Finite Group Databasebeta

← Group #493727

Character table — Group #493727

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442222224444444444444444442244444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-222-2-22222-2-22-2-2-2-2-200002-200002-22-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-2222200002-20000-22-2200000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222222-2-2-22-2-2-2-20000-220000-22-2200000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2222220000-2200002-22-200000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-22-2-2220000-2200002-2-2200000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2222-2-20000-220000-222-200000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22-2-2-22200002-20000-222-200000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22-222-2-200002-200002-2-2200000000000000000000000000
χ412-22-22-222-2-22-22-22-200002-222000022-2-2-2-22-22-2000000002-200000000000000000000
χ422-22-22-222-2-22-22-22-200002-2220000-2-222-2-2-22-2200000000-2200000000000000000000
χ432-22-22-222-2-22-2-22-2200002-2-2-2000022-2-222-22-22000000002-200000000000000000000
χ442-22-22-222-2-22-2-22-2200002-2-2-20000-2-222222-22-200000000-2200000000000000000000
χ452-22-22-222-2-2-222-2-220000-222-200000000-22000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ462-22-22-222-2-2-222-2-220000-222-200000000-2200000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ472-22-22-222-2-2-22-222-20000-22-22000000002-2000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ482-22-22-222-2-2-22-222-20000-22-22000000002-200000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ492-22-22-2-2-2222-22-2-220000-22-22000000002-2000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502-22-22-2-2-2222-22-2-220000-22-22000000002-200000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512-22-22-2-2-2222-2-222-20000-222-200000000-22000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522-22-22-2-2-2222-2-222-20000-222-200000000-2200000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532-22-22-2-2-222-222-22-200002-2-2-2000022-2-2222-2-2200000000-2200000000000000000000
χ542-22-22-2-2-222-222-22-200002-2-2-20000-2-22222-222-2000000002-200000000000000000000
χ552-22-22-2-2-222-22-22-2200002-222000022-2-2-2-2-222-200000000-2200000000000000000000
χ562-22-22-2-2-222-22-22-2200002-2220000-2-222-2-22-2-22000000002-200000000000000000000
χ574444-4-44-44-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-440000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4-44000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4-4400000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-444-4000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-444-400000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).