Subgroups — C₂×#13017 #494513

Order 512.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13017	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#518	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2948	—	2	2	no	—
20	#2948	—	2	2	no	—
21	#2948	—	2	2	no	—
22	#2948	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#442	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#418	—	2	1	no	—
28	C₂×#418	—	2	1	no	—
29	C₂²×#100	—	2	1	no	—
30	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#361	—	2	4	no	—
32	C₂×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2140	—	2	2	no	—
34	#2140	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#357	—	2	2	no	—
36	#1978	—	2	2	no	—
37	#1978	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1382	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1379	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#518	—	2	4	no	—
66	#518	—	2	4	no	—
67	#518	—	4	2	no	—
68	#518	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
75	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
76	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂×D₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
80	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
81	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	#442	—	2	8	no	—
90	#442	—	2	8	no	—
91	C₄×D₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₈	—	2	8	no	—
93	C₂×#108	—	2	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	2	no	—
95	C₂×#108	—	2	1	no	—
96	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
97	#427	—	2	1	no	—
98	#427	—	2	1	no	—
99	#427	D₄	1	2	yes	—
100	#427	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#106	—	2	1	no	—
103	#418	—	2	4	no	—
104	#418	—	2	4	no	—
105	#418	—	2	4	no	—
106	#418	—	4	2	no	—
107	C₂×#102	—	2	4	no	—
108	C₂×#102	—	4	2	no	—
109	C₂×#100	—	2	4	no	—
110	C₂×#100	—	4	4	no	—
111	#405	—	2	1	no	—
112	#405	—	2	1	no	—
113	#405	D₄	1	2	yes	—
114	#405	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	#361	—	2	8	no	—
118	#357	—	2	8	no	—
119	C₂⁵	—	4	1	no	—
120	C₂⁵	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈	—	4	1	no	—
167	C₂×D₈	—	4	1	no	—
168	C₂×D₈	—	4	2	no	—
169	C₂×D₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₈	—	4	2	no	—
171	C₂×D₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₈	—	4	2	no	—
173	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	4	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	#117	—	2	1	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	4	1	no	—
208	#117	—	4	1	no	—
209	#117	D₈	1	2	yes	—
210	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
220	D₁₆	—	2	32	no	—
221	M₃₂	—	2	2	no	—
222	M₃₂	—	2	2	no	—
223	M₃₂	—	4	2	no	—
224	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
230	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	#108	—	2	2	no	—
232	#108	—	2	2	no	—
233	#108	—	4	2	no	—
234	#107	—	2	2	no	—
235	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#106	—	2	2	no	—
237	#106	—	2	2	no	—
238	#102	—	2	16	no	—
239	#102	—	4	8	no	—
240	#100	—	4	8	no	—
241	#97	—	2	2	no	—
242	#97	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	8	1	no	—
253	C₂⁴	—	8	1	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	—	16	4	no	—
256	C₂⁴	—	16	4	no	—
257	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	1	no	—
288	C₂×D₄	—	8	1	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	2	4	no	—
309	D₈	—	2	4	no	—
310	D₈	—	2	4	no	—
311	D₈	—	2	4	no	—
312	D₈	—	2	4	no	—
313	D₈	—	2	8	no	—
314	D₈	—	2	8	no	—
315	D₈	—	4	2	no	—
316	D₈	—	4	2	no	—
317	D₈	—	4	4	no	—
318	D₈	—	4	4	no	—
319	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	8	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	8	2	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₁₆	—	2	4	no	—
362	C₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	16	8	no	—
376	C₂³	—	16	8	no	—
377	C₂³	—	16	4	no	—
378	C₂³	—	16	4	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	—	16	4	no	—
381	C₂³	—	16	8	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	—	16	4	no	—
384	C₂³	#442	1	2	yes	—
385	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#463	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	16	16	no	—
406	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	8	2	no	—
426	C₈	#386	1	2	yes	—
427	C₈	#386	1	2	yes	—
428	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	16	8	no	—
441	C₂²	—	16	4	no	—
442	C₂²	—	16	4	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	—	16	8	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	—	16	8	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	#1879	1	2	yes	—
449	C₂²	#1879	1	2	yes	—
450	C₂²	#2192	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#1879	1	2	yes	—
457	C₄	#1879	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	8	8	no	—
466	C₂	—	16	4	no	—
467	C₂	#13017	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#2192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#447
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₆	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2948	C₂	semidirect
3. C₂²×#361	C₂	semidirect
4. C₂×#2140	C₂	semidirect
5. C₂×#1978	C₂	semidirect
6. #13017	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1382	C₂	semidirect
8. C₂×#1379	C₂	semidirect
15. C₂²×D₁₆	C₄	semidirect
22. #2948	C₂²	semidirect
32. C₂×#361	C₂²	semidirect
34. #2140	C₂²	semidirect
37. #1978	C₂²	semidirect
38. #1382	C₂²	semidirect
39. #1379	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
467. C₂	#13017	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₆	2
C₂×#2948	2
C₂²×#361	2
C₂×#2140	2
C₂×#1978	2
#13017	2
C₂×#1382	2
C₂×#1379	2

Subgroups — C2×#13017 #494513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13017 #494513