Finite Group Databasebeta

← #4941297

Subgroups — #4941297

Order 512.

5955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2678C212yesmaximal, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16500C212yesmaximal, complemented
5#16252C212yesmaximal, complemented
6#16249C212yesmaximal, complemented
7#15948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15913C212yesmaximal, complemented
9#15909C212yesmaximal, complemented
10#15315C212yesmaximal, complemented
11#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15310C212yesmaximal, complemented
13#15260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15124C212yesmaximal, complemented
16#14762C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14358C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14096C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C2×#560—216no—
22C2×#560—28no—
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#127C2212yes—
25C22×#126C2212yescomplemented
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2212yes—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2212yescomplemented
30C22×#121C2212yescomplemented
31C22×#121C2212yescomplemented
32C22×#121C2212yescomplemented
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2212yes—
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C22×#120C2211yescharacteristic
37C22×#120C2211yescharacteristic
38C22×#120C2212yes—
39#2678—216no—
40#2433—28no—
41C2×#397C2212yescomplemented
42C2×#396C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#390C2212yes—
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2212yescomplemented
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#388C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#379C2212yes—
73C2×#379C2212yes—
74C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
75C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
76#1445C2212yescomplemented
77#1444C2212yescomplemented
78#1440C2212yes—
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2211yescharacteristic, complemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1438C2212yes—
88#1438C2212yes—
89#1438C2211yescharacteristic
90#1438C2211yescharacteristic
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2211yescharacteristic, complemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2211yescharacteristic, complemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1436C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1436C2211yescharacteristic, complemented
108C4⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yes—
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C23×D4—24no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—42no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2312yes—
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2312yes—
138#560—2128no—
139C2×#127—28no—
140C2×#127—24no—
141C2×#127—28no—
142C2×#127—44no—
143C2×#127—44no—
144C2×#126—28no—
145C2×#126—28no—
146C2×#126—28no—
147C2×#123—24no—
148C2×#123—28no—
149C2×#123—28no—
150C2×#123—28no—
151C2×#123D4116yescomplemented
152C2×#121—28no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—28no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—28no—
163C2×#121—42no—
164C2×#121—44no—
165C2×#121—44no—
166C2×#121—42no—
167C2×#120—28no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—28no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—28no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120D418yescomplemented
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224C22×C42C2312yes—
225C22×C42C2312yes—
226#397—28no—
227#396—28no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—44no—
231#394—42no—
232#392—28no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—44no—
237#392—44no—
238#392—44no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#392—44no—
242#392—44no—
243#392—44no—
244#392—42no—
245#392—44no—
246#392—44no—
247#390—28no—
248#390—28no—
249#390—28no—
250#390—44no—
251#388—28no—
252#386—28no—
253#386—42no—
254#386—44no—
255#386—44no—
256#385—42no—
257#379—28no—
258#379—44no—
259C4×C22⋊C4—24no—
260C4×C22⋊C4—44no—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C25—24no—
282C25—22no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—42no—
286C25—42no—
287C25—42no—
288C25—41no—
289C25—41no—
290C25—41no—
291C25—41no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25C2×D414yes—
299C25C2411yescharacteristic
300C25C2412yes—
301C25C2412yes—
302C25C2411yescharacteristic
303C25C2412yes—
304C25C2411yescharacteristic
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—416no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—432no—
415C22×D4—432no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4C2×D418yes—
419C22×D4C2×D414yes—
420C22×D4C2×D418yes—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4C2×D418yescomplemented
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#127—232no—
452#127—432no—
453#126—264no—
454#123—232no—
455#123—264no—
456#121—264no—
457#121—264no—
458#121—264no—
459#121—416no—
460#121—432no—
461#120—264no—
462#120—232no—
463#120—416no—
464#120—416no—
465#120—432no—
466#120—416no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
484C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4C2×D418yes—
584C2×C22⋊C4C2×D418yes—
585C2×C22⋊C4C2×D418yes—
586C2×C22⋊C4C2×D414yes—
587C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
588C2×C42—24no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—24no—
591C2×C42—24no—
592C2×C42—24no—
593C2×C42—42no—
594C2×C42—42no—
595C2×C42—42no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—41no—
