Finite Group Databasebeta

← #493601

Subgroups — #493601

Order 512.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62874C211yesmaximal, characteristic
2#33369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12770C214yesmaximal, complemented
9#12769C214yesmaximal, complemented
10C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
11#3551—21no—
12#3551C2212yes—
13#3549—21no—
14#3549C2212yes—
15#3546—22no—
16#3546—22no—
17#3545—22no—
18#3543—22no—
19#3542—22no—
20#3542—22no—
21#3540—21no—
22#3540C412yescomplemented
23#3537—21no—
24#3537C412yescomplemented
25#3532—22no—
26#3532C414yescomplemented
27#3494—21no—
28#3494—21no—
29#3493—21no—
30#3488—21no—
31#3488—21no—
32#3484—21no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3449C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37C2×#413—21no—
38C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#100—21no—
41C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
42#2135—21no—
43#2134—21no—
44#2133—22no—
45#2132C2214yescomplemented
46#2123C2212yescomplemented
47#2122—22no—
48#2122C2214yescomplemented
49#2122C2212yescomplemented
50#2121—22no—
51#2120—22no—
52C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
53#1915—21no—
54#1915C2212yescomplemented
55#1914—22no—
56#1914—21no—
57#1914C2214yescomplemented
58#1914C2212yescomplemented
59#1884—22no—
60#1884C2214yescomplemented
61C2×#344—21no—
62C2×#344—21no—
63#1733—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4D411yescharacteristic
69#568—21no—
70#568—21no—
71#568—21no—
72#568—42no—
73#568C2312yes—
74C2×#131—42no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80#563—22no—
81#562—24no—
82H(3,𝔽4)—22no—
83H(3,𝔽4)—22no—
84H(3,𝔽4)C2×C414yescomplemented
85#560—22no—
86#560—24no—
87#560—24no—
88#560—22no—
89#560—24no—
90#560—22no—
91#560C2×C414yescomplemented
92#559—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#551—24no—
110#551—22no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551C2×C414yescomplemented
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—24no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134D42—22no—
135D42—24no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—24no—
139D42—22no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143D42C2×C414yescomplemented
144#544—21no—
145#542—22no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#542—22no—
149#540—22no—
150#540—24no—
151#540—24no—
152#540—22no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#537—21no—
161#537—22no—
162#537—21no—
163#537—21no—
164#537—21no—
165#537—21no—
166#537—22no—
167#536—21no—
168#536C2×C411yescharacteristic
169#536D411yescharacteristic
170#536D412yes—
171#536D411yescharacteristic
172#536C2311yescharacteristic
173#535—21no—
174#535—21no—
175#535—22no—
176#535—24no—
177#535—21no—
178#535—21no—
179#535—21no—
180#535—21no—
181#535—22no—
182#535—21no—
183#535—24no—
184#535—24no—
185#535—24no—
186#535C2×C411yescharacteristic
187#535C2×C412yes—
188#535C2×C412yes—
189#535D411yescharacteristic
190#535D412yes—
191#535D412yes—
192#535D411yescharacteristic
193#535C2312yes—
194#535C2311yescharacteristic
195#534—24no—
196#534—21no—
197#534—21no—
198#534—24no—
199#534—24no—
200#534C2×C412yes—
201#534D412yes—
202#532—22no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—22no—
206#532D412yes—
207#532C2312yes—
208C2×#127—21no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212C2×#124—21no—
213#525—22no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—22no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525C2×C412yes—
222#525D412yes—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#120—24no—
228C2×#120C2×C412yes—
229C2×#120D412yes—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#518—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117D411yescharacteristic
237#421—24no—
238#421—42no—
239C2×#104—42no—
240#413—21no—
241#413—21no—
242#413—21no—
243#413—21no—
244#413—21no—
245#413—21no—
246#413—42no—
247#413—42no—
248#413C2312yes—
249#413C2312yes—
250C2×#101—21no—
251C2×#101—21no—
252C2×#101—22no—
253C2×#100—21no—
254C2×#100—21no—
255C2×#100—24no—
256C2×#100—22no—
257C2×#100—42no—
258C2×#100—42no—
259#410—21no—
260#410—21no—
261#410—21no—
262#410C2312yes—
263C2×#99—21no—
264C2×#99—21no—
265#356—24no—
266#355—24no—
267#352—24no—
268AΣL(1,𝔽16)—28no—
269AΣL(1,𝔽16)—24no—
270#344—24no—
271#344—22no—
272#344—22no—
273#339—24no—
274C25C22⋊C412yes—
275H(5,𝔽2)—81no—
276H(5,𝔽2)—81no—
277H(5,𝔽2)—81no—
278H(5,𝔽2)—81no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41C22⋊C412yes—
302C2×#41C22×C411yescharacteristic
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D411yescharacteristic
305C2×#41C2×D411yescharacteristic
306C2×#41C2×D411yescharacteristic
307C2×#41C2×D411yescharacteristic
308C2×#41C2×D411yescharacteristic
309C2×#41C2×D411yescharacteristic
310C2×#41C2411yescharacteristic
311C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4C22⋊C412yes—
333C22×D4C22⋊C412yes—
334C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D4C22×C411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C22⋊C412yes—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345#131—44no—
346#131—44no—
347#131—44no—
348#131—44no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16—41no—
369C2×M16—41no—
370C2×M16—41no—
371C2×M16—41no—
372C2×M16—41no—
373C2×M16—41no—
374C2×M16—41no—
375C2×M16—41no—
376C2×M16—41no—
377C22×C8—41no—
378C22×C8—41no—
379C22×C8—41no—
380C22×C8—41no—
381C22×C8—41no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8C22⋊C412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388#127—22no—
389#127—22no—
390#127—24no—
391#127—24no—
392#127—22no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—21no—
396#127—22no—
397#127—21no—
398#127C22⋊C412yes—
399#127C22×C412yes—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#125—24no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—24no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—21no—
423#124—22no—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124—21no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124C22⋊C412yes—
