Subgroups — #494500

Order 512.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#12557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
13	C₂×#509	—	2	4	no	—
14	C₂×#509	—	2	4	no	—
15	C₂×#509	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#135	—	2	4	no	—
21	C₄×#135	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#416	—	2	1	no	—
28	C₂²×#102	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	—	2	1	no	—
31	#2140	—	2	4	no	—
32	#2139	—	2	4	no	—
33	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#357	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1970	—	2	2	no	—
37	#1970	C₂²	1	4	yes	—
38	#1380	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1374	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	2	2	no	—
45	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#41	—	2	8	no	—
62	C₄×#41	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#509	—	2	32	no	—
73	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
75	C₂×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
81	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×M₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
90	C₄×D₈	—	2	4	no	—
91	C₄×D₈	—	2	4	no	—
92	#427	—	2	2	no	—
93	#427	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#107	—	2	2	no	—
95	C₂×#107	—	2	2	no	—
96	C₂×#107	—	2	1	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#106	—	2	1	no	—
100	#416	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	4	1	no	—
111	#390	—	4	1	no	—
112	#358	—	2	4	no	—
113	#357	—	2	4	no	—
114	#357	—	2	8	no	—
115	C₂⁵	—	4	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	4	2	no	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#135	—	2	8	no	—
139	#135	—	2	8	no	—
140	#135	—	2	8	no	—
141	#135	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×D₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	4	4	no	—
186	C₄×D₄	—	4	16	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	4	8	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	SD₃₂	—	2	16	no	—
210	D₁₆	—	2	16	no	—
211	M₃₂	—	2	8	no	—
212	M₃₂	—	4	4	no	—
213	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#107	—	2	2	no	—
220	#107	—	2	2	no	—
221	#107	—	2	2	no	—
222	#107	—	4	2	no	—
223	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#106	—	2	4	no	—
225	#103	—	2	8	no	—
226	#102	—	2	8	no	—
227	#102	—	4	8	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	—	8	4	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	—	8	2	no	—
238	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	2	16	no	—
240	#41	—	4	8	no	—
241	#41	—	4	8	no	—
242	#41	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×D₄	—	8	4	no	—
269	C₂×D₄	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	2	2	no	—
296	Q₁₆	—	2	2	no	—
297	Q₁₆	—	2	2	no	—
298	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
299	SD₁₆	—	2	16	no	—
300	D₈	—	2	4	no	—
301	D₈	—	2	2	no	—
302	D₈	—	2	4	no	—
303	D₈	—	2	2	no	—
304	D₈	—	2	2	no	—
305	D₈	—	4	2	no	—
306	D₈	—	4	2	no	—
307	D₈	—	4	8	no	—
308	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₁₆	—	2	4	no	—
343	C₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	8	16	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	16	4	no	—
359	C₂³	—	16	4	no	—
360	C₂³	—	16	8	no	—
361	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
362	C₂³	#447	1	2	yes	—
363	C₂³	#459	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	16	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	16	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	16	4	no	—
396	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#509	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	#386	1	4	yes	—
412	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	16	16	no	—
428	C₂²	—	16	2	no	—
429	C₂²	—	16	2	no	—
430	C₂²	—	16	4	no	—
431	C₂²	#1879	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#509	1	2	yes	—
436	C₂²	#3414	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	16	2	no	—
442	C₄	#1879	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	8	4	no	—
449	C₂	—	16	4	no	—
450	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#509	1	2	yes	—
452	C₂	#33520	1	2	yes	—
453	C₂	#33582	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#33584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#509	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
3. C₂×#2139	C₂	semidirect
4. C₂×#2140	C₂	semidirect
5. C₂×#1970	C₂	semidirect
6. #13013	C₂	semidirect
7. #13012	C₂	semidirect
8. #12557	C₂	semidirect
9. #12544	C₂	semidirect
15. C₂×#509	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#358	C₂²	semidirect
35. C₂×#357	C₂²	semidirect
38. #1380	C₂²	semidirect
39. #1374	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
141. #135	C₂²⋊C₄	semidirect
298. Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
308. D₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
403. C₂×C₄	#509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#509	2
C₂×C₄×#135	2
C₂×#2139	2
C₂×#2140	2
C₂×#1970	2
#13013	2
#13012	2
#12557	2
#12544	2