Subgroups — C₂×#12808 #493736

Order 512.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2126	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12808	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2932	—	2	4	no	—
10	#2932	C₄	1	4	yes	complemented
11	#2932	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#435	—	2	2	no	—
13	C₂×#435	—	2	2	no	—
14	C₂×#427	—	2	2	no	—
15	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#2126	—	2	4	no	—
21	#2126	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#354	—	2	2	no	—
23	C₂×#353	—	2	2	no	—
24	#1812	—	2	4	no	—
25	#1812	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
27	#1391	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#131	—	2	2	no	—
31	C₂×#131	—	4	2	no	—
32	C₂×#131	—	4	2	no	—
33	C₂×#131	—	4	2	no	—
34	C₂×#131	—	4	2	no	—
35	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#532	D₄	1	2	yes	—
51	#532	Q₈	1	2	yes	—
52	#532	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#435	—	2	8	no	—
62	#435	—	2	8	no	—
63	#435	—	2	8	no	—
64	#435	—	2	8	no	—
65	#427	—	2	8	no	—
66	#427	—	4	4	no	—
67	C₂×#107	—	4	2	no	—
68	C₂×#106	—	4	2	no	—
69	#423	—	2	2	no	—
70	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#410	—	2	4	no	—
73	#410	—	2	4	no	—
74	#410	—	2	4	no	—
75	#410	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#99	—	2	4	no	—
77	C₂×#99	—	2	4	no	—
78	#408	—	2	2	no	—
79	#408	—	2	2	no	—
80	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×#97	—	2	1	no	—
86	C₂×#97	—	2	2	no	—
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#354	—	2	8	no	—
90	#353	—	2	8	no	—
91	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
92	C₂×#41	—	2	1	no	—
93	C₂×#41	—	2	1	no	—
94	C₂×#41	—	4	1	no	—
95	C₂×#41	—	4	1	no	—
96	C₂×#41	—	4	1	no	—
97	C₂×#41	—	4	1	no	—
98	C₂×#41	—	4	1	no	—
99	C₂×#41	—	4	1	no	—
100	C₂×#41	—	4	1	no	—
101	C₂×#41	—	4	1	no	—
102	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
109	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#131	—	4	4	no	—
122	#131	—	4	4	no	—
123	#131	—	4	4	no	—
124	#131	—	4	4	no	—
125	#131	—	4	8	no	—
126	#131	—	4	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	#127	—	2	2	no	—
167	#127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#124	—	2	2	no	—
170	#124	—	2	2	no	—
171	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#124	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	#121	—	2	4	no	—
176	#121	—	2	4	no	—
177	#121	—	2	4	no	—
178	#121	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	8	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	—	4	4	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#107	—	4	8	no	—
201	#106	—	4	8	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
203	#99	—	2	8	no	—
204	#99	—	2	8	no	—
205	#99	—	4	4	no	—
206	#99	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
210	#97	—	2	4	no	—
211	#97	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	1	no	—
213	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
215	#41	—	4	1	no	—
216	#41	—	4	2	no	—
217	#41	—	4	1	no	—
218	#41	—	4	1	no	—
219	#41	—	4	1	no	—
220	#41	—	4	1	no	—
221	#41	—	4	2	no	—
222	#41	—	4	1	no	—
223	#41	—	4	1	no	—
224	#41	—	4	2	no	—
225	#41	—	4	2	no	—
226	#41	—	4	1	no	—
227	#41	—	4	2	no	—
228	#41	—	4	2	no	—
229	#41	—	4	2	no	—
230	#41	—	4	2	no	—
231	#41	—	4	2	no	—
232	#41	—	4	2	no	—
233	#41	—	4	2	no	—
234	#41	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	8	4	no	—
258	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	8	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	8	4	no	—
345	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#380	1	2	yes	—
359	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	4	1	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	1	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	16	8	no	—
415	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	#1799	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1799	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	16	8	no	—
458	C₄	#1799	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#1799	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	4	1	no	—
466	C₂	—	4	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	#12808	1	2	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#410
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×#41	C₂⁴
socle	C₂²	#1799
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1812	C₂	semidirect
4. #12808	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1391	C₂	semidirect
6. C₂²×#131	C₄	semidirect
10. #2932	C₄	semidirect
15. C₂×#423	C₄	semidirect
17. C₂×#408	C₄	semidirect
19. C₂²×#97	C₄	semidirect
25. #1812	C₂²	semidirect
27. #1391	C₂²	semidirect
36. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
70. #423	C₂×C₄	semidirect
81. #408	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
469. C₂	#12808	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2932	2
C₂×#2126	2
C₂×#1812	2
#12808	2
C₂×#1391	2

Subgroups — C2×#12808 #493736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#12808 #493736