2×C22⋊C414yes—
558C24#12011yescharacteristic
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—84no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—84no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8—81no—
606C2×Q8—81no—
607C2×Q8—81no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8—81no—
610C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
611C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C2×Q8#12011yescharacteristic
613C2×Q8#12011yescharacteristic
614C2×Q8C22×D411yescharacteristic
615C2×D4—28no—
616C2×D4—28no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4C2×C22⋊C412yes—
664C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×D4#12011yescharacteristic
670C2×D4#12011yescharacteristic
671C2×D4#12011yescharacteristic
672C2×D4#12011yescharacteristic
673C2×D4C23×C411yescharacteristic
674C2×D4C22×D411yescharacteristic
675C2×D4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊C414yes—
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731M16—24no—
732M16—24no—
733M16—24no—
734M16—42no—
735M16—42no—
736M16—42no—
737M16—42no—
738M16—42no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741M16—42no—
742M16—42no—
743M16—81no—
744M16—81no—
745M16—81no—
746M16—81no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—81no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—81no—
760C4⋊C4—28no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—81no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
805C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
806C42—28no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—21no—
811C42—22no—
812C42—21no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—42no—
816C42—81no—
817C42C2×C22⋊C412yes—
818C42C2×C22⋊C412yes—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—82no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—164no—
843C23—164no—
844C23#37911yescharacteristic
845C23#37911yescharacteristic
846C23#37911yescharacteristic
847C23#37911yescharacteristic
848C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
849C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
850C23C2×#12011yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—82no—
861Q8—82no—
862Q8—81no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—88no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—82no—
890D4—84no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—88no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—88no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—88no—
949C2×C4—88no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—162no—
952C2×C4#37911yescharacteristic
953C2×C4#37911yescharacteristic
954C2×C4#37911yescharacteristic
955C2×C4#37911yescharacteristic
956C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
957C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
958C2×C4#45811yescharacteristic
959C2×C4#45811yescharacteristic
960C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C8—44no—
965C8—82no—
966C8—82no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—44no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—82no—
993C22—84no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—164no—
997C22—164no—
998C22#179011yescharacteristic
999C22#179011yescharacteristic
1000C22C2×#37911yescharacteristic
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—42no—
1008C4—44no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—44no—
1013C4—162no—
1014C4#179011yescharacteristic
1015C4#179011yescharacteristic
1016C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1017C4C2×#45811yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—84no—
1028C2#1277012yesdirect product factor
1029C2C2×#179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#1790
commutatorC2×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radicalC2×#3551C2
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2132C2semidirect
3. C2×#2123C2semidirect
4. C2×#2122C2semidirect
5. C2×#1915C2semidirect
6. C2×#1914C2semidirect
7. C2×#1884C2semidirect
8. #12770C2direct (N × H)
16. #3551C4semidirect
19. C2×#560C4semidirect
23. C2×#551C4semidirect
40. #2132C22semidirect
44. #2123C22semidirect
46. #2122C22semidirect
50. #1915C22semidirect
52. #1914C22semidirect
54. #1884C22semidirect
81. #560C2×C4semidirect
97. #551C2×C4semidirect
1028. C2#12770direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35512
C2×#21322
C2×#21232
C2×#21222
C2×#19152
C2×#19142
C2×#18842
#127702