Subgroups — #494468

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#12567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#525	—	2	1	no	—
11	C₂²×#117	—	2	1	no	—
12	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
13	#3050	—	2	2	no	—
14	#3050	—	2	1	no	—
15	#3050	—	2	1	no	—
16	#3050	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3050	C₂²	1	2	yes	—
18	#3050	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#467	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#466	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#465	—	2	2	no	—
22	C₂×#427	—	2	8	no	—
23	C₂×#427	—	2	1	no	—
24	C₂×#427	—	2	1	no	—
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#107	—	2	1	no	—
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#416	—	2	1	no	—
31	#2145	—	2	8	no	—
32	C₂×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2112	—	2	2	no	—
34	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
37	#1386	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135	—	2	1	no	—
41	C₂×#135	—	2	1	no	—
42	C₂×#135	—	2	4	no	—
43	C₂×#135	—	2	4	no	—
44	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#525	—	2	4	no	—
62	#525	—	2	2	no	—
63	#525	—	2	2	no	—
64	#525	—	4	1	no	—
65	#525	—	4	1	no	—
66	#525	—	4	2	no	—
67	C₂×#123	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#120	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	4	4	no	—
77	C₂×#117	—	4	1	no	—
78	C₂×#117	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
82	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
84	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
85	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
87	#467	—	2	2	no	—
88	#467	—	2	2	no	—
89	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#467	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#466	—	2	2	no	—
92	#466	—	2	2	no	—
93	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#466	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#465	—	2	4	no	—
96	#465	—	2	4	no	—
97	#465	—	2	4	no	—
98	#465	—	2	4	no	—
99	#427	—	2	8	no	—
100	#427	—	2	8	no	—
101	#427	—	2	4	no	—
102	#427	—	2	1	no	—
103	#427	—	2	1	no	—
104	#427	—	2	8	no	—
105	#427	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#427	D₄	1	8	yes	complemented
107	#427	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#107	—	2	8	no	—
109	C₂×#107	—	2	2	no	—
110	C₂×#107	—	2	2	no	—
111	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#106	—	2	2	no	—
113	C₂×#106	—	2	1	no	—
114	C₂×#106	—	2	8	no	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	#416	—	2	4	no	—
117	#416	—	2	2	no	—
118	#416	—	2	2	no	—
119	C₂×#103	—	2	2	no	—
120	C₂×#102	—	2	2	no	—
121	#360	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	1	no	—
128	C₂×#41	—	4	1	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#135	—	2	8	no	—
154	#135	—	2	4	no	—
155	#135	—	2	4	no	—
156	#135	—	4	2	no	—
157	#135	—	4	4	no	—
158	#135	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×D₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#123	—	4	4	no	—
203	#123	—	4	2	no	—
204	#123	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	—	4	2	no	—
212	#121	—	4	2	no	—
213	#120	—	4	4	no	—
214	#120	—	4	2	no	—
215	#120	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄	—	4	4	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	8	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	4	4	no	—
225	#117	—	4	8	no	—
226	#117	—	4	8	no	—
227	#117	—	4	1	no	—
228	#117	—	4	1	no	—
229	#117	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
246	M₃₂	—	2	4	no	—
247	M₃₂	—	2	4	no	—
248	M₃₂	—	4	4	no	—
249	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
251	#107	—	2	8	no	—
252	#107	—	2	2	no	—
253	#107	—	2	8	no	—
254	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#106	—	2	8	no	—
256	#106	—	2	2	no	—
257	#106	—	2	4	no	—
258	#106	—	2	2	no	—
259	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
260	#103	—	2	4	no	—
261	#103	—	2	4	no	—
262	#102	—	2	4	no	—
263	#102	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
269	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	8	2	no	—
280	#41	—	8	2	no	—
281	#41	—	8	2	no	—
282	#41	—	8	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	2	4	no	—
352	Q₁₆	—	4	2	no	—
353	SD₁₆	—	4	4	no	—
354	SD₁₆	—	4	4	no	—
355	D₈	—	2	4	no	—
356	D₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	8	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	8	no	—
404	C₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
427	C₂³	#447	1	2	yes	—
428	C₂³	#480	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	8	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	8	16	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#481	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#481	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	#386	1	2	yes	—
492	C₈	#386	1	2	yes	—
493	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	16	4	no	—
514	C₂²	#1874	1	2	yes	—
515	C₂²	#1874	1	2	yes	—
516	C₂²	#2145	1	4	yes	complemented
517	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	8	8	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	#1874	1	2	yes	—
526	C₄	#1874	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	16	2	no	—
538	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#2145	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#427	C₂	semidirect
3. C₂×#2145	C₂	semidirect
4. C₂×#2112	C₂	semidirect
5. #13002	C₂	semidirect
6. #13001	C₂	semidirect
7. #12567	C₂	semidirect
16. #3050	C₄	semidirect
19. C₂×#467	C₄	semidirect
20. C₂×#466	C₄	semidirect
27. C₂×#427	C₂²	semidirect
29. C₂²×#106	C₂²	semidirect
32. C₂×#360	C₂²	semidirect
34. #2112	C₂²	semidirect
35. #2112	C₂²	semidirect
37. #1386	C₂²	semidirect
44. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
90. #467	C₂×C₄	semidirect
94. #466	C₂×C₄	semidirect
105. #427	C₂×C₄	semidirect
106. #427	D₄	semidirect
111. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
259. #106	C₂×D₄	semidirect
516. C₂²	#2145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂²×#427	2
C₂×#2145	2
C₂×#2112	2
#13002	2
#13001	2
#12567	2