Finite Group Databasebeta

← Group #494021

Character table — Group #494021

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12442488888888222444444488888888224444444488888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ6111111111111111-1-111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ7111111111111111-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ8111111111111111-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-11-11-11-11-11-11-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-11-11-11-11-11-11
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ131111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ141111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ151111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ161111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ17111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ18111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ19111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ20111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ21111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ22111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ23111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ24111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-22-2-222-2-22-2-2-222-2-2-2-200002-2000000002-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-222-2-2-22-2-2-2-222-2-20000-2200000000-2200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-2-222-2-2220000-2200000000-2200000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-22-2-2-222-22-2-2-2-2222200002-2000000002-200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-22-2-2-2-2222-222-2-222-2-20000-22000000002-200000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-22-2-2-222-222222-2-2-2-200002-200000000-2200000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-22-222-2-2222200002-200000000-2200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-2-222222-2-2220000-22000000002-200000000000000000000
χ4122-2-22-22i2i−2i−2i000022-2-20000-222i−2i2i−2i2i−2i00020-2002-200002i−2i002i−2i000000000000000000
χ4222-2-22-22i2i−2i−2i000022-2-20000-222i−2i2i−2i2i−2i000-20200-220000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ4322-2-22-22i2i−2i−2i00002-22-200002-22i−2i−2i2i−2i2i00020-200-2200002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ4422-2-22-22i2i−2i−2i00002-22-200002-22i−2i−2i2i−2i2i000-202002-20000−2i2i002i−2i000000000000000000
χ4522-2-22-22i2i−2i−2i0000-22220000-2-2−2i2i2i−2i−2i2i0020-2000002-22i−2i0000002i−2i0000000000000000
χ4622-2-22-22i2i−2i−2i0000-22220000-2-2−2i2i2i−2i−2i2i00-20200000-22−2i2i000000−2i2i0000000000000000
χ4722-2-22-22i2i−2i−2i0000-2-2-22000022−2i2i−2i2i2i−2i0020-200000-222i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ4822-2-22-22i2i−2i−2i0000-2-2-22000022−2i2i−2i2i2i−2i00-202000002-2−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ4922-2-22-2−2i−2i2i2i000022-2-20000-22−2i2i−2i2i−2i2i00020-2002-20000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ5022-2-22-2−2i−2i2i2i000022-2-20000-22−2i2i−2i2i−2i2i000-20200-2200002i−2i002i−2i000000000000000000
χ5122-2-22-2−2i−2i2i2i00002-22-200002-2−2i2i2i−2i2i−2i00020-200-220000−2i2i002i−2i000000000000000000
χ5222-2-22-2−2i−2i2i2i00002-22-200002-2−2i2i2i−2i2i−2i000-202002-200002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ5322-2-22-2−2i−2i2i2i0000-22220000-2-22i−2i−2i2i2i−2i0020-2000002-2−2i2i000000−2i2i0000000000000000
χ5422-2-22-2−2i−2i2i2i0000-22220000-2-22i−2i−2i2i2i−2i00-20200000-222i−2i0000002i−2i0000000000000000
χ5522-2-22-2−2i−2i2i2i0000-2-2-220000222i−2i2i−2i−2i2i0020-200000-22−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ5622-2-22-2−2i−2i2i2i0000-2-2-220000222i−2i2i−2i−2i2i00-202000002-22i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ574444-4-44-44-400000000004i−4i000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-40000000000−4i4i00000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-4400000000004i−4i00000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-440000000000−4i4i000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444i−4i−4i4i44-4-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444i−4i−4i4i-4-4440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44−4i4i4i−4i44-4-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44−4i4i4i−4i-4-44400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i0000004i2−4i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i000000−4i24i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i0000004i2−4i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i000000−4i24i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).