Finite Group Databasebeta

← C2×#12780 #493619

Subgroups — C2×#12780 #493619

Order 512.

2419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12780C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#568C2211yescharacteristic
10#3551—22no—
11#3551—22no—
12#3551—22no—
13#3551—22no—
14#3551—22no—
15#3551—22no—
16#3551C414yescomplemented
17#3551C2214yes—
18C2×#563C412yescomplemented
19C2×#560—21no—
20C2×#555C412yescomplemented
21C2×#553—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#548—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×#540—22no—
27C2×#538—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#535C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#421—21no—
34C2×#419—21no—
35C2×#418—21no—
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39#2129—22no—
40#2129C2214yescomplemented
41#2128—22no—
42#2128C2214yescomplemented
43#2126—22no—
44#2126C2214yescomplemented
45C2×#354—21no—
46C2×#354—22no—
47C2×#353—21no—
48C2×#353—22no—
49#1910—22no—
50#1910C2214yescomplemented
51#1909—22no—
52#1909C2214yescomplemented
53#1884—22no—
54#1884C2214yescomplemented
55C2×#339—21no—
56C2×H(3,ℤ/4)—21no—
57C2×H(3,ℤ/4)—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41D411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63#568—21no—
64#568—21no—
65#568—21no—
66#568—42no—
67#568C2312yes—
68C2×#131—42no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72#563—24no—
73#563—24no—
74#563—24no—
75#563C2×C418yescomplemented
76#560—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#560—24no—
80#555—24no—
81#555—24no—
82#555—24no—
83#555C2×C418yescomplemented
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#548—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#540—28no—
105#540—28no—
106#540—28no—
107#540—28no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116#536—21no—
117#536—21no—
118#536—21no—
119#536—21no—
120#536C2×C412yes—
121#536D412yes—
122#536D412yes—
123#536C2312yes—
124#535—21no—
125#535—21no—
126#535—21no—
127#535—21no—
128#535C2×C412yes—
129#535D412yes—
130#535D412yes—
131#535C2312yes—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532C2×C412yes—
137#532D412yes—
138#532D412yes—
139#532C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
142C2×#127D411yescharacteristic
143C2×#127D412yes—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—24no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124C2×C411yescharacteristic
156C2×#124C2×C412yes—
157C2×#124D411yescharacteristic
158C2×#124D412yes—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—21no—
183C2×#120—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C42D411yescharacteristic
201#421—24no—
202#421—42no—
203C2×#104—42no—
204#419—24no—
205#419—42no—
206#418—24no—
207#418—42no—
208C2×#103—42no—
209C2×#102—42no—
210#410—21no—
211#410—21no—
212#410—21no—
213#410—21no—
214#410—21no—
215#410—21no—
216#410—21no—
217#410—21no—
218#410—21no—
219#410C2312yes—
220#410C2312yes—
221#410C2312yes—
222C2×#99—21no—
223C2×#99—21no—
224C2×#99—21no—
225C2×#99—21no—
226C2×#99—21no—
227C2×#99—21no—
228#354—24no—
229#354—28no—
230#353—24no—
231#353—28no—
232#339—24no—
233H(3,ℤ/4)—24no—
234H(3,ℤ/4)—24no—
235C25—21no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—81no—
249C2×#41—81no—
250C2×#41—81no—
251C2×#41—81no—
252C2×#41C22⋊C412yes—
253C2×#41C22×C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D412yes—
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C2×#41C2×D411yescharacteristic
257C2×#41C2×D411yescharacteristic
258C2×#41C2×D411yescharacteristic
259C2×#41C2×D411yescharacteristic
260C2×#41C2×D411yescharacteristic
261C2×#41C2411yescharacteristic
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—41no—
266C22×Q8—41no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Q8C22⋊C412yes—
271C22×Q8C22⋊C412yes—
272C22×Q8C22×C411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—41no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—41no—
322C2×M16—41no—
323C2×M16—41no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—41no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8C22⋊C412yes—
332C4⋊Q8C22⋊C414yes—
333C4⋊Q8C22×C412yes—
334C4⋊Q8C22×C414yes—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127—22no—
338#127—22no—
339#127C22⋊C412yes—
340#127C22⋊C414yes—
341#127C2×D412yes—
342#127C2×D414yes—
343#126—28no—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—28no—
352#125—28no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—28no—
356#124—28no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124C22⋊C412yes—
366#124C22⋊C414yes—
367#124C22⋊C412yes—
368#124C22⋊C414yes—
369#124C22×C412yes—
370#124C22×C414yes—
371#124C2×D412yes—
372#124C2×D414yes—
373#123—28no—
374#123—28no—
375#123—28no—
376#123—28no—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—28no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—28no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—28no—
406#121—28no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435#120—22no—
436#120—22no—
437#120—22no—
438#120—22no—
439#120—22no—
440#120—22no—
441#120—22no—
442#120—22no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—28no—
