Finite Group Databasebeta

← #493602

Subgroups — #493602

Order 512.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62886C211yesmaximal, characteristic
2#33369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12771C214yesmaximal, complemented
9#12770C214yesmaximal, complemented
10C2×#568C2211yescharacteristic
11#3551—21no—
12#3551C2212yes—
13#3550—21no—
14#3550C2212yes—
15#3547—22no—
16#3547—22no—
17#3545—22no—
18#3544—22no—
19#3541—22no—
20#3541—22no—
21#3540—21no—
22#3540C412yescomplemented
23#3538—21no—
24#3538C412yescomplemented
25#3533—22no—
26#3533C414yescomplemented
27#3495—21no—
28#3495—21no—
29#3493—21no—
30#3489—21no—
31#3489—21no—
32#3486—21no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3449C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37C2×#413—21no—
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C22×#101—21no—
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2135—21no—
43#2134—21no—
44#2133—22no—
45#2132C2214yes—
46#2123—22no—
47#2123C2214yescomplemented
48#2123C2212yescomplemented
49#2122C2212yescomplemented
50#2121—22no—
51#2120—22no—
52C2×#352—22no—
53#1915—22no—
54#1915—21no—
55#1915C2214yescomplemented
56#1915C2212yescomplemented
57#1914—21no—
58#1914C2212yescomplemented
59#1884—22no—
60#1884C2214yes—
61C2×#344—21no—
62C2×#344—21no—
63#1733—21no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8D411yescharacteristic
69#568—21no—
70#568—21no—
71#568—21no—
72#568—42no—
73#568C2312yes—
74C2×#131—42no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80#563—22no—
81#563—24no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#563C2×C414yescomplemented
86#562—24no—
87#562—24no—
88#562—24no—
89H(3,𝔽4)—22no—
90#560—22no—
91#560C2×C414yescomplemented
92#559—22no—
93#559C2×C414yescomplemented
94Q82—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#555—22no—
100#555—24no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—24no—
106#553—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#552—22no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—24no—
123#551C2×C414yescomplemented
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#547—24no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#544—21no—
145#544—24no—
146#544—24no—
147#542—22no—
148#542—24no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#542—22no—
155#541—22no—
156#541—22no—
157#540—24no—
158#540—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#538—24no—
162#538—24no—
163#538—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#537—21no—
167#537—22no—
168#537—21no—
169#537—21no—
170#537—21no—
171#537—21no—
172#537—22no—
173#536—21no—
174#536—21no—
175#536—24no—
176#536—22no—
177#536—21no—
178#536—21no—
179#536—21no—
180#536—21no—
181#536—22no—
182#536—21no—
183#536C2×C411yescharacteristic
184#536C2×C412yes—
185#536D411yescharacteristic
186#536D412yes—
187#536D412yes—
188#536D412yes—
189#536D411yescharacteristic
190#536C2312yes—
191#536C2311yescharacteristic
192#535—21no—
193#535C2×C411yescharacteristic
194#535C2×C412yes—
195#535D411yescharacteristic
196#535D411yescharacteristic
197#535C2311yescharacteristic
198#534—21no—
199#534—21no—
200#534C2×C412yes—
201#534D412yes—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532D412yes—
207#532C2312yes—
208C2×C4⋊Q8—21no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212C2×#124—21no—
213#525—22no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—24no—
217#525—22no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525C2×C412yes—
223#525D412yes—
224C2×#123C2×C412yes—
225C2×#123D412yes—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#519—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117D411yescharacteristic
237#421—24no—
238#421—42no—
239C2×#104—42no—
240#413—21no—
241#413—21no—
242#413—21no—
243#413—21no—
244#413—21no—
245#413—21no—
246#413—42no—
247#413—42no—
248#413C2312yes—
249#413C2312yes—
250C2×#101—21no—
251C2×#101—21no—
252C2×#101—24no—
253C2×#101—22no—
254C2×#101—42no—
255C2×#101—42no—
256C2×#100—21no—
257C2×#100—21no—
258C2×#100—22no—
259#410—21no—
260#410—21no—
261#410—21no—
262#410C2312yes—
263C2×#99—21no—
264C2×#99—21no—
265#356—24no—
266#355—24no—
267#352—28no—
268#352—24no—
269AΣL(1,𝔽16)—24no—
270#344—22no—
271#344—22no—
272#344—24no—
273#339—24no—
2742−1+4—81no—
2752−1+4—81no—
2762−1+4—81no—
2772−1+4—81no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41C22⋊C412yes—
300C2×#41C22×C411yescharacteristic
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D411yescharacteristic
303C2×#41C2×D411yescharacteristic
304C2×#41C2×D411yescharacteristic
305C2×#41C2×D411yescharacteristic
306C2×#41C2×D411yescharacteristic
307C2×#41C2×D411yescharacteristic
308C2×#41C2411yescharacteristic
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8—41no—
319C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C22×Q8C22⋊C412yes—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4C22⋊C412yes—
326C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D4C22×C411yescharacteristic
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4—21no—
332C23×C4C22⋊C412yes—
333C23×C4C22⋊C412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337#131—44no—
338#131—44no—
339#131—44no—
340#131—44no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8—41no—
373C22×C8—41no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8C22⋊C412yes—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127C22⋊C412yes—
393#127C22×C412yes—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—24no—
