Subgroups — #494045

Order 512.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#12871	C₂	1	2	yes	maximal
5	#12819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12737	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#2920	—	2	1	no	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2163	—	2	1	no	—
27	#2163	—	2	1	no	—
28	#2162	—	2	1	no	—
29	#2162	—	2	1	no	—
30	#2150	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#362	C₂²	1	8	yes	—
32	#2112	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#1848	C₂²	1	2	yes	—
35	#1837	—	2	1	no	—
36	#1810	—	2	1	no	—
37	#1810	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#108	—	2	1	no	—
39	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
40	#1387	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#432	—	4	1	no	—
85	#432	—	4	1	no	—
86	#431	—	4	1	no	—
87	#431	—	4	1	no	—
88	C₂×#108	—	2	2	no	—
89	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#107	—	2	1	no	—
91	C₂×#107	—	2	1	no	—
92	C₂×#107	—	2	1	no	—
93	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#103	—	2	2	no	—
103	#407	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
119	#362	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
122	#346	—	2	2	no	—
123	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
124	#341	—	2	2	no	—
125	#341	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×Q₁₆	#41	1	8	yes	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	M₃₂	—	2	8	no	—
212	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
213	#108	—	2	8	no	—
214	#108	—	4	4	no	—
215	#107	—	2	2	no	—
216	#107	—	2	2	no	—
217	#107	—	2	2	no	—
218	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#103	—	2	4	no	—
222	#103	—	2	4	no	—
223	#103	—	2	4	no	—
224	#103	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	#97	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	Q₁₆	—	2	8	no	—
290	Q₁₆	—	2	8	no	—
291	Q₁₆	—	2	4	no	—
292	Q₁₆	—	2	8	no	—
293	Q₁₆	#117	1	8	yes	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
345	C₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	8	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	#362	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	8	4	no	—
405	C₈	C₂×#117	1	2	yes	—
406	C₈	#525	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	C₂×#362	1	2	yes	—
415	C₂²	#2148	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#3101	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
430	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#3100	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	#20732	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂⁴	C₂×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #12819	C₂	semidirect
7. C₄×#362	C₂	semidirect
383. C₂×C₄	#362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₁₆	2
#33418	2
#20826	2
#12871	2
#12819	2
#12737	2
C₄×#362	2