Subgroups — C₂×#12807 #493735

Order 512.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2126	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12807	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2931	—	2	4	no	—
10	#2931	C₄	1	4	yes	complemented
11	#2931	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#436	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#427	—	2	2	no	—
15	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#2126	—	2	4	no	—
21	#2126	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#354	—	2	2	no	—
23	C₂×#353	—	2	2	no	—
24	#1812	—	2	4	no	—
25	#1812	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
27	#1391	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#131	—	2	2	no	—
31	C₂×#131	—	4	1	no	—
32	C₂×#131	—	4	1	no	—
33	C₂×#131	—	4	2	no	—
34	C₂×#131	—	4	1	no	—
35	C₂×#131	—	4	1	no	—
36	C₂×#131	—	4	2	no	—
37	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#532	D₄	1	2	yes	—
53	#532	Q₈	1	2	yes	—
54	#532	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#436	—	2	8	no	—
64	#436	—	2	8	no	—
65	C₈×D₄	—	2	8	no	—
66	C₈×D₄	—	2	8	no	—
67	#427	—	2	8	no	—
68	#427	—	4	4	no	—
69	C₂×#107	—	4	2	no	—
70	C₂×#106	—	4	2	no	—
71	#423	—	2	2	no	—
72	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#410	—	2	4	no	—
75	#410	—	2	4	no	—
76	#410	—	2	4	no	—
77	#410	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#99	—	2	4	no	—
79	C₂×#99	—	2	4	no	—
80	#408	—	2	2	no	—
81	#408	—	2	2	no	—
82	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#408	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#354	—	2	8	no	—
92	#353	—	2	8	no	—
93	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
94	C₂×#41	—	2	1	no	—
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	—	4	1	no	—
97	C₂×#41	—	4	1	no	—
98	C₂×#41	—	4	1	no	—
99	C₂×#41	—	4	1	no	—
100	C₂×#41	—	4	1	no	—
101	C₂×#41	—	4	1	no	—
102	C₂×#41	—	4	1	no	—
103	C₂×#41	—	4	1	no	—
104	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#41	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
111	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#131	—	4	2	no	—
124	#131	—	4	2	no	—
125	#131	—	4	4	no	—
126	#131	—	4	4	no	—
127	#131	—	4	2	no	—
128	#131	—	4	2	no	—
129	#131	—	4	4	no	—
130	#131	—	4	4	no	—
131	#131	—	4	4	no	—
132	#131	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
143	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	#127	—	2	2	no	—
175	#127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#124	—	2	2	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#124	C₂×Q₈	1	2	yes	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	4	no	—
186	#121	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	4	4	no	—
193	#117	—	4	4	no	—
194	#117	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	#107	—	4	8	no	—
209	#106	—	4	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	#99	—	2	8	no	—
212	#99	—	2	8	no	—
213	#99	—	4	4	no	—
214	#99	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
223	#41	—	4	1	no	—
224	#41	—	4	2	no	—
225	#41	—	4	1	no	—
226	#41	—	4	1	no	—
227	#41	—	4	1	no	—
228	#41	—	4	1	no	—
229	#41	—	4	2	no	—
230	#41	—	4	1	no	—
231	#41	—	4	1	no	—
232	#41	—	4	2	no	—
233	#41	—	4	2	no	—
234	#41	—	4	1	no	—
235	#41	—	4	2	no	—
236	#41	—	4	2	no	—
237	#41	—	4	2	no	—
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	8	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	4	8	no	—
356	C₄²	—	8	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#380	1	2	yes	—
371	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
374	Q₈	—	4	1	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	1	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	16	8	no	—
427	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
442	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	#1799	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#1799	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	16	8	no	—
471	C₄	#1799	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#1799	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#12807	1	2	yes	direct product factor
483	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#410
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×#41	C₂⁴
socle	C₂²	#1799
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1812	C₂	semidirect
4. #12807	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1391	C₂	semidirect
6. C₂²×#131	C₄	semidirect
10. #2931	C₄	semidirect
15. C₂×#423	C₄	semidirect
17. C₂×#408	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×C₈	C₄	semidirect
25. #1812	C₂²	semidirect
27. #1391	C₂²	semidirect
38. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
72. #423	C₂×C₄	semidirect
83. #408	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
482. C₂	#12807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2126	2
C₂×#1812	2
#12807	2
C₂×#1391	2

Subgroups — C2×#12807 #493735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#12807 #493735