Subgroups — C₂×#12809 #493739

Order 512.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2132	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12809	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2931	—	2	4	no	—
10	#2931	C₄	1	4	yes	—
11	#2931	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#436	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×#108	—	2	2	no	—
15	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2132	—	2	4	no	—
21	#2132	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#356	—	2	2	no	—
23	C₂×#355	—	2	2	no	—
24	#1813	—	2	4	no	—
25	#1813	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#338	—	2	2	no	—
27	#1392	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#131	—	2	2	no	—
31	C₂×#131	—	4	2	no	—
32	C₂×#131	—	4	2	no	—
33	C₂×#131	—	4	2	no	—
34	C₂×#131	—	4	2	no	—
35	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#532	D₄	1	2	yes	—
52	#532	Q₈	1	2	yes	—
53	#532	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#127	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#436	—	2	8	no	—
62	#436	—	2	8	no	—
63	C₈×D₄	—	2	8	no	—
64	C₈×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂×#108	—	2	8	no	—
66	C₂×#108	—	4	4	no	—
67	C₂×#108	—	4	4	no	—
68	#423	—	2	2	no	—
69	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#413	—	2	4	no	—
72	#413	—	2	4	no	—
73	#413	—	2	4	no	—
74	#413	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#101	—	2	4	no	—
76	C₂×#100	—	2	4	no	—
77	#408	—	2	2	no	—
78	#408	—	2	2	no	—
79	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#408	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#356	—	2	8	no	—
89	#355	—	2	8	no	—
90	#338	—	2	8	no	—
91	C₂×#41	—	2	1	no	—
92	C₂×#41	—	2	1	no	—
93	C₂×#41	—	4	1	no	—
94	C₂×#41	—	4	1	no	—
95	C₂×#41	—	4	1	no	—
96	C₂×#41	—	4	1	no	—
97	C₂×#41	—	4	1	no	—
98	C₂×#41	—	4	1	no	—
99	C₂×#41	—	4	1	no	—
100	C₂×#41	—	4	1	no	—
101	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
108	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#131	—	4	4	no	—
121	#131	—	4	8	no	—
122	#131	—	4	4	no	—
123	#131	—	4	8	no	—
124	#131	—	4	8	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#127	—	2	2	no	—
171	#127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	#127	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	#124	—	2	2	no	—
174	#124	—	2	2	no	—
175	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#124	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#108	—	4	16	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
199	#101	—	2	8	no	—
200	#101	—	4	4	no	—
201	#100	—	2	8	no	—
202	#100	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₄×C₈	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	1	no	—
209	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	#41	—	4	1	no	—
212	#41	—	4	2	no	—
213	#41	—	4	1	no	—
214	#41	—	4	1	no	—
215	#41	—	4	1	no	—
216	#41	—	4	1	no	—
217	#41	—	4	2	no	—
218	#41	—	4	1	no	—
219	#41	—	4	1	no	—
220	#41	—	4	2	no	—
221	#41	—	4	2	no	—
222	#41	—	4	1	no	—
223	#41	—	4	2	no	—
224	#41	—	4	2	no	—
225	#41	—	4	2	no	—
226	#41	—	4	2	no	—
227	#41	—	4	2	no	—
228	#41	—	4	2	no	—
229	#41	—	4	2	no	—
230	#41	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	4	8	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	8	no	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	M₁₆	—	8	4	no	—
303	M₁₆	—	8	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	8	4	no	—
323	C₂×C₈	—	8	4	no	—
324	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#380	1	2	yes	—
353	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	Q₈	—	4	1	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	1	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	1	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	8	8	no	—
422	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	#1799	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#1799	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	#1799	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#1799	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	#12809	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#410
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×#41	C₂⁴
socle	C₂²	#1799
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1813	C₂	semidirect
4. #12809	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1392	C₂	semidirect
25. #1813	C₂²	semidirect
27. #1392	C₂²	semidirect
461. C₂	#12809	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2132	2
C₂×#1813	2
#12809	2
C₂×#1392	2

Subgroups — C2×#12809 #493739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#12809 #493739