Subgroups — #494039

Order 512.

1005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#12869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12734	C₂	1	2	yes	maximal
7	#12640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
10	C₄×#135	—	2	1	no	—
11	C₄×#135	—	2	1	no	—
12	C₄×#135	—	2	1	no	—
13	C₄×#135	—	2	1	no	—
14	C₄×#135	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×#135	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2920	—	2	1	no	—
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#416	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2163	—	2	1	no	—
30	#2163	—	2	1	no	—
31	#2163	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#359	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1837	—	2	1	no	—
38	#1810	—	2	1	no	—
39	#1810	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#108	—	2	1	no	—
41	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1382	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×#135	—	2	8	no	—
45	C₂×#135	—	2	1	no	—
46	C₂×#135	—	2	1	no	—
47	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	4	1	no	—
59	C₄×#41	—	4	1	no	—
60	C₄×#41	—	4	1	no	—
61	C₄×#41	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
68	C₂×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
74	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
76	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
77	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
84	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
87	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₈	—	2	1	no	—
90	C₄×D₈	—	2	1	no	—
91	C₄×D₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#432	—	4	1	no	—
98	#432	—	4	1	no	—
99	#431	—	4	1	no	—
100	#431	—	4	1	no	—
101	C₂×#108	—	2	2	no	—
102	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
103	#427	—	2	1	no	—
104	#427	—	2	1	no	—
105	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#427	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#106	—	2	1	no	—
110	#423	—	2	2	no	—
111	#416	—	2	2	no	—
112	#416	—	2	2	no	—
113	#416	—	2	2	no	—
114	#416	—	2	2	no	—
115	C₂×#103	—	2	1	no	—
116	C₂×#103	—	2	1	no	—
117	C₂×#102	—	2	1	no	—
118	C₂×#102	—	2	1	no	—
119	#407	—	2	2	no	—
120	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	#359	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	#346	—	2	2	no	—
139	#346	—	2	2	no	—
140	#341	—	2	2	no	—
141	#341	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×#41	—	4	1	no	—
147	C₂×#41	—	4	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#135	—	2	8	no	—
158	#135	—	2	8	no	—
159	#135	—	2	4	no	—
160	#135	—	2	4	no	—
161	#135	—	2	4	no	—
162	#135	#41	1	8	yes	—
163	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	1	no	—
208	C₄×D₄	—	4	1	no	—
209	C₄×D₄	—	4	1	no	—
210	C₄×D₄	—	4	1	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	4	1	no	—
214	#117	—	4	1	no	—
215	#117	—	4	2	no	—
216	#117	—	4	2	no	—
217	#117	—	4	2	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
247	#108	—	2	8	no	—
248	#108	—	4	4	no	—
249	#107	—	2	1	no	—
250	#107	—	2	1	no	—
251	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#106	—	2	2	no	—
254	#106	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#103	—	2	2	no	—
258	#103	—	2	2	no	—
259	#103	—	2	2	no	—
260	#103	—	2	2	no	—
261	#102	—	2	2	no	—
262	#102	—	2	2	no	—
263	#102	—	2	2	no	—
264	#102	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
267	#97	—	4	2	no	—
268	C₄×C₈	—	4	2	no	—
269	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	4	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	#117	1	4	yes	—
341	SD₁₆	—	2	8	no	—
342	SD₁₆	—	2	8	no	—
343	D₈	—	2	4	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	#117	1	4	yes	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
405	C₁₆	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
469	C₈	—	2	1	no	—
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	2	1	no	—
473	C₈	—	2	1	no	—
474	C₈	—	2	1	no	—
475	C₈	—	8	4	no	—
476	C₈	C₂×#117	1	2	yes	—
477	C₈	#525	1	2	yes	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	8	8	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	#2143	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#3101	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	#2143	1	2	yes	—
506	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#3100	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	8	4	no	—
513	C₂	#20732	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2163	C₂	semidirect
3. #20826	C₂	semidirect
4. #12869	C₂	semidirect
5. #12815	C₂	semidirect
7. #12640	C₂	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#346	C₂²	semidirect
36. #1848	C₂²	semidirect
41. C₄×#108	C₂²	semidirect
42. #1382	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#135	2
C₂×#2163	2
#20826	2
#12869	2
#12815	2
#12734	2
#12640	2