Finite Group Databasebeta

← #494008

Subgroups — #494008

Order 512.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#534C211yesmaximal, characteristic
2#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#12854C212yesmaximal, complemented
5#12794C212yesmaximal, complemented
6#12793C212yesmaximal, complemented
7#12690C212yesmaximal
8#12622C212yesmaximal, complemented
9#12621C212yesmaximal, complemented
10C2×#534C2211yescharacteristic
11C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13#2920—21no—
14#2325—21no—
15#2325—21no—
16#2322—21no—
17#2322C411yescharacteristic, complemented
18#2322C2211yescharacteristic
19#2321—21no—
20#2321C411yescharacteristic, complemented
21#2321C2211yescharacteristic
22#2315C411yescharacteristic, complemented
23#2308C411yescharacteristic, complemented
24#2308C2211yescharacteristic
25C4×#123—21no—
26C4×#123C411yescharacteristic, complemented
27C4×#123C2211yescharacteristic
28C4×#121—21no—
29C4×#121—21no—
30C4×#120—21no—
31C4×#120C411yescharacteristic, complemented
32C4×#120C2211yescharacteristic
33#2280—21no—
34C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C2×#352C2214yes—
36C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yes—
37#1821—21no—
38#1819—21no—
39#1800—21no—
40#1800C2212yes—
41#1799—21no—
42#1799C2212yes—
43#1783C2212yes—
44#1781C2212yes—
45C4×#100—21no—
46C4×#100C2212yes—
47C4×#99—21no—
48C4×#99C2212yes—
49#1390C2214yes—
50#1390C2214yes—
51C23×D4C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56#534—24no—
57#534—24no—
58C2×#123—21no—
59C2×#123C2×C411yescharacteristic
60C2×#123C2311yescharacteristic
61C2×#121—21no—
62C2×#121—21no—
63C2×#120—21no—
64C2×#120C2×C411yescharacteristic
65C2×#120C2311yescharacteristic
66C2×C4×D4—21no—
67C2×C4×D4—21no—
68C2×C4×D4—21no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—41no—
73C2×C4×D4—41no—
74C2×C4×D4—41no—
75C2×C4×D4—41no—
76C2×C4×D4—41no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
82C2×C4×D4D411yescharacteristic
83C2×C4×D4D411yescharacteristic
84C2×C4×D4D411yescharacteristic
85C2×C4×D4D411yescharacteristic
86C2×C4×D4C2311yescharacteristic
87C2×C4×D4C2311yescharacteristic
88C2×#117—41no—
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C42—21no—
98C22×C42C2×C411yescharacteristic
99C22×C42D411yescharacteristic
100#432—41no—
101#432—41no—
102#431—41no—
103#431—41no—
104#423—22no—
105C2×#100—22no—
106C2×#100C2314yes—
107C2×#99—22no—
108C2×#99C2314yes—
109#407—22no—
110C4×M16—22no—
111#390—21no—
112#390—21no—
113#389—21no—
114#389—21no—
115#388—21no—
116#388—21no—
117#388—21no—
118#388—21no—
119#388—21no—
120#388—21no—
121#388—21no—
122#388—21no—
123#387—21no—
124#387—21no—
125#387—21no—
126#387—21no—
127#386—21no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#386—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386C2×C411yescharacteristic
138#386C2×C411yescharacteristic
139#386C2311yescharacteristic
140#386C2311yescharacteristic
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385C2×C411yescharacteristic
148#385C2×C411yescharacteristic
149#385C2×C411yescharacteristic
150#385C2×C411yescharacteristic
151#381—21no—
152#381—41no—
153#381C2×C411yescharacteristic
154#381C2×C411yescharacteristic
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—22no—
158#380—41no—
159#379—21no—
160#379—22no—
161#379C2×C411yescharacteristic
162#379C2×C411yescharacteristic
163C4×C4⋊C4—21no—
164C4×C4⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—41no—
173C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
177C2×#95—21no—
178#352—28no—
179AΣL(1,𝔽16)—28no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184C25C22×C411yescharacteristic
185C25C22×C411yescharacteristic
186C25C2×D411yescharacteristic
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—41no—
196C22×D4—41no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—41no—
199C22×D4—41no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4C22×C411yescharacteristic
202C22×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×D4C2411yescharacteristic
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4—82no—
220C23×C4—82no—
221C23×C4—82no—
222C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
227C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
228C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C2×M16—24no—
239#123—28no—
240#123—22no—
241#123—22no—
242#123—22no—
243#123#4114yes—
244#121—28no—
245#121—28no—
246#120—28no—
