Subgroups — #494422

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#12984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#12983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#12554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3449	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#504	—	2	4	no	—
14	C₂×#504	—	2	4	no	—
15	C₂×#504	—	2	2	no	—
16	C₂×#504	—	2	2	no	—
17	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#2932	—	2	2	no	—
24	#2931	—	2	2	no	—
25	#2930	—	2	2	no	—
26	#2930	C₄	1	4	yes	—
27	#2929	—	2	2	no	—
28	#2929	C₂²	1	4	yes	—
29	#2905	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2117	—	2	4	no	—
34	C₂×#350	—	2	4	no	—
35	C₂×#350	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#350	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#350	C₂²	1	4	yes	—
38	#2113	—	2	2	no	—
39	#2113	—	2	2	no	—
40	#2112	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1379	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1379	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1379	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#131	—	2	2	no	—
47	C₂×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×#131	—	2	1	no	—
49	C₂×#131	—	2	1	no	—
50	C₂×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×#131	—	2	2	no	—
55	C₂×#131	—	2	2	no	—
56	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#537	C₈	1	4	yes	—
71	#536	—	2	1	no	—
72	#536	C₈	1	2	yes	—
73	#535	—	2	1	no	—
74	#535	C₈	1	2	yes	—
75	#534	—	2	2	no	—
76	#532	—	2	2	no	—
77	#525	—	2	2	no	—
78	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#504	—	2	16	no	—
81	#504	—	2	16	no	—
82	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
84	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
85	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
86	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
87	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
88	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
89	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
90	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	#436	—	2	8	no	—
110	#435	—	2	8	no	—
111	#435	—	2	8	no	—
112	C₈×D₄	—	2	8	no	—
113	#424	—	2	2	no	—
114	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#423	—	2	2	no	—
116	#408	—	2	2	no	—
117	#408	—	2	2	no	—
118	#408	—	2	2	no	—
119	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#407	—	2	2	no	—
121	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#405	—	2	1	no	—
123	#405	—	2	1	no	—
124	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#405	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	#350	—	2	4	no	—
129	#350	—	2	4	no	—
130	#350	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
145	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#131	—	2	4	no	—
158	#131	—	2	4	no	—
159	#131	—	2	4	no	—
160	#131	—	2	4	no	—
161	#131	—	2	4	no	—
162	#131	—	2	4	no	—
163	#131	—	2	4	no	—
164	#131	—	2	4	no	—
165	#131	—	2	4	no	—
166	#131	—	2	4	no	—
167	#131	—	2	2	no	—
168	#131	—	2	2	no	—
169	#131	—	2	2	no	—
170	#131	—	2	2	no	—
171	#131	—	4	2	no	—
172	#131	—	4	2	no	—
173	#131	—	4	2	no	—
174	#131	—	4	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	#127	—	2	2	no	—
220	#124	—	2	2	no	—
221	#124	—	2	2	no	—
222	#123	—	2	4	no	—
223	#123	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	—
226	#121	—	2	4	no	—
227	#121	—	2	8	no	—
228	#121	C₂×C₈	1	8	yes	—
229	#120	—	2	4	no	—
230	#120	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	1	no	—
233	#117	—	2	1	no	—
234	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
235	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	M₃₂	—	2	16	no	—
240	M₃₂	—	2	4	no	—
241	M₃₂	—	2	4	no	—
242	M₃₂	—	2	2	no	—
243	M₃₂	—	2	2	no	—
244	M₃₂	—	2	2	no	—
245	M₃₂	—	2	2	no	—
246	M₃₂	—	4	2	no	—
247	M₃₂	—	4	2	no	—
248	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
249	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	#97	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	2	2	no	—
284	#41	—	2	2	no	—
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₁₆	—	2	2	no	—
395	C₁₆	—	2	4	no	—
396	C₁₆	—	2	2	no	—
397	C₁₆	—	4	2	no	—
398	C₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#435	1	2	yes	—
410	C₂³	#435	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	#386	1	2	yes	—
464	C₈	#386	1	2	yes	—
465	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	#1869	1	2	yes	—
482	C₂²	#1869	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	#1869	1	2	yes	—
490	C₄	#1869	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#33340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3449	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#504	C₂	semidirect
3. C₂×#2117	C₂	semidirect
4. C₂²×#350	C₂	semidirect
5. #33333	C₂	semidirect
6. #12984	C₂	semidirect
7. #12983	C₂	semidirect
8. #12554	C₂	semidirect
9. C₂×#1379	C₂	semidirect
20. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
40. #2112	C₂²	semidirect
41. #1379	C₂²	semidirect
42. #1379	C₂²	semidirect
43. #1379	C₂²	semidirect
94. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
105. C₂²×C₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#504	2
#60140	2
C₂×#2117	2
C₂²×#350	2
#33333	2
#12984	2
#12983	2
#12554	2
C₂×#1379	2