Finite Group Databasebeta

← Group #493725

Character table — Group #493725

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22-200002-22-22-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-220000-22-22-22000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-200002-2-22-22000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-220000-222-22-2000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-220000-222-2-22000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2222-200002-2-222-2000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-220000-22-222-2000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2222-200002-22-2-22000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-2000000002-22-22-22-22222-2-2-2-2000000002-22-22-200000000000000000000
χ422-2-2222-2-22-2000000002-22-22-22-222-2-222-2-200000000-22-22-2200000000000000000000
χ432-2-2222-2-22-2000000002-22-2-22-22-2-222-2-22200000000-22-222-200000000000000000000
χ442-2-2222-2-22-2000000002-22-2-22-22-2-2-2-22222000000002-22-2-2200000000000000000000
χ452-2-2222-2-22-200000000-22-222-2-222-20000-2200002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ462-2-2222-2-22-200000000-22-222-2-222-20000-220000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ472-2-2222-2-22-200000000-22-22-222-2-2200002-200002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ482-2-2222-2-22-200000000-22-22-222-2-2200002-20000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ492-2-22-2-2222-2000000002-2-222-22-2-2-222-2-222000000002-2-22-2200000000000000000000
χ502-2-22-2-2222-2000000002-2-222-22-2-2-2-2-2222200000000-222-22-200000000000000000000
χ512-2-22-2-2222-2000000002-2-22-22-222222-2-2-2-200000000-222-2-2200000000000000000000
χ522-2-22-2-2222-2000000002-2-22-22-2222-2-222-2-2000000002-2-222-200000000000000000000
χ532-2-22-2-2222-200000000-222-22-2-22-2200002-200002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ542-2-22-2-2222-200000000-222-22-2-22-2200002-20000−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ552-2-22-2-2222-200000000-222-2-222-22-20000-2200002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562-2-22-2-2222-200000000-222-2-222-22-20000-220000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5744444-44-4-4-4004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-44-4-4-400-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-44-4-4004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-44-4-400-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-44-444i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-44-44−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-4-444i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-4-44−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ678-88-80000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).