Finite Group Databasebeta

← Group #493623

Character table — Group #493623

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11222444444448888888888888881616161616161122244444444888888888888888161616161616
order12222444444442222444444444448888882222244444444222244444444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1111-1-11-11-11111-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1111-1-11-11-11111-111-1-1-1-111-1-1
χ611111111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ711111111-1-1111-1-1-11-111111-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-11-111111-1-1-111-1-1-1-111
χ811111111-1-1111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ911-1-1111111-1-1-11-11-1-11ii−i−i-11-11-1i−ii−ii−i11-1-1111111-1-1-11-11-1-11ii−i−i-11-11-1i−ii−ii−i
χ1011-1-1111111-1-1-11-11-1-11−i−iii-11-11-1−ii−ii−ii11-1-1111111-1-1-11-11-1-11−i−iii-11-11-1−ii−ii−ii
χ1111-1-1111111-1-1-11-1-111-1ii−i−i-1-11-11i−i−ii−ii11-1-1111111-1-1-11-1-111-1ii−i−i-1-11-11i−i−ii−ii
χ1211-1-1111111-1-1-11-1-111-1−i−iii-1-11-11−iii−ii−i11-1-1111111-1-1-11-1-111-1−i−iii-1-11-11−iii−ii−i
χ1311-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-11−iii−i−ii11-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-11−iii−i−ii
χ1411-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-11i−i−iii−i11-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-11i−i−iii−i
χ1511-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i1-111-1−ii−iii−i11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i1-111-1−ii−iii−i
χ1611-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−iii1-111-1i−ii−i−ii11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−iii1-111-1i−ii−i−ii
χ17222222-2-2002-2-20002020000000-2-2000000222222-2-2002-2-20002020000000-2-2000000
χ18222222-2-2002-2-2000-20-2000000022000000222222-2-2002-2-2000-20-2000000022000000
χ1922222-22-200-22-200202000000-2-20000000022222-22-200-22-200202000000-2-200000000
χ2022222-22-200-22-200-20-2000000220000000022222-22-200-22-200-20-20000002200000000
χ2122222-2-2222-2-22-2-2000000002000000000022222-2-2222-2-22-2-20000000020000000000
χ2222222-2-22-2-2-2-222200000000-2000000000022222-2-22-2-2-2-222200000000-20000000000
χ2322-2-222-2-200-22200020-200000002-200000022-2-222-2-200-22200020-200000002-2000000
χ2422-2-222-2-200-222000-2020000000-2200000022-2-222-2-200-222000-2020000000-22000000
χ2522-2-22-22-2002-220020-2000000-220000000022-2-22-22-2002-220020-2000000-2200000000
χ2622-2-22-22-2002-2200-2020000002-20000000022-2-22-22-2002-2200-2020000002-200000000
χ2722-2-22-2-222222-2-2200000000-2000000000022-2-22-2-222222-2-2200000000-20000000000
χ2822-2-22-2-22-2-222-22-2000000002000000000022-2-22-2-22-2-222-22-20000000020000000000
χ29444-4-4000000000000002i−2i2i−2i00000000000444-4-4000000000000002i−2i2i−2i00000000000
χ30444-4-400000000000000−2i2i−2i2i00000000000444-4-400000000000000−2i2i−2i2i00000000000
χ3144-44-4000000000000002-2-220000000000044-44-4000000000000002-2-2200000000000
χ3244-44-400000000000000-222-20000000000044-44-400000000000000-222-200000000000
χ338-80000004i−4i0000000000000000000000008-80000004i−4i000000000000000000000000
χ348-8000000−4i4i0000000000000000000000008-8000000−4i4i000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ361111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111
χ37111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-11111
χ38111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1111111-1-1-1-1
χ3911111111-1-1111-1-11-11-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-11-1-1-1-11-1-11111-1-111
χ4011111111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-1111111-1-111-1-111-1-1
χ4111111111-1-1111-1-1-11-111111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-11-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1
χ4211111111-1-1111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-11-11111111-1-1-1-1-1-111
χ4311-1-1111111-1-1-11-11-1-11ii−i−i-11-11-1i−ii−ii−i-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1−i−iii1-11-11−ii−ii−ii
χ4411-1-1111111-1-1-11-11-1-11−i−iii-11-11-1−ii−ii−ii-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1ii−i−i1-11-11i−ii−ii−i
χ4511-1-1111111-1-1-11-1-111-1ii−i−i-1-11-11i−i−ii−ii-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11−i−iii11-11-1−iii−ii−i
χ4611-1-1111111-1-1-11-1-111-1−i−iii-1-11-11−iii−ii−i-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11ii−i−i11-11-1i−i−ii−ii
χ4711-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-11−iii−i−ii-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111−i−iii-1-111-1i−i−iii−i
χ4811-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-11i−i−iii−i-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111ii−i−i-1-111-1−iii−i−ii
χ4911-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i1-111-1−ii−iii−i-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1−i−iii-11-1-11i−ii−i−ii
χ5011-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−iii1-111-1i−ii−i−ii-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1ii−i−i-11-1-11−ii−iii−i
χ51222222-2-2002-2-20002020000000-2-2000000-2-2-2-2-2-22200-222000-20-2000000022000000
χ52222222-2-2002-2-2000-20-2000000022000000-2-2-2-2-2-22200-2220002020000000-2-2000000
χ5322222-22-200-22-200202000000-2-200000000-2-2-2-2-22-22002-2200-20-20000002200000000
χ5422222-22-200-22-200-20-20000002200000000-2-2-2-2-22-22002-2200202000000-2-200000000
χ5522222-2-2222-2-22-2-20000000020000000000-2-2-2-2-222-2-2-222-22200000000-20000000000
χ5622222-2-22-2-2-2-222200000000-20000000000-2-2-2-2-222-22222-2-2-20000000020000000000
χ5722-2-222-2-200-22200020-200000002-2000000-2-222-2-222002-2-2000-2020000000-22000000
χ5822-2-222-2-200-222000-2020000000-22000000-2-222-2-222002-2-200020-200000002-2000000
χ5922-2-22-22-2002-220020-2000000-2200000000-2-222-22-2200-22-200-2020000002-200000000
χ6022-2-22-22-2002-2200-2020000002-200000000-2-222-22-2200-22-20020-2000000-2200000000
χ6122-2-22-2-222222-2-2200000000-20000000000-2-222-222-2-2-2-2-222-20000000020000000000
χ6222-2-22-2-22-2-222-22-20000000020000000000-2-222-222-222-2-22-2200000000-20000000000
χ63444-4-4000000000000002i−2i2i−2i00000000000-4-4-44400000000000000−2i2i−2i2i00000000000
χ64444-4-400000000000000−2i2i−2i2i00000000000-4-4-444000000000000002i−2i2i−2i00000000000
χ6544-44-4000000000000002-2-2200000000000-4-44-4400000000000000-222-200000000000
χ6644-44-400000000000000-222-200000000000-4-44-44000000000000002-2-2200000000000
χ678-80000004i−4i000000000000000000000000-88000000−4i4i000000000000000000000000
χ688-8000000−4i4i000000000000000000000000-880000004i−4i000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).