Subgroups — #494403

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#12544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
12	C₂²×M₃₂	—	2	4	no	—
13	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2112	—	2	8	no	—
28	#2112	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1374	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂³×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₃₂	—	2	32	no	—
65	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
66	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
67	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
68	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
69	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
70	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
72	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₈×D₄	—	2	8	no	—
78	C₈×D₄	—	2	8	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₁₆	—	2	16	no	—
99	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	M₃₂	—	2	16	no	—
184	M₃₂	—	2	16	no	—
185	M₃₂	—	4	8	no	—
186	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₄×C₈	—	2	4	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	M₃₂	1	8	yes	complemented
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	8	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	8	no	—
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	8	no	—
285	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
291	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₁₆	—	2	8	no	—
306	C₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
329	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
332	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
333	D₄	—	2	16	no	—
334	D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	#386	1	4	yes	—
376	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	4	16	no	—
391	C₂²	—	4	16	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	#1869	1	4	yes	—
397	C₂²	#2112	1	4	yes	complemented
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×M₃₂	1	2	yes	—
401	C₂²	#3407	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	#1869	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#435	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	4	2	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#33333	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₄×M₃₂	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂³×D₄	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#2112	C₂	semidirect
4. C₂×#2112	C₂	semidirect
5. #12977	C₂	semidirect
6. #12976	C₂	semidirect
7. #12544	C₂	semidirect
15. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. #1374	C₂²	semidirect
72. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
192. C₂×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×D₄	M₃₂	semidirect
331. C₂³	C₂×M₃₂	semidirect
366. C₂×C₄	C₂×M₃₂	semidirect
397. C₂²	#2112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×M₃₂	2
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#2112	2
#12977	2
#12976	2
#12544	2