Finite Group Databasebeta

← #4940787

Subgroups — #4940787

Order 512.

5674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16658C212yesmaximal, complemented
6#16258C212yesmaximal, complemented
7#16255C212yesmaximal, complemented
8#15948C212yesmaximal, complemented
9#15320C212yesmaximal, complemented
10#15315C212yesmaximal, complemented
11#15278C212yesmaximal, complemented
12#15269C212yesmaximal, complemented
13#15263C212yesmaximal, complemented
14#14930C212yesmaximal, complemented
15#14757C212yesmaximal, complemented
16#14715C212yesmaximal, complemented
17#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13968C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C2×#560—28no—
22C2×#560—28no—
23C2×#560—28no—
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#126C2212yescomplemented
26C22×#123C2212yes—
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yes—
29C22×#121C2212yescomplemented
30C22×#121C2212yescomplemented
31C22×#121C2212yescomplemented
32C22×#121C2212yescomplemented
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2212yes—
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C22×#120C2212yes—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38#2697—28no—
39#2669—28no—
40#2408—28no—
41C2×#397C2212yes—
42C2×#396C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2212yes—
56C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#388C2212yescomplemented
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#385C2212yescomplemented
68C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#380C2211yescharacteristic
70C2×#379C2211yescharacteristic
71C2×#379C2212yes—
72C2×#379C2211yescharacteristic
73C2×#379C2212yes—
74C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
75#1444C2212yescomplemented
76#1444C2212yescomplemented
77#1442C2212yescomplemented
78#1441C2212yescomplemented
79#1441C2212yescomplemented
80#1440C2212yes—
81#1440C2212yes—
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yes—
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1438C2212yes—
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
108C22⋊#95C2212yes—
109C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C22⋊#95C2212yescomplemented
112C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
113C26C2311yescharacteristic
114C26C2311yescharacteristic
115C23×D4—24no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2312yes—
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137#560—2128no—
138C2×#127—24no—
139C2×#127—24no—
140C2×#127D418yescomplemented
141C2×#126—28no—
142C2×#126—28no—
143C2×#126—28no—
144C2×#123—28no—
145C2×#123—24no—
146C2×#123—24no—
147C2×#123—28no—
148C2×#123—28no—
149C2×#123D418yescomplemented
150C2×#121—28no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—28no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—28no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—28no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—44no—
162C2×#121—44no—
163C2×#121—44no—
164C2×#121—44no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—28no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120D418yescomplemented
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—42no—
179C2×C4×D4—42no—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#397—28no—
227#396—28no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—44no—
232#392—28no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#392—44no—
238#392—44no—
239#390—24no—
240#390—28no—
241#390—42no—
242#390—42no—
243#388—28no—
244#388—28no—
245#386—24no—
246#386—28no—
247#386—44no—
248#386—44no—
249#386—44no—
250#386—44no—
251#386—44no—
252#385—44no—
253#381—42no—
254#380—24no—
255#379—24no—
256#379—24no—
257#379—28no—
258#379—44no—
259C2×#95—42no—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C25—22no—
283C25—22no—
284C25—22no—
285C25—24no—
286C25—22no—
287C25—22no—
288C25—41no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—41no—
292C25—42no—
293C25—41no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—41no—
297C25—41no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—41no—
301C25—41no—
302C25—42no—
303C25C2×D414yes—
304C25C2412yes—
305C25C2412yes—
306C25C2412yes—
307C25C2411yescharacteristic
308C25C2411yescharacteristic
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—416no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—432no—
388C22×D4—432no—
389C22×D4—416no—
390C22×D4—416no—
391C22×D4C2×D418yes—
392C22×D4C2×D418yes—
393C22×D4C2×D414yes—
394C22×D4C2×D414yes—
395C22×D4C2×D414yes—
396C22×D4C2×D418yescomplemented
397C22×D4C2×D414yescomplemented
398C23×C4—22no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—41no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4C2×D414yescomplemented
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441#127—232no—
442#126—264no—
443#123—264no—
444#123—232no—
445#121—264no—
446#121—264no—
447#121—264no—
448#121—432no—
449#121—432no—
450#120—264no—
451#120—232no—
452#120—432no—
453#120—416no—
454C4×D4—416no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4C2×D418yes—
581C2×C22⋊C4C2×D418yes—
582C2×C22⋊C4C2×D414yes—
583C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—41no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42C2×D414yescomplemented
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—28no—
674C24—44no—
675C24—48no—
676C24—44no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—44no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—44no—
683C24—48no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—48no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—82no—
693C24—82no—
694C24—82no—
695C24—82no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—82no—
