Finite Group Databasebeta

← #493997

Subgroups — #493997

Order 512.

1309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#525C211yesmaximal, characteristic
2#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#12853C212yesmaximal, complemented
5#12794C212yesmaximal, complemented
6#12793C212yesmaximal, complemented
7#12689C212yesmaximal
8C4×#352C212yesmaximal, complemented
9C4×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C2×C4×#41C2211yescharacteristic
12C23×C42C411yescharacteristic, complemented
13#2920—21no—
14C4×C22⋊Q8—21no—
15C4×C22⋊Q8—21no—
16C4×#123C411yescharacteristic, complemented
17C4×#123C411yescharacteristic, complemented
18C4×#123C2211yescharacteristic
19C4×#123C2211yescharacteristic
20C4×#121—21no—
21C4×#121—21no—
22C4×#120C411yescharacteristic, complemented
23C4×#120C411yescharacteristic, complemented
24C4×#120C2211yescharacteristic
25C4×#120C2211yescharacteristic
26#2297C2211yescharacteristic
27#2296C411yescharacteristic, complemented
28#2290—21no—
29#2290—21no—
30#2283—21no—
31#2280C411yescharacteristic, complemented
32C42×D4—21no—
33C42×D4—21no—
34C4×#117C411yescharacteristic, complemented
35C2×#352C2214yes—
36C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yes—
37#1822—21no—
38#1820—21no—
39#1801—21no—
40#1800C2212yes—
41#1799—21no—
42#1799C2212yes—
43#1785C2212yes—
44#1782C2212yes—
45C4×#101—21no—
46C4×#100C2212yes—
47C4×#99—21no—
48C4×#99C2212yes—
49#1390C2214yes—
50#1390C2214yes—
51C22×#41C2311yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55#525—24no—
56#525—24no—
57C2×#123C2×C411yescharacteristic
58C2×#123C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8—21no—
60C2×#121—21no—
61C2×#120C2×C411yescharacteristic
62C2×#120C2311yescharacteristic
63C4×#41—41no—
64C4×#41—41no—
65C4×#41—41no—
66C4×#41—41no—
67C2×C4×Q8D411yescharacteristic
68C2×C4×Q8D411yescharacteristic
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—21no—
75C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
76C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
77C2×C4×D4D411yescharacteristic
78C2×C4×D4D411yescharacteristic
79C2×C4×D4C2311yescharacteristic
80C2×C4×D4C2311yescharacteristic
81C2×#117C2×C411yescharacteristic
82C2×#117C2×C411yescharacteristic
83C2×#117C2×C411yescharacteristic
84C2×#117D411yescharacteristic
85C2×#117D411yescharacteristic
86C22×C42—21no—
87C22×C42—21no—
88C22×C42—21no—
89C22×C42—21no—
90C22×C42—41no—
91C22×C42—41no—
92C22×C42—41no—
93C22×C42—41no—
94C22×C42C2×C411yescharacteristic
95C22×C42C2×C411yescharacteristic
96C22×C42C2×C411yescharacteristic
97C22×C42C2×C411yescharacteristic
98C22×C42D411yescharacteristic
99C22×C42D411yescharacteristic
100#432—41no—
101#432—41no—
102#431—41no—
103#431—41no—
104#423—22no—
105C2×#101—22no—
106C2×#100C2314yes—
107C2×#99—22no—
108C2×#99C2314yes—
109#407—22no—
110C4×M16—22no—
111#391—21no—
112#390—21no—
113#389—21no—
114#389—21no—
115#388—21no—
116#388—21no—
117#388—21no—
118#388—21no—
119#387—21no—
120#387—21no—
121#387—21no—
122#387—21no—
123#386—21no—
124#386—21no—
125#386—21no—
126#386—21no—
127#386C2×C411yescharacteristic
128#386C2×C411yescharacteristic
129#386C2311yescharacteristic
130#386C2311yescharacteristic
131#385—21no—
132#385—21no—
133#385—21no—
134#385—21no—
135#385C2×C411yescharacteristic
136#385C2×C411yescharacteristic
137#385C2×C411yescharacteristic
138#385C2×C411yescharacteristic
139#383—41no—
140#382—41no—
141#381—22no—
142#381C2×C411yescharacteristic
143#381C2×C411yescharacteristic
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—22no—
