Finite Group Databasebeta

← Group #494367

Character table — Group #494367

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112244444488888888888888881616161616161111224444448888888888888888161616161616
order12222222224422444444444444444444882222222222442244444444444444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ5111111111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ7111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ8111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ911-1-11-1-1-1111-11-1i−ii−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−i11-1-11-1-1-1111-11-1i−ii−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−i
χ1011-1-11-1-1-1111-11-1i−ii−i−i−iii1-1i−ii−i-11-11−ii11-1-11-1-1-1111-11-1i−ii−i−i−iii1-1i−ii−i-11-11−ii
χ1111-1-11-1-1-1111-11-1−ii−iiii−i−i1-1−ii−ii-11-11i−i11-1-11-1-1-1111-11-1−ii−iiii−i−i1-1−ii−ii-11-11i−i
χ1211-1-11-1-1-1111-11-1−ii−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii11-1-11-1-1-1111-11-1−ii−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii
χ1311-1-11-1-1-1111-1-11i−i−iiii−i−i-11i−i−ii1-1-11−ii11-1-11-1-1-1111-1-11i−i−iiii−i−i-11i−i−ii1-1-11−ii
χ1411-1-11-1-1-1111-1-11i−i−ii−i−iii-11i−i−ii-111-1i−i11-1-11-1-1-1111-1-11i−i−ii−i−iii-11i−i−ii-111-1i−i
χ1511-1-11-1-1-1111-1-11−iii−iii−i−i-11−iii−i-111-1−ii11-1-11-1-1-1111-1-11−iii−iii−i−i-11−iii−i-111-1−ii
χ1611-1-11-1-1-1111-1-11−iii−i−i−iii-11−iii−i1-1-11i−i11-1-11-1-1-1111-1-11−iii−i−i−iii-11−iii−i1-1-11i−i
χ172222222-22-2-2-200002200000000-2-20000002222222-22-2-2-200002200000000-2-2000000
χ182222222-22-2-2-20000-2-200000000220000002222222-22-2-2-20000-2-20000000022000000
χ19222222-22-22-2-2002200000000-2-200000000222222-22-22-2-2002200000000-2-200000000
χ20222222-22-22-2-200-2-2000000002200000000222222-22-22-2-200-2-2000000002200000000
χ21222222-2-2-2-2222200000000-2-20000000000222222-2-2-2-2222200000000-2-20000000000
χ22222222-2-2-2-222-2-200000000220000000000222222-2-2-2-222-2-200000000220000000000
χ2322-2-22-222-2-22-22-200000000-22000000000022-2-22-222-2-22-22-200000000-220000000000
χ2422-2-22-222-2-22-2-22000000002-2000000000022-2-22-222-2-22-2-22000000002-20000000000
χ2522-2-22-22-2-22-22002i−2i00000000−2i2i0000000022-2-22-22-2-22-22002i−2i00000000−2i2i00000000
χ2622-2-22-22-2-22-2200−2i2i000000002i−2i0000000022-2-22-22-2-22-2200−2i2i000000002i−2i00000000
χ2722-2-22-2-222-2-2200002i−2i00000000−2i2i00000022-2-22-2-222-2-2200002i−2i00000000−2i2i000000
χ2822-2-22-2-222-2-220000−2i2i000000002i−2i00000022-2-22-2-222-2-220000−2i2i000000002i−2i000000
χ294444-4-40000000000002-22-20000000000004444-4-40000000000002-22-2000000000000
χ304444-4-4000000000000-22-220000000000004444-4-4000000000000-22-22000000000000
χ3144-4-4-440000000000002i−2i−2i2i00000000000044-4-4-440000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ3244-4-4-44000000000000−2i2i2i−2i00000000000044-4-4-44000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ338-88-80000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000
χ348-8-880000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ36111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ3711111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ3811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111
χ39111111111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ40111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ42111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ4311-1-11-1-1-1111-11-1i−ii−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−i-1-111-1111-1-1-11-11−ii−ii−i−iii-11−ii−ii-11-11−ii
χ4411-1-11-1-1-1111-11-1i−ii−i−i−iii1-1i−ii−i-11-11−ii-1-111-1111-1-1-11-11−ii−iiii−i−i-11−ii−ii1-11-1i−i
χ4511-1-11-1-1-1111-11-1−ii−iiii−i−i1-1−ii−ii-11-11i−i-1-111-1111-1-1-11-11i−ii−i−i−iii-11i−ii−i1-11-1−ii
χ4611-1-11-1-1-1111-11-1−ii−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii-1-111-1111-1-1-11-11i−ii−iii−i−i-11i−ii−i-11-11i−i
χ4711-1-11-1-1-1111-1-11i−i−iiii−i−i-11i−i−ii1-1-11−ii-1-111-1111-1-1-111-1−iii−i−i−iii1-1−iii−i-111-1i−i
χ4811-1-11-1-1-1111-1-11i−i−ii−i−iii-11i−i−ii-111-1i−i-1-111-1111-1-1-111-1−iii−iii−i−i1-1−iii−i1-1-11−ii
χ4911-1-11-1-1-1111-1-11−iii−iii−i−i-11−iii−i-111-1−ii-1-111-1111-1-1-111-1i−i−ii−i−iii1-1i−i−ii1-1-11i−i
χ5011-1-11-1-1-1111-1-11−iii−i−i−iii-11−iii−i1-1-11i−i-1-111-1111-1-1-111-1i−i−iiii−i−i1-1i−i−ii-111-1−ii
χ512222222-22-2-2-200002200000000-2-2000000-2-2-2-2-2-2-22-22220000-2-20000000022000000
χ522222222-22-2-2-20000-2-20000000022000000-2-2-2-2-2-2-22-222200002200000000-2-2000000
χ53222222-22-22-2-2002200000000-2-200000000-2-2-2-2-2-22-22-22200-2-2000000002200000000
χ54222222-22-22-2-200-2-2000000002200000000-2-2-2-2-2-22-22-222002200000000-2-200000000
χ55222222-2-2-2-2222200000000-2-20000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000220000000000
χ56222222-2-2-2-222-2-200000000220000000000-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000-2-20000000000
χ5722-2-22-222-2-22-22-200000000-220000000000-2-222-22-2-222-22-22000000002-20000000000
χ5822-2-22-222-2-22-2-22000000002-20000000000-2-222-22-2-222-222-200000000-220000000000
χ5922-2-22-22-2-22-22002i−2i00000000−2i2i00000000-2-222-22-222-22-200−2i2i000000002i−2i00000000
χ6022-2-22-22-2-22-2200−2i2i000000002i−2i00000000-2-222-22-222-22-2002i−2i00000000−2i2i00000000
χ6122-2-22-2-222-2-2200002i−2i00000000−2i2i000000-2-222-222-2-222-20000−2i2i000000002i−2i000000
χ6222-2-22-2-222-2-220000−2i2i000000002i−2i000000-2-222-222-2-222-200002i−2i00000000−2i2i000000
χ634444-4-40000000000002-22-2000000000000-4-4-4-444000000000000-22-22000000000000
χ644444-4-4000000000000-22-22000000000000-4-4-4-4440000000000002-22-2000000000000
χ6544-4-4-440000000000002i−2i−2i2i000000000000-4-4444-4000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6644-4-4-44000000000000−2i2i2i−2i000000000000-4-4444-40000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ678-88-8000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).