Finite Group Databasebeta

← Group #494608

Character table — Group #494608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112244444444444444444488888888881616161616161111224444444444444444448888888888161616161616
order12442422244444448888888822244488884444882244242224444444888888882224448888444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ511111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-1-1
χ611111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-111-1-111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-111-1-1
χ811111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ911-1-11-1-1-1-11111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-11-1-1-1-11111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ1011-1-11-1-1-1-11111-1-11ii−i−iii−i−i1-11-1-11i−ii−i−ii−ii-1111-1-11-1-1-1-11111-1-11ii−i−iii−i−i1-11-1-11i−ii−i−ii−ii-11
χ1111-1-11-1-1-1-11111-1-11−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-11-1-1-1-11111-1-11−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ1211-1-11-1-1-1-11111-1-11−i−iii−i−iii1-11-1-11−ii−iii−ii−i-1111-1-11-1-1-1-11111-1-11−i−iii−i−iii1-11-1-11−ii−iii−ii−i-11
χ1311-1-11-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−iii−i−ii-1111-1-11-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−iii−i−ii-11
χ1411-1-11-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii-1-111-11i−i−ii−iii−i1-111-1-11-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii-1-111-11i−i−ii−iii−i1-1
χ1511-1-11-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i-11-111-1−iii−i−iii−i-1111-1-11-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i-11-111-1−iii−i−iii−i-11
χ1611-1-11-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i-1-111-11−iii−ii−i−ii1-111-1-11-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i-1-111-11−iii−ii−i−ii1-1
χ172222222-2-2-2-22222200000000-200-20000000000002222222-2-2-2-22222200000000-200-2000000000000
χ182222222-2-2-2-2-2-2-2-220000000020020000000000002222222-2-2-2-2-2-2-2-22000000002002000000000000
χ19222222-22-22-20000-20000222200000000-2-2000000222222-22-22-20000-20000222200000000-2-2000000
χ20222222-22-22-20000-20000-2-2-2-20000000022000000222222-22-22-20000-20000-2-2-2-20000000022000000
χ21222222-2-22-220000-222220000000000-2-200000000222222-2-22-220000-222220000000000-2-200000000
χ22222222-2-22-220000-2-2-2-2-200000000002200000000222222-2-22-220000-2-2-2-2-200000000002200000000
χ2322-2-22-222-2-220000-22i2i−2i−2i0000000000−2i2i0000000022-2-22-222-2-220000-22i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000
χ2422-2-22-222-2-220000-2−2i−2i2i2i00000000002i−2i0000000022-2-22-222-2-220000-2−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000
χ2522-2-22-22-222-20000-200002i2i−2i−2i00000000−2i2i00000022-2-22-22-222-20000-200002i2i−2i−2i00000000−2i2i000000
χ2622-2-22-22-222-20000-20000−2i−2i2i2i000000002i−2i00000022-2-22-22-222-20000-20000−2i−2i2i2i000000002i−2i000000
χ2722-2-22-2-222-2-222-2-2200000000-200200000000000022-2-22-2-222-2-222-2-2200000000-2002000000000000
χ2822-2-22-2-222-2-2-2-222200000000200-200000000000022-2-22-2-222-2-2-2-222200000000200-2000000000000
χ294444-4-400000000000000000002-20-2200000000004444-4-400000000000000000002-20-220000000000
χ304444-4-40000000000000000000-2202-200000000004444-4-40000000000000000000-2202-20000000000
χ3144-4-4-440000000000000000000220-2-2000000000044-4-4-440000000000000000000220-2-20000000000
χ3244-4-4-440000000000000000000-2-2022000000000044-4-4-440000000000000000000-2-20220000000000
χ334-44i−4i00000002i−2i2-202ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000004-44i−4i00000002i−2i2-202ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ344-44i−4i00000002i−2i2-20−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000004-44i−4i00000002i−2i2-20−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ354-44i−4i0000000−2i2i-2202ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000004-44i−4i0000000−2i2i-2202ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ364-44i−4i0000000−2i2i-220−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000004-44i−4i0000000−2i2i-220−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ374-4−4i4i00000002i−2i-2202ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000004-4−4i4i00000002i−2i-2202ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ384-4−4i4i00000002i−2i-220−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000004-4−4i4i00000002i−2i-220−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ394-4−4i4i0000000−2i2i2-202ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000004-4−4i4i0000000−2i2i2-202ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ404-4−4i4i0000000−2i2i2-20−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000004-4−4i4i0000000−2i2i2-20−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ421111111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111