247#120—22no—
248#120—22no—
249#120—22no—
250#120#4114yes—
251C4×D4—41no—
252C4×D4—41no—
253C4×D4—41no—
254C4×D4—41no—
255C4×D4—41no—
256C4×D4—41no—
257C4×D4—41no—
258C4×D4—41no—
259C4×D4—41no—
260C4×D4—41no—
261C4×D4—41no—
262C4×D4—41no—
263C4×D4—41no—
264C4×D4—41no—
265C4×D4—41no—
266C4×D4—41no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—42no—
271C4×D4—42no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—41no—
274C4×D4—41no—
275C4×D4—41no—
276C4×D4—41no—
277C4×D4—82no—
278C4×D4—82no—
279#117—84no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—41no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—41no—
291C2×C4⋊C4—41no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—41no—
324C2×C22⋊C4—41no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—41no—
352C2×C42—41no—
353C2×C42—42no—
354C2×C42—82no—
355C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C8—42no—
360C4⋊C8—42no—
361#100—24no—
362#100—24no—
363#100—44no—
364#99—24no—
365#99—24no—
366#99—44no—
367C22⋊C8—42no—
368C22⋊C8—42no—
369#97—42no—
370C4×C8—42no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—81no—
403C24—81no—
404C24—81no—
405C24—81no—
406C24—81no—
407C24—81no—
408C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24#11712yescomplemented
412C24C23×C411yescharacteristic
413C24C22×D411yescharacteristic
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—21no—
417C2×D4—21no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—81no—
444C2×D4—81no—
445C2×D4—81no—
446C2×D4—81no—
447C2×D4C2×#4112yes—
448C2×D4C2×#4112yes—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—82no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4#9911yescharacteristic
526C22×C4#9911yescharacteristic
527C22×C4#9911yescharacteristic
528C22×C4#9911yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4#11712yescomplemented
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540M16—44no—
541M16—44no—
542C2×C8—44no—
543C4⋊C4—24no—
544C4⋊C4—24no—
545C4⋊C4—41no—
546C4⋊C4—41no—
547C4⋊C4—41no—
548C4⋊C4—41no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—41no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—81no—
553C4⋊C4—81no—
554C4⋊C4—81no—
555C4⋊C4—81no—
556C4⋊C4—84no—
557C22⋊C4—24no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—21no—
561C22⋊C4—21no—
562C22⋊C4—24no—
563C22⋊C4—24no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—81no—
584C22⋊C4—81no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—84no—
592C22⋊C4—84no—
593C22⋊C4#11712yescomplemented
594C22⋊C4#11712yescomplemented
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—42no—
604C42—42no—
605C42—42no—
606C42—41no—
607C42—41no—
608C42—81no—
609C42—81no—
610C42—84no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—82no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23C2×#9911yescharacteristic
666C23C2×#9911yescharacteristic
667C23#41012yes—
668C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
669C23C2×#11711yescharacteristic
670C23C2×#11711yescharacteristic
671C23#52512yes—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—48no—
681D4—84no—
682D4—84no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4C2×#9911yescharacteristic
764C2×C4C2×#9911yescharacteristic
765C2×C4C2×#9911yescharacteristic
766C2×C4C2×#9911yescharacteristic
767C2×C4#52512yes—
768C8—84no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—84no—
812C22—84no—
813C22—84no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22#228011yescharacteristic
817C22C22×#9911yescharacteristic
818C22C2×#41011yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—164no—
838C4#212112yes—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—42no—
842C2—41no—
843C2—41no—
844C2—42no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2#2072211yescharacteristic
850C2C2×#212111yescharacteristic
851C2#3334711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20726C2semidirect
3. #20722C2semidirect
4. #12854C2semidirect
5. #12794C2semidirect
6. #12793C2semidirect
8. #12622C2semidirect
9. #12621C2semidirect
11. C22×C4×D4C4semidirect
17. #2322C4semidirect
20. #2321C4semidirect
22. #2315C4semidirect
23. #2308C4semidirect
26. C4×#123C4semidirect
31. C4×#120C4semidirect
34. C2×C4×C22⋊C4C4semidirect
411. C24#117semidirect
538. C22×C4#117semidirect
593. C22⋊C4#117semidirect
594. C22⋊C4#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5342
#207262
#207222
#128542
#127942
#127932
#126902
#126222
#126212