615#95—41no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—28no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—44no—
684C24—48no—
685C24—44no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—44no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—44no—
692C24—48no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—48no—
698C24—44no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—82no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—82no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—82no—
723C24—82no—
724C24C22×D414yes—
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D414yes—
727C24C22×D414yes—
728C24C22×D412yes—
729C24H(5,𝔽2)14yes—
730C24C2511yescharacteristic
731C2×D4—216no—
732C2×D4—216no—
733C2×D4—216no—
734C2×D4—216no—
735C2×D4—216no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—216no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—216no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—4128no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—216no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4C22×D414yes—
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D414yes—
935C22×C4C22×D414yes—
936C22×C4C22×D414yes—
937C22×C4C22×D414yes—
938C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
939C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
940C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
941C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
943C4⋊C4—216no—
944C4⋊C4—216no—
945C4⋊C4—216no—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—48no—
948C4⋊C4—84no—
949C22⋊C4—216no—
950C22⋊C4—216no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—216no—
954C22⋊C4—216no—
955C22⋊C4—216no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4#120116yes—
985C42—28no—
986C42—48no—
987C42—84no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—22no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—416no—
1035C23—416no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—816no—
1158C23—88no—
1159C23—816no—
1160C23—88no—
1161C23—816no—
1162C23—816no—
1163C23—88no—
1164C23—816no—
1165C23—816no—
1166C23—816no—
1167C23—816no—
1168C23—88no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23C2×#12014yes—
1174C23C23×D411yescharacteristic
1175C23C23×D412yes—
1176C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1177C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1178C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1179C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1180C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1181C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1182C23#58512yes—
1183D4—432no—
1184D4—432no—
1185D4—816no—
1186D4—816no—
1187D4—88no—
1188D4—816no—
1189D4—88no—
1190D4—816no—
1191D4—816no—
1192D4—816no—
1193D4—88no—
1194D4—816no—
1195D4—816no—
1196D4—816no—
1197D4—88no—
1198D4—816no—
1199D4—816no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—416no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—816no—
1283C2×C4—88no—
1284C2×C4C2×#12018yes—
1285C2×C4#56014yescomplemented
1286C22—28no—
1287C22—24no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—42no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—832no—
1322C22—832no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—82no—
1357C22—81no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22C22×#12011yescharacteristic
1361C22#348411yescharacteristic
1362C22#348412yes—
1363C22#348412yes—
1364C22#348411yescharacteristic
1365C22#348812yes—
1366C22#349612yes—
1367C22#349612yes—
1368C22#349812yes—
1369C22#349812yes—
1370C22#349812yes—
1371C22C2×#56011yescharacteristic
1372C22#353211yescharacteristic
1373C22#353212yes—
1374C22#353412yes—
1375C22#353712yes—
1376C22#353711yescharacteristic
1377C22#354312yes—
1378C22#354612yes—
1379C22#354612yes—
1380C22#355111yescharacteristic
1381C4—28no—
1382C4—24no—
1383C4—44no—
1384C4—44no—
1385C4—44no—
1386C4—42no—
1387C4—44no—
1388C4—42no—
1389C4—44no—
1390C4—82no—
1391C4—82no—
1392C4—81no—
1393C4—82no—
1394C2—44no—
1395C2—82no—
1396C2—84no—
1397C2—84no—
1398C2—84no—
1399C2—161no—
1400C2#3552711yescharacteristic
1401C2#3568012yes—
1402C2#4543811yescharacteristic
1403C2#4548712yes—
1404C2#4787112yes—
1405C2#4792812yes—
1406C2#4795212yes—
1407C2#4956411yescharacteristic
1408C2#5064612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#560C2semidirect
2. C2×#2678C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. #16500C2semidirect
5. #16252C2semidirect
6. #16249C2semidirect
7. #15948C2semidirect
8. #15913C2semidirect
9. #15909C2semidirect
10. #15315C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15310C2semidirect
13. #15260C2semidirect
14. #15258C2semidirect
15. #15124C2semidirect
16. #14762C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14358C2semidirect
19. #14096C2semidirect
25. C22×#126C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
30. C22×#121C22semidirect
31. C22×#121C22semidirect
32. C22×#121C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
75. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
76. #1445C22semidirect
77. #1444C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. C4⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
151. C2×#123D4semidirect
180. C2×#120D4semidirect
437. C23×C4C2×D4semidirect
483. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
484. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
587. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
1285. C2×C4#560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5602
C2×#26782
C2×#24332
#165002
#162522
#162492
#159482
#159132
#159092
#153152
#153102
#152602
#152582
#151242
#147622
#147152
#143582
#140962