Finite Group Databasebeta

← #493663

Subgroups — #493663

Order 512.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63024C211yesmaximal, characteristic
2#33372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33370C212yesmaximal, complemented
4#21785C212yesmaximal, complemented
5#21783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12782C212yesmaximal, complemented
7#12781C214yesmaximal, complemented
8#12776C212yesmaximal, complemented
9#3551—21no—
10#3551C412yescomplemented
11#3549C411yescharacteristic, complemented
12#3547—22no—
13#3545—21no—
14#3545—21no—
15#3545C412yescomplemented
16#3545C2212yes—
17#3544C411yescharacteristic, complemented
18#3544C2211yescharacteristic
19#3542—22no—
20#3542—22no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3514—22no—
24#3511—21no—
25#3500—21no—
26#3500C2212yes—
27#3499C2211yescharacteristic
28#3496—22no—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3483C411yescharacteristic, complemented
32#3481—21no—
33#3475—22no—
34C2×#555C411yescharacteristic, complemented
35C2×#555C2211yescharacteristic
36#2889C2211yescharacteristic, complemented
37#2889C2212yescomplemented
38#2884C2211yescharacteristic, complemented
39#2135—21no—
40#2134—22no—
41#2133—22no—
42#2133—21no—
43#2133C2214yescomplemented
44#2133C2212yescomplemented
45#2132—22no—
46#2132—21no—
47C2×#356—21no—
48C2×#356C2212yescomplemented
49C2×#355—22no—
50C2×#355C2214yescomplemented
51#1912C2212yescomplemented
52#1912C2214yescomplemented
53#1910—22no—
54#1909—21no—
55#1888C2214yescomplemented
56#1886C2212yescomplemented
57#1884—21no—
58#1884—22no—
59#1827—21no—
60#1827—22no—
61#1796—21no—
62#1795—22no—
63C2×2−1+4D411yescharacteristic
64C2×2−1+4C2311yescharacteristic
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67#568—21no—
68#568—22no—
69#563—21no—
70#563—21no—
71#563C2×C412yes—
72#563C2×C412yes—
73#562—22no—
74#562—22no—
75#562—22no—
76#562—22no—
77H(3,𝔽4)—21no—
78H(3,𝔽4)C2×C412yes—
79#560—22no—
80#560—22no—
81#559—21no—
82Q82C2×C411yescharacteristic
83#556—22no—
84#555—21no—
85#555—21no—
86#555—21no—
87#555—21no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555—21no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#555—22no—
95#555C2×C411yescharacteristic
96#555C2×C411yescharacteristic
97#555C2×C412yes—
98#555C2×C411yescharacteristic
99#555C2×C412yes—
100#555C2×C412yes—
101#554—21no—
102#554—21no—
103#554—21no—
104#554—21no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—21no—
108#553—21no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#550—21no—
131#550—22no—
132D4×Q8—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#548—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#546—22no—
144#546—21no—
145#546—21no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164D42—21no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—22no—
168D42—21no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#536—21no—
197#536—21no—
198#536—21no—
199#536C2×C411yescharacteristic
200#536C2×C411yescharacteristic
201#536C2×C412yes—
202#536D411yescharacteristic
203#536D411yescharacteristic
204#536D412yes—
205#536D411yescharacteristic
206#536C2311yescharacteristic
207#536C2312yes—
208#535—21no—
209#535—21no—
210#535—21no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535C2×C412yes—
214#535D412yes—
215#535D412yes—
216#534—22no—
217#534—22no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#533—22no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—22no—
224#532—22no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2×C411yescharacteristic
228#532C2×C412yes—
229#532D412yes—
230#532D411yescharacteristic
231#532D412yes—
232#532D411yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—22no—
244#529—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124C2×C412yes—
249C2×#124D412yes—
250C2×#124C2312yes—
251#525—22no—
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—22no—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—22no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121—22no—
259#520—22no—
260#519C2312yes—
261#518—22no—
262#518—22no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—22no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41D412yes—
267C4×#41D411yescharacteristic
268C2×C4×D4—22no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×#117—22no—
272C2×#117—22no—
273#421—24no—
274#421—22no—
275#419—22no—
276#418—24no—
277#413—22no—
278#413—22no—
279#413—22no—
280#413—22no—
281#413—21no—
282C2×#101—22no—
283C2×#101—22no—
284C2×#101—22no—
285C2×#101C2312yes—
286C2×#101C2314yes—
287#410—22no—
288#410—21no—
289#410—21no—
290#410—22no—
291#356—22no—
292#356—22no—
293#356—22no—
294#356—24no—
295#355—24no—
296#355—24no—
297#355—24no—
298#355—22no—
299#339—22no—
300#339—24no—
301H(3,ℤ/4)—22no—
302H(3,ℤ/4)—24no—
3032−1+4—82no—
3042−1+4—82no—
305H(5,𝔽2)—84no—
306H(5,𝔽2)—84no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
319C2×#41C22⋊C412yes—
320C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
321C2×#41C22⋊C412yes—
322C2×#41C22×C411yescharacteristic
323C2×#41C2×D411yescharacteristic
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D411yescharacteristic
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41C2×D411yescharacteristic
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C22×Q8C22×C411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D412yes—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4C22⋊C412yes—
352C22×D4C22⋊C412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356#131—84no—
357#131—82no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
372C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
373C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
374C4⋊Q8C22⋊C412yes—
375C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
376C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
377C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
378C4⋊Q8C22×C412yes—
379C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127—22no—
388#127C22⋊C411yescharacteristic
