Subgroups — #4943935

Order 512.

4410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2448	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#16558	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#16510	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#15283	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#15281	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#15070	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#15070	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14492	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	24	no	—
11	C₂²×#124	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#124	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#124	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#120	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#2448	—	2	24	no	—
17	C₂×#399	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#397	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#395	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#394	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#394	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#394	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂×#388	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#388	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#379	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#1446	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#1438	C₂²	1	6	yes	—
42	#1438	C₂²	1	6	yes	—
43	#1438	C₂²	1	3	yes	—
44	#1438	C₂²	1	3	yes	—
45	#1437	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#1437	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#1434	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#1434	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
56	H(3,𝔽₄)	—	2	128	no	—
57	C₂×#124	—	2	24	no	—
58	C₂×#124	—	2	24	no	—
59	C₂×#124	—	2	24	no	—
60	C₂×#124	—	2	12	no	—
61	C₂×#124	—	2	12	no	—
62	C₂×#124	D₄	1	24	yes	—
63	C₂×#120	—	2	24	no	—
64	C₂×#120	—	2	24	no	—
65	C₂×#120	—	2	24	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
86	#399	—	2	24	no	—
87	#397	—	2	24	no	—
88	#395	—	4	6	no	—
89	#395	—	4	2	no	—
90	#394	—	4	12	no	—
91	#394	—	4	6	no	—
92	#394	—	4	6	no	—
93	#391	—	2	12	no	—
94	#390	—	2	12	no	—
95	#390	—	2	12	no	—
96	#389	—	2	12	no	—
97	#388	—	2	24	no	—
98	#388	—	2	24	no	—
99	#379	—	4	4	no	—
100	#379	—	4	12	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
102	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂⁵	—	2	12	no	—
114	C₂⁵	—	4	2	no	—
115	C₂⁵	—	4	6	no	—
116	C₂⁵	—	4	2	no	—
117	C₂⁵	—	4	6	no	—
118	C₂⁵	—	4	2	no	—
119	C₂⁵	—	4	6	no	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
153	#124	—	2	96	no	—
154	#124	—	2	96	no	—
155	#124	—	2	96	no	—
156	#120	—	2	192	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	#95	—	2	6	no	—
212	#95	—	2	6	no	—
213	#95	—	2	12	no	—
214	#95	—	2	12	no	—
215	#95	—	2	12	no	—
216	#95	—	2	12	no	—
217	#95	—	4	6	no	—
218	#95	—	4	3	no	—
219	#95	—	4	3	no	—
220	#95	—	4	3	no	—
221	#95	—	4	3	no	—
222	C₂⁴	—	2	16	no	—
223	C₂⁴	—	2	6	no	—
224	C₂⁴	—	2	6	no	—
225	C₂⁴	—	2	6	no	—
226	C₂⁴	—	2	6	no	—
227	C₂⁴	—	2	6	no	—
228	C₂⁴	—	2	6	no	—
229	C₂⁴	—	2	6	no	—
230	C₂⁴	—	2	6	no	—
231	C₂⁴	—	2	6	no	—
232	C₂⁴	—	2	6	no	—
233	C₂⁴	—	2	6	no	—
234	C₂⁴	—	2	6	no	—
235	C₂⁴	—	2	6	no	—
236	C₂⁴	—	2	6	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	24	no	—
239	C₂⁴	—	8	12	no	—
240	C₂⁴	—	8	12	no	—
241	C₂⁴	—	8	12	no	—
242	C₂⁴	—	8	12	no	—
243	C₂⁴	—	8	12	no	—
244	C₂⁴	—	8	12	no	—
245	C₂⁴	—	8	12	no	—
246	C₂⁴	—	8	12	no	—
247	C₂⁴	—	8	12	no	—
248	C₂⁴	—	8	12	no	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
250	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
256	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
257	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
259	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	24	no	—
261	C₂×D₄	—	2	24	no	—
262	C₂×D₄	—	2	24	no	—
263	C₂×D₄	—	4	12	no	—
264	C₂×D₄	—	4	12	no	—
265	C₂×D₄	—	8	12	no	—
266	C₂×D₄	—	8	12	no	—
267	C₂×D₄	—	8	6	no	—
268	C₂×D₄	—	8	6	no	—
269	C₂×D₄	—	8	6	no	—
270	C₂×D₄	—	8	6	no	—
271	C₂×D₄	—	8	12	no	—
272	C₂×D₄	—	8	12	no	—
273	C₂×D₄	—	8	12	no	—
274	C₂×D₄	—	8	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
333	C₄²	—	2	24	no	—