χ431111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ441111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1111111-1-1-1-111
χ4511111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-11111
χ4611111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1
χ4711111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-111-1-111
χ4811111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ4911-1-11-1-1-1-11111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1-1-111-11111-1-1-1-111-1−i−iii−i−iii-1-111-11−ii−ii−ii−ii-11
χ5011-1-11-1-1-1-11111-1-11ii−i−iii−i−i1-11-1-11i−ii−i−ii−ii-11-1-111-11111-1-1-1-111-1−i−iii−i−iii-11-111-1−ii−iii−ii−i1-1
χ5111-1-11-1-1-1-11111-1-11−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1-1-111-11111-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-11i−ii−ii−ii−i-11
χ5211-1-11-1-1-1-11111-1-11−i−iii−i−iii1-11-1-11−ii−iii−ii−i-11-1-111-11111-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−i-11-111-1i−ii−i−ii−ii1-1
χ5311-1-11-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−iii−i−ii-11-1-111-11111-1-111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-11−iii−i−iii−i1-1
χ5411-1-11-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii-1-111-11i−i−ii−iii−i1-1-1-111-11111-1-111-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-11-1−iii−ii−i−ii-11
χ5511-1-11-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i-11-111-1−iii−i−iii−i-11-1-111-11111-1-111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i−iii−i−ii1-1
χ5611-1-11-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i-1-111-11−iii−ii−i−ii1-1-1-111-11111-1-111-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-11-1i−i−ii−iii−i-11
χ572222222-2-2-2-22222200000000-200-2000000000000-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2000000002002000000000000
χ582222222-2-2-2-2-2-2-2-22000000002002000000000000-2-2-2-2-2-2-222222222-200000000-200-2000000000000
χ59222222-22-22-20000-20000222200000000-2-2000000-2-2-2-2-2-22-22-22000020000-2-2-2-20000000022000000
χ60222222-22-22-20000-20000-2-2-2-20000000022000000-2-2-2-2-2-22-22-22000020000222200000000-2-2000000
χ61222222-2-22-220000-222220000000000-2-200000000-2-2-2-2-2-222-22-200002-2-2-2-200000000002200000000
χ62222222-2-22-220000-2-2-2-2-200000000002200000000-2-2-2-2-2-222-22-20000222220000000000-2-200000000
χ6322-2-22-222-2-220000-22i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000-2-222-22-2-222-200002−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000
χ6422-2-22-222-2-220000-2−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000-2-222-22-2-222-2000022i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000
χ6522-2-22-22-222-20000-200002i2i−2i−2i00000000−2i2i000000-2-222-22-22-2-22000020000−2i−2i2i2i000000002i−2i000000
χ6622-2-22-22-222-20000-20000−2i−2i2i2i000000002i−2i000000-2-222-22-22-2-220000200002i2i−2i−2i00000000−2i2i000000
χ6722-2-22-2-222-2-222-2-2200000000-2002000000000000-2-222-222-2-222-2-222-200000000200-2000000000000
χ6822-2-22-2-222-2-2-2-222200000000200-2000000000000-2-222-222-2-22222-2-2-200000000-2002000000000000
χ694444-4-400000000000000000002-20-220000000000-4-4-4-4440000000000000000000-2202-20000000000
χ704444-4-40000000000000000000-2202-20000000000-4-4-4-44400000000000000000002-20-220000000000
χ7144-4-4-440000000000000000000220-2-20000000000-4-4444-40000000000000000000-2-20220000000000
χ7244-4-4-440000000000000000000-2-20220000000000-4-4444-40000000000000000000220-2-20000000000
χ734-44i−4i00000002i−2i2-202ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000-44−4i4i0000000−2i2i-220−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ744-44i−4i00000002i−2i2-20−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000-44−4i4i0000000−2i2i-2202ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ754-44i−4i0000000−2i2i-2202ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000-44−4i4i00000002i−2i2-20−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ764-44i−4i0000000−2i2i-220−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000-44−4i4i00000002i−2i2-202ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ774-4−4i4i00000002i−2i-2202ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000-444i−4i0000000−2i2i2-20−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ784-4−4i4i00000002i−2i-220−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000-444i−4i0000000−2i2i2-202ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ794-4−4i4i0000000−2i2i2-202ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000-444i−4i00000002i−2i-220−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ804-4−4i4i0000000−2i2i2-20−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000-444i−4i00000002i−2i-2202ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.