Subgroups — #494413

Order 512.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#12980	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#12549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#12545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#575	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3407	—	2	4	no	—
13	#3407	—	2	4	no	—
14	C₂×#504	—	2	2	no	—
15	C₂×#504	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
17	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2955	—	2	4	no	—
22	#2955	—	2	4	no	—
23	C₂×#444	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#430	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#421	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#421	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#350	—	2	4	no	—
30	C₂×#350	—	2	4	no	—
31	C₂×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2113	—	2	2	no	—
34	#2113	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2112	—	2	2	no	—
36	#1376	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1374	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#575	—	2	4	no	—
41	#575	—	2	4	no	—
42	C₂×#137	C₈	1	2	yes	—
43	C₂×#137	C₈	1	2	yes	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₈	1	2	yes	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₈	1	2	yes	—
46	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#131	—	2	1	no	—
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	2	1	no	—
50	C₂×#131	—	2	1	no	—
51	C₂×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×#131	—	2	1	no	—
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×#131	—	2	2	no	—
55	C₂×#131	—	2	2	no	—
56	C₂×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#504	—	2	16	no	—
73	#504	—	2	8	no	—
74	#504	—	2	8	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
81	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
82	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	#444	—	2	16	no	—
99	#443	—	2	8	no	—
100	#443	—	2	8	no	—
101	#430	—	2	4	no	—
102	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#421	—	2	4	no	—
104	#421	—	2	4	no	—
105	C₂×#104	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#104	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#405	—	2	2	no	—
108	#405	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#350	—	2	8	no	—
112	#350	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#137	—	2	8	no	—
140	#137	—	2	8	no	—
141	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
142	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
143	#135	—	2	8	no	—
144	#135	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	C₂×D₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	#131	—	2	4	no	—
150	#131	—	2	4	no	—
151	#131	—	2	4	no	—
152	#131	—	2	4	no	—
153	#131	—	2	4	no	—
154	#131	—	2	2	no	—
155	#131	—	2	2	no	—
156	#131	—	2	4	no	—
157	#131	—	2	4	no	—
158	#131	—	2	2	no	—
159	#131	—	2	2	no	—
160	#131	—	2	2	no	—
161	#131	—	2	2	no	—
162	#131	—	4	2	no	—
163	#131	—	4	2	no	—
164	#131	—	4	2	no	—
165	#131	—	4	2	no	—
166	#131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	M₃₂	—	2	16	no	—
216	M₃₂	—	2	4	no	—
217	M₃₂	—	2	4	no	—
218	M₃₂	—	2	4	no	—
219	M₃₂	—	2	2	no	—
220	M₃₂	—	2	2	no	—
221	M₃₂	—	2	2	no	—
222	M₃₂	—	4	2	no	—
223	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
236	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#108	—	2	8	no	—
238	#104	—	2	8	no	—
239	#104	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	1	no	—
244	C₂⁴	—	2	1	no	—
245	C₂⁴	#131	1	1	yes	characteristic
246	#41	—	2	2	no	—
247	#41	—	2	2	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	2	no	—
254	#41	—	2	2	no	—
255	#41	—	2	2	no	—
256	#41	—	2	2	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
264	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	#41	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	2	8	no	—
312	SD₁₆	—	2	8	no	—
313	SD₁₆	—	2	8	no	—
314	D₈	—	2	8	no	—
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₁₆	—	2	4	no	—
365	C₁₆	—	2	4	no	—
366	C₁₆	—	4	2	no	—
367	C₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	#408	1	2	yes	—
376	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#435	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	#386	1	2	yes	—
432	C₈	#386	1	2	yes	—
433	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	#1869	1	2	yes	—
449	C₂²	#1869	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	#1869	1	2	yes	—
457	C₄	#1869	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#33442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₈×D₄
prime radical	C₂×#575	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×M₃₂ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3407	C₂	semidirect
3. C₂²×#350	C₂	semidirect
4. C₂²×#350	C₂	semidirect
5. #33333	C₂	semidirect
6. #12980	C₂	semidirect
7. #12549	C₂	semidirect
8. #12545	C₂	semidirect
15. C₂×#504	C₂²	semidirect
31. C₂×#350	C₂²	semidirect
32. C₂×#350	C₂²	semidirect
34. #2113	C₂²	semidirect
36. #1376	C₂²	semidirect
37. #1374	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3407	2
C₂×#2955	2
C₂²×#350	2
#33333	2
#12980	2
#12549	2
#12545	2