Finite Group Databasebeta

← #493600

Subgroups — #493600

Order 512.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33347C212yesmaximal, complemented
4#21017C212yesmaximal, complemented
5C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12771C212yesmaximal, complemented
7#12770C214yesmaximal, complemented
8#12769C212yesmaximal, complemented
9C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
10#3551—21no—
11#3551C2212yes—
12#3550C2211yescharacteristic
13#3549C2211yescharacteristic
14#3548—21no—
15#3547—22no—
16#3546—22no—
17#3545—21no—
18#3545C412yescomplemented
19#3544—21no—
20#3543C412yescomplemented
21#3542—24no—
22#3529—21no—
23#3529C412yescomplemented
24#3483—21no—
25#3481C412yescomplemented
26#3475—22no—
27D4×#41—22no—
28#3460—24no—
29#3449—21no—
30#3449C2212yes—
31#3444—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#421—21no—
34C2×#413—22no—
35C2×#413C2212yescomplemented
36C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
37#2132—21no—
38#2132—21no—
39#2132C2212yes—
40#2132C2212yescomplemented
41C2×#356—21no—
42C2×#355—21no—
43#2123C2214yescomplemented
44#2122C2214yescomplemented
45#2121—24no—
46#2120—24no—
47#1915—22no—
48#1915C2214yescomplemented
49#1914—22no—
50#1914C2214yescomplemented
51#1884—21no—
52#1884—21no—
53#1884C2212yes—
54#1884C2212yescomplemented
55C2×#344—22no—
56C2×#339—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C22×#41D412yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61#568—21no—
62#568—22no—
63#568—42no—
64#568C2312yes—
65C2×#131—42no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—22no—
69#563—22no—
70#563—22no—
71#563—21no—
72#563C2×C412yescomplemented
73#562—24no—
74#562—22no—
75#562—22no—
76#562—24no—
77H(3,𝔽4)—21no—
78H(3,𝔽4)C2×C412yescomplemented
79#560—24no—
80#560—22no—
81#560—24no—
82#560C2×C414yescomplemented
83#559C2×C412yescomplemented
84Q82—21no—
85#556—22no—
86#555—24no—
87#555—21no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#551—24no—
100#551—22no—
101#551—24no—
102#551C2×C414yescomplemented
103#550—22no—
104#550—24no—
105#550—22no—
106D4×Q8—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#547—24no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—24no—
119D42—22no—
120D42C2×C412yescomplemented
121#544—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#540—24no—
127#540—24no—
128#540—24no—
129#540—24no—
130#538—24no—
131#538—24no—
132#538—24no—
133#538—24no—
134#537—22no—
135#537—24no—
136#537—22no—
137#537—22no—
138#537—22no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536D412yes—
144#536C2312yes—
145#535—22no—
146#535—21no—
147#535—21no—
148#535—22no—
149#535—24no—
150#535—24no—
151#535D412yes—
152#535C2312yes—
153#534—22no—
154#534—22no—
155#534C2×C414yes—
156#534D414yes—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—22no—
163#532—24no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—21no—
170#532C2×C411yescharacteristic
171#532C2×C411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532D411yescharacteristic
175#532D411yescharacteristic
176#532C2311yescharacteristic
177#532C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×#127C2×C411yescharacteristic
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189C2×#124C2×C411yescharacteristic
190C2×#124D411yescharacteristic
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—24no—
196#525—22no—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525C2×C414yes—
201#525D414yes—
202C2×#121—22no—
203C4×#41—22no—
204C4×#41—22no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—22no—
207C2×C4×D4—24no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117D412yes—
212C22×C42D411yescharacteristic
213#421—22no—
214#421—22no—
215#421—42no—
216C2×#104—42no—
217#413—22no—
218#413—22no—
219#413—22no—
220#413—44no—
221#413—44no—
222#413C2314yes—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—24no—
225C2×#100—22no—
226C2×#100—24no—
227#410—22no—
228#410—21no—
229#410C2312yes—
230C2×#99—22no—
231#356—22no—
232#356—22no—
233#355—22no—
234#355—22no—
235#352—28no—
236AΣL(1,𝔽16)—28no—
237#344—24no—
238#344—24no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
270C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
271C2×#41C22×C411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C2×#41C2×D411yescharacteristic
274C2×#41C2×D411yescharacteristic
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D411yescharacteristic
278C2×#41C2411yescharacteristic
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C22⋊C414yes—
289C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D4C22×C411yescharacteristic
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C22⋊C414yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299#131—44no—
300#131—48no—
301#131—44no—
302C2×M16—24no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—24no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C22×C8—41no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
335#127—21no—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127—24no—
339#127—22no—
340#127—22no—
341#127—22no—
342#127C22⋊C411yescharacteristic
343#127C22⋊C411yescharacteristic
344#127C22×C411yescharacteristic
345#127C22×C411yescharacteristic
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—24no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—22no—
378#124C22⋊C411yescharacteristic
379#124C22⋊C411yescharacteristic
380#124C22⋊C411yescharacteristic
381#124C22⋊C411yescharacteristic
382#124C22×C411yescharacteristic
383#124C22×C411yescharacteristic
