Finite Group Databasebeta

← Group #493752

Character table — Group #493752

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12442224448888222222444444888888224444448888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-11-1-1111111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-11-1-1111111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-11-1-1111111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-11-1-1111111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-1-1-1-11111-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-1-1-1-11111-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-22-22-2-2-22-2-22-2-222-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-22-22-2-2-222-2-2-222-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-22-22-2-2-22-2-2222-2-222000000000000-22-2200000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2-222-222-2-2220000000000002-22-200000000000000000000
χ372222-2-22-2-222222-222-2-22-222-22-2-2-2-2-2220000000000002-2-2200000000000000000000
χ382222-2-22-2-222222-22-222-2-22-22-22-2-2-2-222000000000000-222-200000000000000000000
χ392222-2-22-2-22-2-2-2-2-222-2-22-222-22-22222-2-2000000000000-222-200000000000000000000
χ402222-2-22-2-22-2-2-2-2-22-222-2-22-22-222222-2-20000000000002-2-2200000000000000000000
χ4122-2-2222-2-2-20000222-22-2-2-2-222-20000002-2-222-22-20000000000000000000000000000
χ4222-2-2222-2-2-20000222-22-2-2-2-222-2000000-222-2-22-220000000000000000000000000000
χ4322-2-2222-2-2-2000022-22-22-2-22-2-220000002-2-22-22-220000000000000000000000000000
χ4422-2-2222-2-2-2000022-22-22-2-22-2-22000000-222-22-22-20000000000000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-20000-2-2222222-2-2-2-2000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-20000-2-2222222-2-2-2-200000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-20000-2-2-2-2-2-2222222000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-20000-2-2-2-2-2-222222200000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-200002-22-2-22-22-22-2200000022-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-200002-22-2-22-22-22-22000000-2-222-222-20000000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-200002-2-222-2-222-22-200000022-2-2-222-20000000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-200002-2-222-2-222-22-2000000-2-2222-2-220000000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-20000-2222-2-22-2-2-222000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-20000-2222-2-22-2-2-22200000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-20000-22-2-2222-222-2-2000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-20000-22-2-2222-222-2-200000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5744444-4-44-4-400000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-44-4-40000000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-400000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-4-44-40000000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4-44444-4-4000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4-444-4-44400000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-4444-4-400000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-44-4-444000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i0000004i2−4i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i000000−4i24i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i0000004i2−4i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i000000−4i24i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).