Finite Group Databasebeta

← #493622

Subgroups — #493622

Order 512.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62886C211yesmaximal, characteristic
2#33358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12780C214yesmaximal, complemented
9#12779C214yesmaximal, complemented
10C2×#568C2211yescharacteristic
11#3551C412yescomplemented
12#3551C2212yes—
13#3550C412yescomplemented
14#3550C2212yes—
15#3547—22no—
16#3547—22no—
17#3545—22no—
18#3544C414yescomplemented
19#3541—22no—
20#3541—22no—
21#3540—21no—
22#3540—21no—
23#3538—21no—
24#3538—21no—
25#3533—22no—
26#3533—22no—
27#3495—21no—
28#3495—21no—
29#3493—21no—
30#3489—21no—
31#3489—21no—
32#3486—21no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3449C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37#2896—21no—
38C2×#419—21no—
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2129—22no—
43#2129—21no—
44#2129C2214yescomplemented
45#2129C2212yescomplemented
46#2128—21no—
47#2128C2212yescomplemented
48#2127—22no—
49#2127—22no—
50#2126—22no—
51#2126C2214yes—
52C2×#354—22no—
53#1910—21no—
54#1910C2212yescomplemented
55#1909—22no—
56#1909—21no—
57#1909C2214yescomplemented
58#1909C2212yescomplemented
59#1884—22no—
60#1884C2214yes—
61#1733—21no—
62C2×H(3,ℤ/4)—21no—
63C2×H(3,ℤ/4)—21no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8D411yescharacteristic
69#568—21no—
70#568—21no—
71#568—21no—
72#568—42no—
73#568C2312yes—
74C2×#131—42no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78#563—22no—
79#563—24no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563C2×C414yescomplemented
83#563C2×C414yescomplemented
84#562—24no—
85#562—24no—
86#562—24no—
87H(3,𝔽4)—22no—
88#560—22no—
89#560—22no—
90#559—22no—
91#559—22no—
92Q82C2×C414yescomplemented
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—24no—
100#555C2×C414yescomplemented
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—22no—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#544—21no—
143#544—24no—
144#544—24no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—24no—
148#542—24no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#542—24no—
153#541—22no—
154#541—22no—
155#540—24no—
156#540—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#538—24no—
162#538—24no—
163#538—24no—
164#537—21no—
165#537—22no—
166#537—21no—
167#537—21no—
168#537—21no—
169#537—21no—
170#537—22no—
171#536—21no—
172#536—21no—
173#536—22no—
174#536—21no—
175#536—21no—
176#536—21no—
177#536—21no—
178#536—22no—
179#536—24no—
180#536C2×C412yes—
181#536C2×C411yescharacteristic
182#536C2×C412yes—
183#536C2×C412yes—
184#536D412yes—
185#536D411yescharacteristic
186#536D412yes—
187#536D411yescharacteristic
188#536C2312yes—
189#536C2311yescharacteristic
190#535C2×C411yescharacteristic
191#535D411yescharacteristic
192#535D412yes—
193#535D412yes—
194#535D411yescharacteristic
195#535C2311yescharacteristic
196#534—21no—
197#534—21no—
198#534—21no—
199#534—21no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#532C2×C412yes—
203#532D412yes—
204#532D412yes—
205#532C2312yes—
206C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210C2×#124D412yes—
211#525—24no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222C2×#123—21no—
223C2×#123—21no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228#520—21no—
229#520—21no—
230#519—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117D411yescharacteristic
237#421—24no—
238#421—42no—
239C2×#104—42no—
240#419—24no—
241#419—22no—
242#419—42no—
243#418—22no—
244#417—42no—
245#416—42no—
246C2×#103—42no—
247#410—21no—
248#410—21no—
249#410—21no—
250#410—21no—
251#410—21no—
252#410—21no—
253#410—21no—
254#410—21no—
255#410—21no—
256#410C2312yes—
257#410C2312yes—
258#410C2312yes—
259C2×#99—21no—
260C2×#99—21no—
261C2×#99—21no—
262C2×#99—21no—
263C2×#99—21no—
264C2×#99—21no—
265#354—28no—
266#354—24no—
267#354—24no—
268#353—24no—
269#353—24no—
270#339—24no—
271H(3,ℤ/4)—24no—
272H(3,ℤ/4)—22no—
273H(3,ℤ/4)—22no—
2742−1+4—81no—
2752−1+4—81no—
2762−1+4—81no—
2772−1+4—81no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41C22⋊C412yes—
298C2×#41C22⋊C412yes—
299C2×#41C22⋊C412yes—
300C2×#41C22×C411yescharacteristic
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D411yescharacteristic
303C2×#41C2×D411yescharacteristic
304C2×#41C2×D411yescharacteristic
305C2×#41C2×D411yescharacteristic
306C2×#41C2×D411yescharacteristic
307C2×#41C2×D411yescharacteristic
308C2×#41C2411yescharacteristic
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8C22⋊C412yes—
319C22×Q8C22⋊C412yes—
320C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C22×Q8C22×C411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337#131—44no—
338#131—44no—
339#131—44no—
340#131—44no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—41no—
349C2×M16—41no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—41no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8C22⋊C414yes—
371C4⋊Q8C22⋊C412yes—
372C4⋊Q8C22⋊C412yes—
373C4⋊Q8C22×C414yes—
374C4⋊Q8C22×C412yes—
375C4⋊Q8C22×C412yes—
376#127C22⋊C412yes—
