Subgroups — C₂×#12818 #493774

Order 512.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#361	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#12818	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₈	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#108	—	2	1	no	—
19	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	—	2	1	no	—
22	C₂²×#102	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2150	—	2	2	no	—
25	#2150	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×#361	—	2	8	no	—
29	C₂×#361	C₂²	1	8	yes	—
30	#1848	—	2	2	no	—
31	#1848	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1387	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
35	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₈	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
60	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
61	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
62	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₈	—	2	4	no	—
65	C₄×D₈	—	2	4	no	—
66	C₄×D₈	—	2	4	no	—
67	C₄×D₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₈	—	2	4	no	—
69	C₄×D₈	—	2	4	no	—
70	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#108	—	2	4	no	—
73	C₂×#108	—	2	4	no	—
74	C₂×#108	—	2	2	no	—
75	C₂×#108	—	2	4	no	—
76	C₂×#108	—	4	4	no	—
77	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#107	—	2	1	no	—
79	C₂×#107	—	2	1	no	—
80	C₂×#107	—	2	1	no	—
81	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
84	#423	—	2	4	no	—
85	#423	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
102	#361	—	2	16	no	—
103	C₂⁵	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
120	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄	—	4	4	no	—
165	C₄×D₄	—	4	4	no	—
166	C₄×D₄	—	4	4	no	—
167	C₄×D₄	—	4	4	no	—
168	C₄×D₄	—	4	4	no	—
169	C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	M₃₂	—	2	4	no	—
189	M₃₂	—	2	4	no	—
190	M₃₂	—	4	4	no	—
191	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
193	#108	—	2	4	no	—
194	#108	—	2	4	no	—
195	#108	—	4	8	no	—
196	#108	—	4	4	no	—
197	#107	—	2	2	no	—
198	#107	—	2	2	no	—
199	#107	—	2	2	no	—
200	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
203	#102	—	2	8	no	—
204	#102	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	8	4	no	—
219	C₂⁴	—	8	4	no	—
220	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	D₈	—	2	4	no	—
270	D₈	—	2	4	no	—
271	D₈	—	2	4	no	—
272	D₈	—	2	8	no	—
273	D₈	—	2	8	no	—
274	D₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
275	M₁₆	—	4	4	no	—
276	M₁₆	—	4	4	no	—
277	M₁₆	—	8	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	8	4	no	—
285	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄²	#102	1	2	yes	—
312	C₄²	#102	1	2	yes	—
313	C₄²	#102	1	2	yes	—
314	C₄²	#102	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
319	C₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	8	4	no	—
328	C₂³	—	8	4	no	—
329	C₂³	—	8	16	no	—
330	C₂³	—	8	16	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	—	8	4	no	—
333	C₂³	—	8	4	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#461	1	2	yes	—
338	C₂³	#476	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	2	8	no	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	8	16	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	16	no	—
359	C₂×C₄	#361	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	8	4	no	—
385	C₈	#380	1	2	yes	—
386	C₈	#380	1	2	yes	—
387	C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₈	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	8	16	no	—
399	C₂²	—	8	8	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	8	16	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	#1802	1	2	yes	—
405	C₂²	#1802	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#361	1	2	yes	—
407	C₂²	#2148	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	#1802	1	2	yes	—
416	C₄	#1802	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#361	1	4	yes	complemented
418	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	8	8	no	—
426	C₂	#12818	1	4	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2150	C₂	semidirect
4. C₂×#1848	C₂	semidirect
5. #12818	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1387	C₂	semidirect
25. #2150	C₂²	semidirect
31. #1848	C₂²	semidirect
32. #1387	C₂²	semidirect
359. C₂×C₄	#361	semidirect
417. C₄	C₂×#361	semidirect
426. C₂	#12818	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#2150	2
C₂²×#361	2
C₂×#1848	2
#12818	2
C₂×#1387	2

Subgroups — C2×#12818 #493774

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#12818 #493774