147#379C2×C411yescharacteristic
148#379C2×C411yescharacteristic
149C4×C4⋊C4—21no—
150C4×C4⋊C4—21no—
151C4×C4⋊C4—21no—
152C4×C4⋊C4—21no—
153C4×C4⋊C4—21no—
154C4×C4⋊C4—21no—
155C4×C4⋊C4—21no—
156C4×C4⋊C4—21no—
157C4×C4⋊C4—41no—
158C4×C22⋊C4—21no—
159C4×C22⋊C4—21no—
160C4×C22⋊C4—21no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
175#376—21no—
176#376—41no—
177C43—21no—
178#352—28no—
179AΣL(1,𝔽16)—28no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184C25C22×C411yescharacteristic
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—41no—
188C2×#41—41no—
189C2×#41—42no—
190C22×Q8C2×D411yescharacteristic
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4C22×C411yescharacteristic
194C22×D4C2×D411yescharacteristic
195C22×D4C2411yescharacteristic
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—44no—
206C23×C4—44no—
207C23×C4—41no—
208C23×C4—41no—
209C23×C4—41no—
210C23×C4—41no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
214C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
215C23×C4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4C22×C411yescharacteristic
217C23×C4C22×C411yescharacteristic
218C23×C4C22×C411yescharacteristic
219C23×C4C22×C411yescharacteristic
220C23×C4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C2×M16—24no—
226#123—22no—
227#123—22no—
228#123—22no—
229#123#4114yes—
230C22⋊Q8—28no—
231#121—28no—
232#120—22no—
233#120—22no—
234#120—22no—
235#120#4114yes—
236C4×Q8—41no—
237C4×Q8—41no—
238C4×Q8—41no—
239C4×Q8—41no—
240C4×D4—28no—
241C4×D4—28no—
242C4×D4—41no—
243C4×D4—41no—
244C4×D4—41no—
245C4×D4—41no—
246C4×D4—41no—
247C4×D4—41no—
248C4×D4—41no—
249C4×D4—41no—
250C4×D4—41no—
251C4×D4—41no—
252C4×D4—41no—
253C4×D4—41no—
254C4×D4—44no—
255C4×D4—44no—
256C4×D4—44no—
257C4×D4—44no—
258#117—22no—
259#117—22no—
260#117—41no—
261#117—41no—
262#117—41no—
263#117—41no—
264#117—41no—
265#117—41no—
266#117—42no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C2×C42—21no—
306C2×C42—21no—
307C2×C42—21no—
308C2×C42—21no—
309C2×C42—21no—
310C2×C42—21no—
311C2×C42—21no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—21no—
314C2×C42—21no—
315C2×C42—21no—
316C2×C42—21no—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—42no—
330C2×C42—42no—
331C2×C42—42no—
332C2×C42—42no—
333C2×C42—42no—
334C2×C42—42no—
335C2×C42—41no—
336C2×C42—41no—
337C2×C42—41no—
338C2×C42—41no—
339C2×C42—41no—
340C2×C42—41no—
341C2×C42—41no—
342C2×C42—41no—
343C2×C42—41no—
344C2×C42—41no—
345C2×C42—42no—
346C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C8—42no—
357C4⋊C8—42no—
358#101—44no—
359#100—24no—
360#100—24no—
361#99—24no—
362#99—24no—
363#99—44no—
364C22⋊C8—42no—
365C22⋊C8—42no—
366#97—42no—
367C4×C8—42no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—42no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—41no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C24#11712yes—
396C24C23×C411yescharacteristic
397C24C22×D411yescharacteristic
398#41—44no—
399#41—44no—
400#41—44no—
401#41—44no—
402C2×Q8—22no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—41no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—21no—
407C2×D4—21no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4C2×#4112yes—
421C2×D4C2×#4112yes—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—44no—
463C22×C4—44no—
464C22×C4—44no—
465C22×C4—44no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—44no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—44no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—44no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4#11712yes—