377#127C22⋊C412yes—
378#127C2×D412yes—
379#127C2×D412yes—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124C22⋊C414yes—
415#124C22⋊C412yes—
416#124C22⋊C412yes—
417#124C22⋊C412yes—
418#124C22⋊C412yes—
419#124C22×C412yes—
420#124C22×C412yes—
421#124C2×D414yes—
422#124C2×D412yes—
423#124C2×D412yes—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—21no—
439#123—21no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—21no—
447#123—21no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—22no—
540#120—21no—
541#120—21no—
542#120—21no—
543#120—21no—
544#120—21no—
545#120—21no—
546#120—21no—
547#120—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580#117—24no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117C22⋊C411yescharacteristic
608#117C22⋊C412yes—
609#117C22⋊C412yes—
610#117C22⋊C411yescharacteristic
611#117C22⋊C412yes—
612#117C2×D411yescharacteristic
613#117C2×D411yescharacteristic
614#117C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42C22⋊C412yes—
641C2×C42C22⋊C412yes—
642C2×C42C2×D412yes—
643#104—48no—
644#103—48no—
645#103—44no—
646#102—44no—
647#99—22no—
648#99—22no—
649#99—22no—
650#99—22no—
651#99—22no—
652#99—22no—
653#99—41no—
654#99—41no—
655#99—41no—
656#99—41no—
657#99—41no—
658#99—41no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24#12011yescharacteristic
662C24#12011yescharacteristic
663C24#12011yescharacteristic
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—82no—
703#41—82no—
704#41—82no—
705#41—82no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—81no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
738C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
739C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
740C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×Q8C23×C411yescharacteristic
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4C2×C22⋊C412yes—
775C2×D4C2×C22⋊C412yes—
776C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×D4#12011yescharacteristic
780C2×D4#12011yescharacteristic
781C2×D4#12011yescharacteristic
782C2×D4#12011yescharacteristic
783C2×D4#12011yescharacteristic
784C2×D4#12011yescharacteristic
785C2×D4C22×D411yescharacteristic
786C2×D4C22×D411yescharacteristic
787C2×D4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841M16—24no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—42no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—42no—
854C2×C8—42no—
855C2×C8—42no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—81no—
892C4⋊C4—81no—
893C4⋊C4—81no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C42—24no—
937C42—24no—
938C42—24no—
939C42—24no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—81no—
947C42—81no—
948C42—81no—
949C42C2×C22⋊C412yes—
950C42C2×C22⋊C414yes—
951C42C2×C22⋊C412yes—
952C42C2×C22⋊C412yes—
953C42C2×C22⋊C412yes—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23#37911yescharacteristic
970C23#37911yescharacteristic
971C23#37911yescharacteristic
972C23#37911yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—44no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—82no—
992Q8—84no—
993Q8—84no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4#37911yescharacteristic
1092C2×C4#37911yescharacteristic
1093C2×C4#37911yescharacteristic
1094C2×C4#37911yescharacteristic
1095C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1096C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1097C2×C4#45811yescharacteristic
1098C2×C4#45811yescharacteristic
1099C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1100C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C8—44no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22#179011yescharacteristic
1132C22#179011yescharacteristic
1133C22C2×#37911yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—44no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—44no—
1148C4—162no—
1149C4—162no—
1150C4—162no—
1151C4#179011yescharacteristic
1152C4#179011yescharacteristic
1153C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1154C4C2×#45811yescharacteristic
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—41no—
1159C2—41no—
1160C2—41no—
1161C2—41no—
1162C2—41no—
1163C2—41no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2C2×#179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#1790
commutatorC2×Q8C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radical#62886C2
LCSG ▷ C2×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33358C2semidirect
3. #33358C2semidirect
4. C2×#2129C2semidirect
5. #21009C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. #20947C2semidirect
8. #12780C2semidirect
9. #12779C2semidirect
11. #3551C4semidirect
13. #3550C4semidirect
18. #3544C4semidirect
44. #2129C22semidirect
45. #2129C22semidirect
47. #2128C22semidirect
54. #1910C22semidirect
57. #1909C22semidirect
58. #1909C22semidirect
82. #563C2×C4semidirect
83. #563C2×C4semidirect
92. Q82C2×C4semidirect
100. #555C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628862
#333582
C2×#21292
#210092
C2×#19092
#209472
#127802
#127792