409#125—24no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—24no—
423#124—24no—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—21no—
430#124—22no—
431#124—21no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124C22⋊C412yes—
435#124C22⋊C412yes—
436#124C22×C412yes—
437#124C2×D412yes—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—24no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123C22⋊C414yes—
465#123C22⋊C414yes—
466#123C22⋊C412yes—
467#123C22⋊C412yes—
468#123C22×C414yes—
469#123C22×C412yes—
470#123C2×D414yes—
471#123C2×D412yes—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—24no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—24no—
548#120—24no—
549#120—22no—
550#120—22no—
551#120—22no—
552#120—24no—
553#120—22no—
554#120—21no—
555#120—21no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120C22⋊C412yes—
559#120C22⋊C412yes—
560#120C22×C412yes—
561#120C2×D412yes—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594#117—24no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117C22⋊C412yes—
614#117C22⋊C412yes—
615#117C22⋊C412yes—
616#117C22⋊C411yescharacteristic
617#117C22⋊C411yescharacteristic
618#117C2×D411yescharacteristic
619#117C2×D411yescharacteristic
620#117C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
638C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—41no—
642C2×C42C2×D412yes—
643#104—48no—
644#101—22no—
645#101—22no—
646#101—48no—
647#101—44no—
648#101—41no—
649#101—41no—
650#100—22no—
651#100—22no—
652#100—44no—
653#100—41no—
654#100—41no—
655#99—22no—
656#99—22no—
657#99—41no—
658#99—41no—
659C24—21no—
660C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C24C2×C22⋊C412yes—
663C24#12011yescharacteristic
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—82no—
703#41—82no—
704#41—82no—
705#41—82no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—81no—
733C2×Q8—81no—
734C2×Q8—81no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
740C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×Q8#12011yescharacteristic
742C2×Q8#12011yescharacteristic
743C2×Q8C22×D411yescharacteristic
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4C2×C22⋊C412yes—
776C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×D4#12011yescharacteristic
782C2×D4#12011yescharacteristic
783C2×D4#12011yescharacteristic
784C2×D4#12011yescharacteristic
785C2×D4C23×C411yescharacteristic
786C2×D4C22×D411yescharacteristic
787C2×D4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C414yes—
826C22×C4C2×C22⋊C412yes—
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839M16—24no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—42no—
849M16—42no—
850M16—42no—
851M16—81no—
852M16—81no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855C2×C8—42no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—42no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—81no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
938C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
939C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
940C42—24no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—21no—
945C42—22no—
946C42—21no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—42no—
951C42—81no—
952C42C2×C22⋊C412yes—
953C42C2×C22⋊C412yes—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—42no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23#37911yescharacteristic
970C23#37911yescharacteristic
971C23#37911yescharacteristic
972C23#37911yescharacteristic
973C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
974C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—82no—
990Q8—82no—
991Q8—81no—
992Q8—84no—
993Q8—84no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—81no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4#37911yescharacteristic
1088C2×C4#37911yescharacteristic
1089C2×C4#37911yescharacteristic
1090C2×C4#37911yescharacteristic
1091C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1092C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1093C2×C4#45811yescharacteristic
1094C2×C4#45811yescharacteristic
1095C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C8—44no—
1100C8—82no—
1101C8—82no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22#179011yescharacteristic
1130C22#179011yescharacteristic
1131C22C2×#37911yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—44no—
1145C4—42no—
1146C4—162no—
1147C4#179011yescharacteristic
1148C4#179011yescharacteristic
1149C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1150C4C2×#45811yescharacteristic
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—41no—
1155C2—41no—
1156C2—41no—
1157C2—41no—
1158C2—41no—
1159C2—41no—
1160C2—82no—
1161C2—82no—
1162C2C2×#179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#1790
commutatorC2×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radical#62886C2
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33369C2semidirect
3. #33347C2semidirect
4. C2×#2123C2semidirect
5. #21017C2semidirect
6. C2×#1915C2semidirect
7. #20947C2semidirect
8. #12771C2semidirect
9. #12770C2semidirect
22. #3540C4semidirect
24. #3538C4semidirect
26. #3533C4semidirect
47. #2123C22semidirect
48. #2123C22semidirect
49. #2122C22semidirect
55. #1915C22semidirect
56. #1915C22semidirect
58. #1914C22semidirect
85. #563C2×C4semidirect
91. #560C2×C4semidirect
93. #559C2×C4semidirect
123. #551C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628862
#333692
#333472
C2×#21232
#210172
C2×#19152
#209472
#127712
#127702