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514M16—44no—
515M16—44no—
516C2×C8—44no—
517C4⋊C4—24no—
518C4⋊C4—24no—
519C4⋊C4—24no—
520C4⋊C4—41no—
521C4⋊C4—41no—
522C4⋊C4—41no—
523C4⋊C4—41no—
524C4⋊C4—41no—
525C4⋊C4—41no—
526C4⋊C4—42no—
527C4⋊C4—42no—
528C4⋊C4—42no—
529C4⋊C4—42no—
530C4⋊C4—42no—
531C4⋊C4—84no—
532C22⋊C4—24no—
533C22⋊C4—24no—
534C22⋊C4—21no—
535C22⋊C4—21no—
536C22⋊C4—24no—
537C22⋊C4—24no—
538C22⋊C4—41no—
539C22⋊C4—41no—
540C22⋊C4—41no—
541C22⋊C4—41no—
542C22⋊C4—41no—
543C22⋊C4—41no—
544C22⋊C4—42no—
545C22⋊C4—42no—
546C22⋊C4—42no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—42no—
549C22⋊C4—42no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—44no—
555C22⋊C4—44no—
556C22⋊C4#11712yes—
557C22⋊C4#11712yes—
558C42—24no—
559C42—21no—
560C42—21no—
561C42—21no—
562C42—21no—
563C42—21no—
564C42—21no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—21no—
574C42—21no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—42no—
578C42—42no—
579C42—42no—
580C42—42no—
581C42—42no—
582C42—42no—
583C42—42no—
584C42—42no—
585C42—41no—
586C42—41no—
587C42—41no—
588C42—41no—
589C42—41no—
590C42—41no—
591C42—84no—
592C42#9911yescharacteristic
593C42#9911yescharacteristic
594C42#9911yescharacteristic
595C42#9911yescharacteristic
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—22no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—42no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—44no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—44no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—48no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
626C23C2×#11711yescharacteristic
627C23C2×#11711yescharacteristic
628C23#52512yes—
629Q8—44no—
630D4—42no—
631D4—42no—
632D4—44no—
633D4—48no—
634D4—48no—
635D4—42no—
636D4—42no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—44no—
668C2×C4—44no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—48no—
682C2×C4—48no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4C2×#9911yescharacteristic
720C2×C4C2×#9911yescharacteristic
721C2×C4C2×#9911yescharacteristic
722C2×C4C2×#9911yescharacteristic
723C2×C4C2×#9911yescharacteristic
724C2×C4C2×#9911yescharacteristic
725C2×C4#41012yes—
726C2×C4#52512yes—
727C8—84no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—24no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—44no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22#228011yescharacteristic
759C22C22×#9911yescharacteristic
760C22C2×#41011yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—22no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—164no—
782C4#212012yes—
783C4#212012yes—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—44no—
788C2—41no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2#2072211yescharacteristic
792C2C2×#212011yescharacteristic
793C2C2×#212011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
socleC22C22×#99
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20728C2semidirect
3. #20723C2semidirect
4. #12853C2semidirect
5. #12794C2semidirect
6. #12793C2semidirect
8. C4×#352C2semidirect
9. C4×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C23×C42C4semidirect
16. C4×#123C4semidirect
17. C4×#123C4semidirect
22. C4×#120C4semidirect
23. C4×#120C4semidirect
27. #2296C4semidirect
31. #2280C4semidirect
34. C4×#117C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5252
#207282
#207232
#128532
#127942
#127932
#126892
C4×#3522
C4×AΣL(1,𝔽16)2