Subgroups — #494434

Order 512.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12989	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3449	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#3407	—	2	4	no	—
11	#3407	—	2	2	no	—
12	#3407	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#504	—	2	4	no	—
14	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
15	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	#2932	—	2	2	no	—
18	#2931	—	2	2	no	—
19	#2930	—	2	2	no	—
20	#2930	C₂²	1	4	yes	—
21	#2929	—	2	2	no	—
22	#2929	C₄	1	4	yes	—
23	#2905	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2115	—	2	4	no	—
28	#2115	—	2	4	no	—
29	#2115	—	2	2	no	—
30	#2115	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#349	—	2	2	no	—
32	C₂×#349	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1378	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#131	—	2	2	no	—
37	C₂×#131	—	2	2	no	—
38	C₂×#131	—	2	2	no	—
39	C₂×#131	—	2	2	no	—
40	C₂×#131	—	2	1	no	—
41	C₂×#131	—	2	1	no	—
42	C₂×#131	—	2	1	no	—
43	C₂×#131	—	2	1	no	—
44	C₂×#131	—	2	2	no	—
45	C₂×#131	—	2	2	no	—
46	C₂×#131	—	2	2	no	—
47	C₂×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#537	—	2	2	no	—
61	#536	—	2	1	no	—
62	#536	C₈	1	2	yes	—
63	#535	—	2	1	no	—
64	#535	C₈	1	2	yes	—
65	#534	C₈	1	4	yes	—
66	#532	—	2	2	no	—
67	#525	—	2	2	no	—
68	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#504	—	2	16	no	—
71	#504	—	2	16	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
81	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
90	#436	—	2	8	no	—
91	#435	—	2	8	no	—
92	#435	—	2	8	no	—
93	C₈×D₄	—	2	8	no	—
94	#424	—	2	2	no	—
95	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	#408	—	2	2	no	—
98	#408	—	2	2	no	—
99	#408	—	2	2	no	—
100	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#407	—	2	2	no	—
102	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#405	—	2	1	no	—
104	#405	—	2	1	no	—
105	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#405	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	#349	—	2	8	no	—
110	#349	—	2	16	no	—
111	C₂×#41	—	2	1	no	—
112	C₂×#41	—	2	1	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂×#41	M₁₆	1	2	yes	—
126	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#131	—	2	4	no	—
137	#131	—	2	4	no	—
138	#131	—	2	4	no	—
139	#131	—	2	4	no	—
140	#131	—	2	4	no	—
141	#131	—	2	4	no	—
142	#131	—	2	4	no	—
143	#131	—	2	4	no	—
144	#131	—	4	2	no	—
145	#131	—	4	1	no	—
146	#131	—	4	1	no	—
147	#131	—	4	2	no	—
148	#131	—	4	2	no	—
149	#131	—	4	2	no	—
150	#131	—	4	2	no	—
151	#131	—	4	1	no	—
152	#131	—	4	2	no	—
153	#131	—	4	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#124	—	2	2	no	—
200	#124	—	2	2	no	—
201	#123	—	2	4	no	—
202	#123	C₂×C₈	1	8	yes	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	#120	—	2	4	no	—
209	#120	C₂×C₈	1	8	yes	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	1	no	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
214	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	M₃₂	—	2	16	no	—
219	M₃₂	—	2	4	no	—
220	M₃₂	—	2	4	no	—
221	M₃₂	—	2	4	no	—
222	M₃₂	—	2	4	no	—
223	M₃₂	—	2	4	no	—
224	M₃₂	—	4	2	no	—
225	M₃₂	—	4	2	no	—
226	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	#97	—	2	2	no	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	4	1	no	—
253	#41	—	4	1	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	1	no	—
257	#41	—	4	1	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	8	no	—
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	4	1	no	—
316	M₁₆	—	4	1	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	1	no	—
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₁₆	—	2	8	no	—
365	C₁₆	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	#386	1	1	yes	characteristic
431	C₈	#386	1	2	yes	—
432	C₈	#386	1	1	yes	characteristic
433	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	#1869	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1869	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#1869	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	#1869	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#1869	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#1869	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#435	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#386
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂	C₂×#1869
prime radical	#3449	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3407	C₂	semidirect
3. C₂×#2115	C₂	semidirect
4. C₂×#2115	C₂	semidirect
5. #12989	C₂	semidirect
6. C₂×#1378	C₂	semidirect
32. C₂×#349	C₂²	semidirect
33. #1378	C₂²	semidirect
83. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
84. C₂×M₃₂	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3407	2
#60140	2
C₂×#2115	2
#12989	2
C₂×#1378	2