334	C₄²	—	4	12	no	—
335	C₄²	—	4	12	no	—
336	C₂³	—	2	12	no	—
337	C₂³	—	2	12	no	—
338	C₂³	—	2	12	no	—
339	C₂³	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	2	12	no	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	4	6	no	—
344	C₂³	—	4	6	no	—
345	C₂³	—	4	6	no	—
346	C₂³	—	4	6	no	—
347	C₂³	—	4	6	no	—
348	C₂³	—	4	6	no	—
349	C₂³	—	4	6	no	—
350	C₂³	—	4	6	no	—
351	C₂³	—	4	6	no	—
352	C₂³	—	4	6	no	—
353	C₂³	—	4	6	no	—
354	C₂³	—	4	6	no	—
355	C₂³	—	4	6	no	—
356	C₂³	—	4	6	no	—
357	C₂³	—	4	6	no	—
358	C₂³	—	4	6	no	—
359	C₂³	—	4	6	no	—
360	C₂³	—	4	6	no	—
361	C₂³	—	4	6	no	—
362	C₂³	—	4	6	no	—
363	C₂³	—	4	6	no	—
364	C₂³	—	4	6	no	—
365	C₂³	—	4	6	no	—
366	C₂³	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	4	6	no	—
368	C₂³	—	4	6	no	—
369	C₂³	—	4	6	no	—
370	C₂³	—	4	6	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	48	no	—
375	C₂³	—	8	48	no	—
376	C₂³	—	8	48	no	—
377	C₂³	—	8	48	no	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
379	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
381	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#585	1	3	yes	—
383	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#585	1	3	yes	—
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	D₄	—	8	24	no	—
389	D₄	—	8	24	no	—
390	D₄	—	8	24	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	2	12	no	—
394	C₂×C₄	—	2	12	no	—
395	C₂×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	4	3	no	—
408	C₂×C₄	—	4	6	no	—
409	C₂×C₄	—	4	6	no	—
410	C₂×C₄	—	4	6	no	—
411	C₂×C₄	—	4	3	no	—
412	C₂×C₄	—	4	6	no	—
413	C₂×C₄	—	4	3	no	—
414	C₂×C₄	—	4	3	no	—
415	C₂×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂×C₄	—	4	3	no	—
417	C₂×C₄	—	4	6	no	—
418	C₂×C₄	—	4	6	no	—
419	C₂×C₄	—	4	6	no	—
420	C₂×C₄	—	4	3	no	—
421	C₂×C₄	—	4	3	no	—
422	C₂×C₄	—	4	3	no	—
423	C₂×C₄	—	4	6	no	—
424	C₂×C₄	—	4	6	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	6	no	—
427	C₂×C₄	—	4	6	no	—
428	C₂×C₄	—	4	6	no	—
429	C₂×C₄	—	4	6	no	—
430	C₂×C₄	—	4	6	no	—
431	C₂×C₄	—	4	6	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
433	C₂²	—	4	12	no	—
434	C₂²	—	4	12	no	—
435	C₂²	—	4	12	no	—
436	C₂²	—	4	12	no	—
437	C₂²	—	4	12	no	—
438	C₂²	—	4	12	no	—
439	C₂²	—	4	12	no	—
440	C₂²	—	8	64	no	—
441	C₂²	—	8	6	no	—
442	C₂²	—	8	6	no	—
443	C₂²	—	8	6	no	—
444	C₂²	—	8	6	no	—
445	C₂²	—	8	6	no	—
446	C₂²	—	8	6	no	—
447	C₂²	—	8	6	no	—
448	C₂²	—	8	6	no	—
449	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3485	1	3	yes	—
451	C₂²	#3485	1	3	yes	—
452	C₂²	#3488	1	3	yes	—
453	C₂²	#3488	1	3	yes	—
454	C₂²	#3498	1	3	yes	—
455	C₂²	#3500	1	3	yes	—
456	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3540	1	6	yes	—
458	C₂²	#3545	1	3	yes	—
459	C₂²	#3558	1	3	yes	—
460	C₂²	#3568	1	3	yes	—
461	C₄	—	2	12	no	—
462	C₄	—	4	6	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	6	no	—
465	C₄	—	4	6	no	—
466	C₄	—	8	6	no	—
467	C₄	—	8	3	no	—
468	C₄	—	8	3	no	—
469	C₂	—	8	12	no	—
470	C₂	#35446	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#36082	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#36091	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#45973	1	3	yes	—
474	C₂	#50690	1	3	yes	—
475	C₂	#51073	1	3	yes	—
476	C₂	#51752	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×H(3,𝔽₄)	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2448	C₂	semidirect
3. #16558	C₂	semidirect
4. #16510	C₂	semidirect
5. #15283	C₂	semidirect
6. #15281	C₂	semidirect
7. #15070	C₂	semidirect
8. #15070	C₂	semidirect
9. #14492	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×#399	C₂²	semidirect
18. C₂×#397	C₂²	semidirect
19. C₂×#395	C₂²	semidirect
20. C₂×#395	C₂²	semidirect
24. C₂×#391	C₂²	semidirect
27. C₂×#389	C₂²	semidirect
28. C₂×#388	C₂²	semidirect
29. C₂×#388	C₂²	semidirect
30. C₂×#379	C₂²	semidirect
31. C₂×#379	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #1446	C₂²	semidirect
34. #1446	C₂²	semidirect
35. #1439	C₂²	semidirect
36. #1439	C₂²	semidirect
37. #1439	C₂²	semidirect
38. #1439	C₂²	semidirect
39. #1439	C₂²	semidirect
40. #1439	C₂²	semidirect
45. #1437	C₂²	semidirect
46. #1437	C₂²	semidirect
47. #1434	C₂²	semidirect
48. #1434	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(3,𝔽₄)	2
C₂×#2448	2
#16558	2
#16510	2
#15283	2
#15281	2
#15070	2
#14492	2