701C24—82no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—82no—
710C24—82no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24—84no—
719C24C22×D414yes—
720C24C22×D414yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D412yes—
723C24C22×D412yes—
724C24C22×D412yes—
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D412yes—
727C24H(5,𝔽2)14yes—
728C24C2511yescharacteristic
729C2×D4—216no—
730C2×D4—216no—
731C2×D4—216no—
732C2×D4—216no—
733C2×D4—216no—
734C2×D4—216no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—4128no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4#120116yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—28no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—216no—
857C22×C4—28no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—84no—
910C22×C4—84no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
930C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
931C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
932C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
933C4⋊C4—216no—
934C4⋊C4—216no—
935C4⋊C4—216no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—48no—
939C4⋊C4—82no—
940C4⋊C4—84no—
941C22⋊C4—216no—
942C22⋊C4—216no—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—216no—
945C22⋊C4—216no—
946C22⋊C4—28no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—216no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C42—28no—
977C42—44no—
978C42—82no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—416no—
1045C23—416no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—88no—
1131C23—816no—
1132C23—816no—
1133C23—88no—
1134C23—816no—
1135C23—88no—
1136C23—88no—
1137C23—88no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—88no—
1143C23—88no—
1144C23—88no—
1145C23—88no—
1146C23—88no—
1147C23—88no—
1148C23—88no—
1149C23—816no—
1150C23C2×#12014yes—
1151C23C2×#12014yes—
1152C23C23×D411yescharacteristic
1153C23C23×D411yescharacteristic
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1156C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1157C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1158C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1159C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1160C23#58511yescharacteristic
1161C23#58511yescharacteristic
1162C23#58512yes—
1163D4—416no—
1164D4—432no—
1165D4—432no—
1166D4—88no—
1167D4—816no—
1168D4—816no—
1169D4—816no—
1170D4—816no—
1171D4—816no—
1172D4—816no—
1173D4—816no—
1174D4—816no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—416no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—88no—
1265C2×C4—88no—
1266C2×C4—816no—
1267C2×C4—88no—
1268C2×C4C2×#12014yes—
1269C2×C4#56014yescomplemented
1270C22—24no—
1271C22—24no—
1272C22—28no—
1273C22—28no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—832no—
1314C22—832no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22C22×#12011yescharacteristic
1340C22#348411yescharacteristic
1341C22#348412yes—
1342C22#348412yes—
1343C22#348511yescharacteristic
1344C22#348812yes—
1345C22#349611yescharacteristic
1346C22#349611yescharacteristic
1347C22#349611yescharacteristic
1348C22#349611yescharacteristic
1349C22#349612yes—
1350C22#349612yes—
1351C22#349812yes—
1352C22C2×#56011yescharacteristic
1353C22#353212yes—
1354C22#353211yescharacteristic
1355C22#353312yes—
1356C22#353412yes—
1357C22#353711yescharacteristic
1358C22#354612yes—
1359C22#354612yes—
1360C22#355112yes—
1361C22#355111yescharacteristic
1362C4—24no—
1363C4—24no—
1364C4—44no—
1365C4—44no—
1366C4—44no—
1367C4—44no—
1368C4—44no—
1369C4—42no—
1370C4—82no—
1371C4—82no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—82no—
1375C4—82no—
1376C2—44no—
1377C2—44no—
1378C2—84no—
1379C2—84no—
1380C2—84no—
1381C2#3534711yescharacteristic
1382C2#3568012yes—
1383C2#4543811yescharacteristic
1384C2#4548711yescharacteristic
1385C2#4632811yescharacteristic
1386C2#4787112yes—
1387C2#4793112yes—
1388C2#4956411yescharacteristic
1389C2#5106011yescharacteristic
1390C2#5201212yes—
1391C2#5203111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#560C2semidirect
2. C2×#2697C2semidirect
3. C2×#2669C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. #16658C2semidirect
6. #16258C2semidirect
7. #16255C2semidirect
8. #15948C2semidirect
9. #15320C2semidirect
10. #15315C2semidirect
11. #15278C2semidirect
12. #15269C2semidirect
13. #15263C2semidirect
14. #14930C2semidirect
15. #14757C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14357C2semidirect
18. #14025C2semidirect
19. #13968C2semidirect
25. C22×#126C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
30. C22×#121C22semidirect
31. C22×#121C22semidirect
32. C22×#121C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
59. C2×#388C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#385C22semidirect
68. C2×#381C22semidirect
74. C22×#95C22semidirect
75. #1444C22semidirect
76. #1444C22semidirect
77. #1442C22semidirect
78. #1441C22semidirect
79. #1441C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. C4⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
111. C22⋊#95C22semidirect
112. C4×#95C22semidirect
140. C2×#127D4semidirect
149. C2×#123D4semidirect
176. C2×#120D4semidirect
396. C22×D4C2×D4semidirect
397. C22×D4C2×D4semidirect
426. C23×C4C2×D4semidirect
478. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
583. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
592. C2×C42C2×D4semidirect
1269. C2×C4#560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5602
C2×#26972
C2×#26692
C2×#24082
#166582
#162582
#162552
#159482
#153202
#153152
#152782
#152692
#152632
#149302
#147572
#147152
#143572
#140252
#139682