431#124C22⋊C412yes—
432#124C22×C412yes—
433#124C2×D412yes—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—21no—
447#123—21no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123C22⋊C412yes—
457#123C22⋊C412yes—
458#123C22×C412yes—
459#123C2×D412yes—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—21no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—22no—
552#120—22no—
553#120—22no—
554#120—22no—
555#120—21no—
556#120—21no—
557#120—24no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—21no—
561#120—21no—
562#120C22⋊C414yes—
563#120C22⋊C414yes—
564#120C22⋊C412yes—
565#120C22⋊C412yes—
566#120C22×C414yes—
567#120C22×C412yes—
568#120C2×D414yes—
569#120C2×D412yes—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117C22⋊C412yes—
615#117C22⋊C412yes—
616#117C22⋊C412yes—
617#117C22⋊C411yescharacteristic
618#117C22⋊C411yescharacteristic
619#117C2×D412yes—
620#117C2×D411yescharacteristic
621#117C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
638C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—41no—
642C2×C42C2×D412yes—
643#104—48no—
644#101—22no—
645#101—22no—
646#101—44no—
647#101—41no—
648#101—41no—
649#100—22no—
650#100—22no—
651#100—48no—
652#100—44no—
653#100—41no—
654#100—41no—
655#99—22no—
656#99—22no—
657#99—41no—
658#99—41no—
659C24—24no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—162no—
666C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C24C2×C22⋊C414yes—
669C24C2×C22⋊C412yes—
670C24#12011yescharacteristic
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—81no—
702#41—81no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—81no—
706#41—81no—
707#41—82no—
708#41—82no—
709#41—82no—
710#41—82no—
711#41—164no—
712#41—164no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
724C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C2×Q8#12011yescharacteristic
726C2×Q8#12011yescharacteristic
727C2×Q8C22×D411yescharacteristic
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—162no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—164no—
795C2×D4—164no—
796C2×D4—164no—
797C2×D4—164no—
798C2×D4C2×C22⋊C412yes—
799C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×D4#12011yescharacteristic
805C2×D4#12011yescharacteristic
806C2×D4#12011yescharacteristic
807C2×D4#12011yescharacteristic
808C2×D4C23×C411yescharacteristic
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C2×D4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C22×C4C2×C22⋊C412yes—
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858M16—24no—
859M16—24no—
860M16—24no—
861M16—42no—
862M16—42no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—42no—
870M16—81no—
871M16—81no—
872M16—81no—
873M16—81no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—81no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—81no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—81no—
948C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
949C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
950C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—21no—
954C42—22no—
955C42—21no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—42no—
960C42—81no—
961C42C2×C22⋊C412yes—
962C42C2×C22⋊C412yes—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—24no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—42no—
973C23—44no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—82no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—82no—
982C23—84no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—84no—
987C23—84no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—164no—
991C23—164no—
992C23#37911yescharacteristic
993C23#37911yescharacteristic
994C23#37911yescharacteristic
995C23#37911yescharacteristic
996C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
997C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
998C23C2×#12011yescharacteristic
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—81no—
1009Q8—84no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4#37911yescharacteristic
1115C2×C4#37911yescharacteristic
1116C2×C4#37911yescharacteristic
1117C2×C4#37911yescharacteristic
1118C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1119C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1120C2×C4#45811yescharacteristic
1121C2×C4#45811yescharacteristic
1122C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C8—44no—
1127C8—82no—
1128C8—82no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—44no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—162no—
1158C22—162no—
1159C22—162no—
1160C22—164no—
1161C22—162no—
1162C22—164no—
1163C22—324no—
1164C22#179011yescharacteristic
1165C22#179011yescharacteristic
1166C22C2×#37911yescharacteristic
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—162no—
1181C4#179011yescharacteristic
1182C4#179011yescharacteristic
1183C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1184C4C2×#45811yescharacteristic
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—84no—
1195C2—82no—
1196C2—82no—
1197C2C2×#179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#1790
commutatorC2×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radical#62874C2
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33369C2semidirect
3. #33347C2semidirect
4. C2×#2122C2semidirect
5. #21017C2semidirect
6. C2×#1914C2semidirect
7. #20947C2semidirect
8. #12770C2semidirect
9. #12769C2semidirect
10. C2×#568C22semidirect
22. #3540C4semidirect
24. #3537C4semidirect
26. #3532C4semidirect
38. C2×#413C22semidirect
39. C2×#413C22semidirect
41. C2×#410C22semidirect
45. #2132C22semidirect
46. #2123C22semidirect
48. #2122C22semidirect
49. #2122C22semidirect
54. #1915C22semidirect
57. #1914C22semidirect
58. #1914C22semidirect
60. #1884C22semidirect
84. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect
91. #560C2×C4semidirect
113. #551C2×C4semidirect
143. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628742
#333692
#333472
C2×#21222
#210172
C2×#19142
#209472
#127702
#127692