461#117—28no—
462#117—28no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—28no—
468#117—28no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—41no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481#117C22⋊C412yes—
482#117C22⋊C412yes—
483#117C2×D412yes—
484#117C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—41no—
526C2×C42—41no—
527C2×C42—41no—
528C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C42C22⋊C412yes—
530C2×C42C22⋊C412yes—
531C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C42C22⋊C412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534#104—48no—
535#103—48no—
536#102—48no—
537#99—22no—
538#99—22no—
539#99—22no—
540#99—22no—
541#99—22no—
542#99—22no—
543#99—41no—
544#99—41no—
545#99—41no—
546#99—41no—
547#99—41no—
548#99—41no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24—84no—
556C24#12011yescharacteristic
557C24#12011yescharacteristic
558C24#12011yescharacteristic
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—84no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—84no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—81no—
606C2×Q8—81no—
607C2×Q8—81no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
610C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
611C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×Q8C23×C411yescharacteristic
615C2×D4—28no—
616C2×D4—28no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4C2×C22⋊C412yes—
663C2×D4C2×C22⋊C414yes—
664C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×D4#12011yescharacteristic
668C2×D4#12011yescharacteristic
669C2×D4#12011yescharacteristic
670C2×D4#12011yescharacteristic
671C2×D4#12011yescharacteristic
672C2×D4#12011yescharacteristic
673C2×D4C22×D411yescharacteristic
674C2×D4C22×D411yescharacteristic
675C2×D4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—84no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—84no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733M16—24no—
734M16—42no—
735M16—42no—
736M16—42no—
737M16—42no—
738M16—42no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—42no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—28no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—81no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C42—28no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42—42no—
812C42—81no—
813C42—81no—
814C42—81no—
815C42C2×C22⋊C412yes—
816C42C2×C22⋊C412yes—
817C42C2×C22⋊C414yes—
818C42C2×C22⋊C414yes—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—164no—
843C23—164no—
844C23#37911yescharacteristic
845C23#37911yescharacteristic
846C23#37911yescharacteristic
847C23#37911yescharacteristic
848C23C2×#12011yescharacteristic
849C23C2×#12011yescharacteristic
850C23C2×#12011yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—44no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—82no—
862Q8—81no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—44no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—82no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—88no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—82no—
890D4—84no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—88no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—88no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—88no—
949C2×C4—88no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—162no—
954C2×C4—162no—
955C2×C4—162no—
956C2×C4#37911yescharacteristic
957C2×C4#37911yescharacteristic
958C2×C4#37911yescharacteristic
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
961C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
962C2×C4#45811yescharacteristic
963C2×C4#45811yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C8—44no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—164no—
999C22—164no—
1000C22#179011yescharacteristic
1001C22#179011yescharacteristic
1002C22C2×#37911yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—42no—
1010C4—44no—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—44no—
1015C4—162no—
1016C4—162no—
1017C4—162no—
1018C4#179011yescharacteristic
1019C4#179011yescharacteristic
1020C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1021C4C2×#45811yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—41no—
1030C2—82no—
1031C2—84no—
1032C2#1278012yesdirect product factor
1033C2C2×#179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#1790
commutatorC2×Q8C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radicalC2×#3551C2
LCSG ▷ C2×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2129C2semidirect
3. C2×#2128C2semidirect
4. C2×#2126C2semidirect
5. C2×#1910C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. C2×#1884C2semidirect
8. #12780C2direct (N × H)
16. #3551C4semidirect
18. C2×#563C4semidirect
20. C2×#555C4semidirect
40. #2129C22semidirect
42. #2128C22semidirect
44. #2126C22semidirect
50. #1910C22semidirect
52. #1909C22semidirect
54. #1884C22semidirect
75. #563C2×C4semidirect
83. #555C2×C4semidirect
1032. C2#12780direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35512
C2×#21292
C2×#21282
C2×#21262
C2×#19102
C2×#19092
C2×#18842
#127802