Subgroups — #494449

Order 512.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#12994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#12993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#12992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#12991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#12557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#537	—	2	1	no	—
15	C₂×#520	—	2	1	no	—
16	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3061	—	2	4	no	—
19	#3061	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#468	—	2	2	no	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	#2913	—	2	4	no	—
24	#2913	—	2	4	no	—
25	C₂×#428	—	2	1	no	—
26	C₂×#428	—	2	2	no	—
27	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#417	—	2	1	no	—
33	#2139	—	2	4	no	—
34	#2138	—	2	4	no	—
35	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
41	#2113	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	#1380	C₂²	1	2	yes	—
45	#1380	C₂²	1	2	yes	—
46	#1380	C₂²	1	2	yes	—
47	#1380	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×#135	—	2	2	no	—
54	C₂×#135	—	2	2	no	—
55	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#131	—	2	2	no	—
60	C₂×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×#131	—	2	2	no	—
62	C₂×#131	—	2	2	no	—
63	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#537	—	2	8	no	—
70	#537	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	—	4	1	no	—
75	C₂×#121	—	4	2	no	—
76	#520	—	2	8	no	—
77	#520	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
87	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
88	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#468	—	2	16	no	—
96	#467	—	2	4	no	—
97	#467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#466	—	2	4	no	—
99	#466	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#428	—	2	8	no	—
101	#428	—	2	16	no	—
102	#427	—	2	2	no	—
103	#427	—	2	4	no	—
104	#427	—	2	4	no	—
105	#427	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#107	—	2	2	no	—
107	C₂×#107	—	2	1	no	—
108	C₂×#107	—	2	2	no	—
109	C₂×#107	—	2	1	no	—
110	C₂×#107	—	2	2	no	—
111	C₂×#107	—	2	4	no	—
112	C₂×#107	—	2	4	no	—
113	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×#107	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#106	—	2	2	no	—
120	C₂×#106	—	2	1	no	—
121	#417	—	2	8	no	—
122	C₂×#103	—	2	2	no	—
123	C₂×#102	—	2	2	no	—
124	#358	—	2	2	no	—
125	#358	—	2	2	no	—
126	#358	—	2	4	no	—
127	#357	—	2	2	no	—
128	#357	—	2	2	no	—
129	#357	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	D₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#135	—	2	8	no	—
158	#135	—	2	8	no	—
159	#135	—	4	4	no	—
160	#135	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×D₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#131	—	2	8	no	—
177	#131	—	2	8	no	—
178	#131	—	2	8	no	—
179	#131	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	4	8	no	—
206	#121	—	4	16	no	—
207	#121	—	4	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	16	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	#117	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
235	M₃₂	—	4	4	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
246	#107	—	2	8	no	—
247	#107	—	2	4	no	—
248	#107	—	2	4	no	—
249	#107	—	2	2	no	—
250	#107	—	2	1	no	—
251	#107	—	2	2	no	—
252	#107	—	2	1	no	—
253	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#106	—	2	8	no	—
258	#106	—	2	4	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	1	no	—
262	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	2	8	no	—
265	#41	—	2	8	no	—
266	#41	—	2	8	no	—
267	#41	—	2	8	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	8	4	no	—
271	#41	—	8	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	16	2	no	—
296	C₂×D₄	—	16	2	no	—
297	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	2	no	—
332	Q₁₆	—	2	2	no	—
333	Q₁₆	—	4	1	no	—
334	Q₁₆	—	4	1	no	—
335	SD₁₆	—	4	8	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	2	2	no	—
338	D₈	—	4	1	no	—
339	D₈	—	4	1	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₁₆	—	4	1	no	—
381	C₁₆	—	4	1	no	—
382	C₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	1	no	—
395	C₂³	—	8	1	no	—
396	C₂³	—	8	1	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
402	C₂³	#447	1	2	yes	—
403	C₂³	#480	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	8	1	no	—
409	Q₈	—	8	1	no	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	D₄	—	8	1	no	—
417	D₄	—	16	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	16	4	no	—
441	C₂×C₄	—	16	4	no	—
442	C₂×C₄	—	16	8	no	—
443	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	#386	1	4	yes	—
459	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	16	1	no	—
480	C₂²	—	16	1	no	—
481	C₂²	—	16	1	no	—
482	C₂²	—	16	1	no	—
483	C₂²	#1874	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3415	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3416	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#3416	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#3417	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	#1874	1	4	yes	—
498	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	—	16	2	no	—
505	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#33381	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#33382	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#33526	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#33527	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#33652	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#33653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3061	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2913	C₂	semidirect
3. C₂×#2139	C₂	semidirect
4. C₂×#2138	C₂	semidirect
5. C₂×#2113	C₂	semidirect
6. #12994	C₂	semidirect
7. #12993	C₂	semidirect
8. #12992	C₂	semidirect
9. #12991	C₂	semidirect
10. #12557	C₂	semidirect
11. C₂×#1380	C₂	semidirect
19. #3061	C₄	semidirect
55. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
97. #467	C₂×C₄	semidirect
99. #466	C₂×C₄	semidirect
105. #427	D₄	semidirect
113. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#107	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3061	2
C₂×#2913	2
C₂×#2139	2
C₂×#2138	2
C₂×#2113	2
#12994	2
#12993	2
#12992	2
#12991	2
#12557	2
C₂×#1380	2