Subgroups — C₂×#12853 #493853

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#12853	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#101	—	2	1	no	—
10	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#99	—	2	1	no	—
12	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#407	—	2	1	no	—
14	#2297	—	2	2	no	—
15	#2297	—	2	2	no	—
16	#2297	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2297	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#391	—	2	1	no	—
19	C₂×#390	—	2	1	no	—
20	C₂×#386	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#381	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#1785	—	2	2	no	—
26	#1785	C₂²	1	4	yes	—
27	#1782	—	2	2	no	—
28	#1782	C₂²	1	4	yes	—
29	#1390	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#41	—	2	8	no	—
31	C₂²×#41	—	4	2	no	—
32	C₂²×#41	—	4	2	no	—
33	C₂²×#41	—	4	4	no	—
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	—	4	4	no	—
49	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#101	—	2	4	no	—
63	C₂×#101	—	4	4	no	—
64	C₂×#100	—	2	8	no	—
65	C₂×#100	—	2	2	no	—
66	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#99	—	2	8	no	—
68	C₂×#99	—	2	4	no	—
69	C₂×#99	—	2	2	no	—
70	C₂×#99	—	4	4	no	—
71	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
72	#407	—	2	4	no	—
73	#407	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	#391	—	2	4	no	—
76	#391	—	2	4	no	—
77	#390	—	2	4	no	—
78	#390	—	2	4	no	—
79	#386	—	2	4	no	—
80	#386	—	2	2	no	—
81	#386	—	2	2	no	—
82	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#386	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#386	C₂³	1	4	yes	—
85	#381	—	2	4	no	—
86	#381	—	4	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	4	2	no	—
94	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×#41	—	4	4	no	—
105	C₂×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×#41	—	4	4	no	—
107	C₂×#41	—	4	4	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	32	no	—
110	C₂×#41	—	4	32	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	#117	—	4	8	no	—
173	#117	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
198	#101	—	4	8	no	—
199	#100	—	2	8	no	—
200	#100	—	4	4	no	—
201	#99	—	2	8	no	—
202	#99	—	4	8	no	—
203	#99	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	4	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	1	no	—
211	C₂⁴	—	2	1	no	—
212	C₂⁴	—	2	1	no	—
213	C₂⁴	—	2	1	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	1	no	—
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
227	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
228	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#41	—	4	32	no	—
231	#41	—	4	32	no	—
232	#41	—	4	32	no	—
233	#41	—	4	32	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	8	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	8	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	#381	1	2	yes	—
389	C₂³	#381	1	2	yes	—
390	C₂³	#381	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	16	8	no	—
447	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
451	C₈	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	#1819	1	2	yes	—
483	C₂²	#1819	1	2	yes	—
484	C₂²	#2120	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	16	4	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	#12853	1	4	yes	direct product factor
505	C₂	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#2120	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#99
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #12853	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1390	C₂	semidirect
7. C₂²×#117	C₄	semidirect
8. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
16. #2297	C₄	semidirect
20. C₂×#386	C₄	semidirect
29. #1390	C₂²	semidirect
49. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
83. #386	C₂×C₄	semidirect
504. C₂	#12853	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2297	2
C₂×#1785	2
C₂×#1782	2
#12853	2
C₂×#1390	2

Subgroups — C2×#12853 #493853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#12853 #493853