389#127C22⋊C412yes—
390#127C22⋊C412yes—
391#127C22⋊C412yes—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—21no—
412#125—21no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#124—21no—
418#124—21no—
419#124—22no—
420#124—21no—
421#124—21no—
422#124—21no—
423#124—21no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—22no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124C22⋊C412yes—
448#124C22⋊C412yes—
449#124C22⋊C412yes—
450#124C22⋊C412yes—
451#124C22⋊C411yescharacteristic
452#124C22⋊C411yescharacteristic
453#124C22⋊C411yescharacteristic
454#124C22⋊C411yescharacteristic
455#124C22×C412yes—
456#124C22×C412yes—
457#124C22×C412yes—
458#124C22×C411yescharacteristic
459#124C2×D412yes—
460#124C2×D412yes—
461#124C2×D412yes—
462#124C2×D411yescharacteristic
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—82no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—21no—
683#117—22no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—24no—
699#117—22no—
700#117C22⋊C412yes—
701#117C22⋊C412yes—
702#117C22⋊C411yescharacteristic
703#117C22⋊C411yescharacteristic
704#117C2×D412yes—
705#117C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42C22⋊C412yes—
735C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
736C2×C42C22⋊C412yes—
737C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
738C2×C42C2×D412yes—
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740#104—84no—
741#104—82no—
742#103—82no—
743#102—84no—
744#101—24no—
745#101—24no—
746#101—24no—
747#101—41no—
748#101—42no—
749#100—41no—
750#100—42no—
751#99—41no—
752#99—41no—
753#99—42no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758#41—44no—
759#41—42no—
760#41—44no—
761#41—42no—
762#41—44no—
763#41—42no—
764#41—44no—
765#41—81no—
766#41—82no—
767#41—81no—
768#41—82no—
769#41—81no—
770#41—84no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—84no—
777#41—82no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—82no—
781#41—81no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
799C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
802C2×Q8#12011yescharacteristic
803C2×Q8#12012yes—
804C2×Q8C23×C411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×D4C2×C22⋊C412yes—
855C2×D4C2×C22⋊C412yes—
856C2×D4C2×C22⋊C412yes—
857C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×D4C2×C22⋊C412yes—
859C2×D4#12011yescharacteristic
860C2×D4#12012yes—
861C2×D4#12011yescharacteristic
862C2×D4#12011yescharacteristic
863C2×D4#12012yes—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
893C22×C4C2×C22⋊C412yes—
894C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
895C22×C4C2×C22⋊C412yes—
896C22×C4#12012yes—
897C22×C4#12012yes—
898C22×C4#12012yes—
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D412yes—
901M16—44no—
902M16—42no—
903M16—42no—
904M16—44no—
905M16—82no—
906M16—82no—
907M16—82no—
908C2×C8—44no—
909C2×C8—42no—
910C2×C8—82no—
911C2×C8—82no—
912C2×C8—82no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—42no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—21no—
1011C42—22no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—21no—
1017C42—44no—
1018C42—42no—
1019C42C2×C22⋊C412yes—
1020C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1021C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C42C2×C22⋊C412yes—
1023C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C42C2×C22⋊C412yes—
1025C42C2×C22⋊C412yes—
1026C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—21no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23#37912yes—
1044C23#37911yescharacteristic
1045C23#37911yescharacteristic
1046C23C2×#12011yescharacteristic
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—42no—
1050Q8—41no—
1051Q8—42no—
1052Q8—41no—
1053Q8—42no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—41no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—81no—
1061Q8—81no—
1062Q8—82no—
1063Q8—81no—
1064D4—22no—
1065D4—24no—
1066D4—22no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—41no—
1075D4—44no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—44no—
1079D4—42no—
1080D4—44no—
1081D4—42no—
1082D4—44no—
1083D4—42no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—81no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4#37911yescharacteristic
1155C2×C4#37911yescharacteristic
1156C2×C4#37912yes—
1157C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1158C2×C4C22×C22⋊C412yes—
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12012yes—
1161C8—84no—
1162C8—82no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—22no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—164no—
1182C22—164no—
1183C22—322no—
1184C22—322no—
1185C22C2×#37911yescharacteristic
1186C22#302612yes—
1187C4—22no—
1188C4—22no—
1189C4—21no—
1190C4—22no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—22no—
1194C4—21no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—162no—
1207C2—21no—
1208C2—22no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—42no—
1212C2—82no—
1213C2—82no—
1214C2—82no—
1215C2—81no—
1216C2#2060911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#20609
commutatorC2×Q8C23×C4
Frattini, cosocleC22×Q8C24
prime radical#63024C2
LCSG ▷ C2×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C2×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C22×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33372C2semidirect
3. #33370C2semidirect
4. #21785C2semidirect
5. #21783C2semidirect
6. #12782C2semidirect
7. #12781C2semidirect
8. #12776C2semidirect
10. #3551C4semidirect
11. #3549C4semidirect
15. #3545C4semidirect
17. #3544C4semidirect
31. #3483C4semidirect
34. C2×#555C4semidirect
36. #2889C22semidirect
37. #2889C22semidirect
38. #2884C22semidirect
43. #2133C22semidirect
44. #2133C22semidirect
48. C2×#356C22semidirect
50. C2×#355C22semidirect
51. #1912C22semidirect
52. #1912C22semidirect
55. #1888C22semidirect
56. #1886C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630242
#333722
#333702
#217852
#217832
#127822
#127812
#127762