Subgroups — #493868

Order 512.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20586	C₂	1	2	yes	maximal
3	#12858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#12856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#12583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#410	—	2	2	no	—
11	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
12	#2341	—	2	2	no	—
13	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
14	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#2311	C₄	1	2	yes	complemented
16	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2309	—	2	2	no	—
18	#2309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#2309	C₂²	1	2	yes	—
20	#2297	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	#1781	—	2	4	no	—
25	#1781	C₂²	1	8	yes	—
26	#1393	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1393	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1393	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
30	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
31	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
32	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
33	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	#520	—	4	4	no	—
42	C₄×#41	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#410	—	2	8	no	—
61	#410	—	2	8	no	—
62	#410	—	4	8	no	—
63	C₂×#99	—	2	8	no	—
64	C₂×#99	—	2	4	no	—
65	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
66	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#390	—	2	2	no	—
70	#390	—	2	2	no	—
71	#390	—	2	4	no	—
72	#390	—	2	4	no	—
73	#390	—	4	8	no	—
74	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#390	C₂³	1	2	yes	—
80	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#386	—	2	4	no	—
82	#386	—	2	4	no	—
83	#386	—	2	2	no	—
84	#386	—	2	2	no	—
85	#380	—	2	4	no	—
86	#380	—	2	2	no	—
87	#379	—	2	2	no	—
88	#379	—	2	4	no	—
89	#379	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
95	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
96	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
97	C₂×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×#41	—	2	4	no	—
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×#41	—	4	2	no	—
107	C₂×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
111	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₄×D₄	—	4	8	no	—
147	C₄×D₄	—	4	4	no	—
148	C₄×D₄	—	4	8	no	—
149	C₄×D₄	—	4	4	no	—
150	#117	—	4	2	no	—
151	#117	—	4	4	no	—
152	#117	—	4	4	no	—
153	#117	—	4	2	no	—
154	#117	—	4	8	no	—
155	#117	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#99	—	2	8	no	—
193	#99	—	2	8	no	—
194	#99	—	4	16	no	—
195	#99	—	4	8	no	—
196	#95	—	2	2	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	8	4	no	—
206	C₂⁴	—	8	4	no	—
207	C₂⁴	—	8	2	no	—
208	C₂⁴	—	8	2	no	—
209	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	#41	—	2	16	no	—
214	#41	—	2	16	no	—
215	#41	—	4	4	no	—
216	#41	—	4	8	no	—
217	#41	—	4	4	no	—
218	#41	—	4	16	no	—
219	#41	—	4	16	no	—
220	#41	—	4	16	no	—
221	#41	—	4	16	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
226	C₂×Q₈	#99	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	16	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	64	no	—
258	C₂×D₄	#99	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
260	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	8	8	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	8	16	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	16	2	no	—
352	C₂³	—	16	2	no	—
353	C₂³	—	16	8	no	—
354	C₂³	—	16	4	no	—
355	C₂³	#381	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	D₄	—	2	16	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	D₄	—	4	16	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	16	4	no	—
406	C₂×C₄	—	16	2	no	—
407	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	16	16	no	—
437	C₂²	—	16	8	no	—
438	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	16	8	no	—
452	C₄	#1819	1	4	yes	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#33359	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#33361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂) ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #12858	C₂	semidirect
4. #12856	C₂	semidirect
5. #12583	C₂	semidirect
6. #12581	C₂	semidirect
8. C₂×#520	C₄	semidirect
9. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
15. #2311	C₄	semidirect
18. #2309	C₄	semidirect
20. #2297	C₄	semidirect
22. C₂×#390	C₄	semidirect
26. #1393	C₂²	semidirect
27. #1393	C₂²	semidirect
28. #1393	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34258	2
#20586	2
#12858	2
#12856	2
#12583	2
#12581	2