384#124C2×D411yescharacteristic
385#124C2×D411yescharacteristic
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—22no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123C22⋊C414yes—
406#123C22⋊C414yes—
407#123C22×C414yes—
408#123C2×D414yes—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—24no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#120—22no—
472#120—22no—
473#120—24no—
474#120—22no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—22no—
482#120C22⋊C414yes—
483#120C22⋊C414yes—
484#120C22×C414yes—
485#120C2×D414yes—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—24no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—24no—
538#117—22no—
539#117—41no—
540#117—41no—
541#117—41no—
542#117C22⋊C414yes—
543#117C2×D412yes—
544#117C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—41no—
564C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
565C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
566C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570#104—44no—
571#104—44no—
572#101—24no—
573#101—48no—
574#101—42no—
575#100—24no—
576#100—48no—
577#100—42no—
578#99—24no—
579#99—42no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24C2×C22⋊C412yes—
583C24C2×C22⋊C414yes—
584C24#12011yescharacteristic
585#41—41no—
586#41—42no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—41no—
594#41—42no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—81no—
610#41—81no—
611#41—81no—
612#41—82no—
613#41—81no—
614#41—82no—
615#41—82no—
616#41—82no—
617#41—82no—
618#41—82no—
619#41—84no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—84no—
625#41—88no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C2×Q8#12012yes—
646C2×Q8C22×D411yescharacteristic
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊C412yes—
692C2×D4C2×C22⋊C412yes—
693C2×D4#12012yes—
694C2×D4#12012yes—
695C2×D4C23×C411yescharacteristic
696C2×D4C22×D412yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C412yes—
737C22×C4C2×C22⋊C414yes—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D412yes—
746M16—28no—
747M16—24no—
748M16—44no—
749M16—42no—
750M16—42no—
751M16—42no—
752M16—44no—
753M16—44no—
754M16—82no—
755M16—82no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—82no—
763C2×C8—82no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—81no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
818C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
819C42—22no—
820C42—24no—
821C42—24no—
822C42—22no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—21no—
828C42—24no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—42no—
833C42—81no—
834C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
836C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—24no—
844C23—21no—
845C23—44no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—84no—
854C23#37911yescharacteristic
855C23#37912yes—
856C23#37911yescharacteristic
857C23C22×C22⋊C412yes—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—42no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—44no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—82no—
868Q8—81no—
869Q8—82no—
870Q8—82no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—82no—
888D4—81no—
889D4—84no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—82no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—82no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—162no—
962C2×C4#37911yescharacteristic
963C2×C4#37912yes—
964C2×C4#37911yescharacteristic
965C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
966C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
967C2×C4#45811yescharacteristic
968C2×C4#45811yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
970C2×C4C2×#12012yes—
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C8—44no—
973C8—84no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—42no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—44no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—164no—
997C22—164no—
998C22#179011yescharacteristic
999C22#179011yescharacteristic
1000C22C2×#37911yescharacteristic
1001C4—22no—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—44no—
1009C4—41no—
1010C4—44no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—44no—
1014C4—162no—
1015C4#179011yescharacteristic
1016C4#179011yescharacteristic
1017C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1018C4C2×#45811yescharacteristic
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—42no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—84no—
1028C2—81no—
1029C2C2×#179011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#1790
commutatorC2×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
socleC2C2×#1790
prime radical#62759C2
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2132C2semidirect
3. #33347C2semidirect
4. #21017C2semidirect
5. C2×#1884C2semidirect
6. #12771C2semidirect
7. #12770C2semidirect
8. #12769C2semidirect
9. C2×#568C22semidirect
18. #3545C4semidirect
20. #3543C4semidirect
23. #3529C4semidirect
25. #3481C4semidirect
35. C2×#413C22semidirect
36. C2×#410C22semidirect
40. #2132C22semidirect
43. #2123C22semidirect
44. #2122C22semidirect
48. #1915C22semidirect
50. #1914C22semidirect
54. #1884C22semidirect
72. #563C2×C4semidirect
78. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect
82. #560C2×C4semidirect
83. #559C2×C4semidirect
102. #551C2×C4semidirect
120. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
C2×#21322
#333472
#210172
C2×#18842
#127712
#127702
#127692