Subgroups — #494638

Order 512.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#12561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#525	—	2	1	no	—
11	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
12	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
13	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#3050	—	2	2	no	—
18	#3050	—	2	1	no	—
19	#3050	—	2	1	no	—
20	#3050	C₄	1	4	yes	—
21	#3050	C₂²	1	2	yes	—
22	#3050	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#467	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#465	—	2	2	no	—
26	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#416	—	2	1	no	—
29	C₂×#407	—	2	1	no	—
30	#2143	—	2	8	no	—
31	C₂×#359	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1810	—	2	1	no	—
33	#1810	—	2	1	no	—
34	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#341	—	2	1	no	—
37	#1382	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135	—	2	1	no	—
41	C₂×#135	—	2	1	no	—
42	C₂×#135	—	2	4	no	—
43	C₂×#135	—	2	4	no	—
44	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#525	—	2	4	no	—
63	#525	—	2	2	no	—
64	#525	—	2	2	no	—
65	#525	—	4	2	no	—
66	#525	—	4	1	no	—
67	#525	—	4	1	no	—
68	C₂×#123	—	4	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#120	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
81	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	#467	—	2	2	no	—
86	#467	—	2	2	no	—
87	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#466	—	2	2	no	—
90	#466	—	2	2	no	—
91	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#465	—	2	4	no	—
94	#465	—	2	4	no	—
95	#465	—	2	4	no	—
96	#465	—	2	4	no	—
97	C₂×#108	—	2	4	no	—
98	C₂×#108	—	2	4	no	—
99	C₂×#108	—	2	2	no	—
100	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
101	#427	—	2	1	no	—
102	#427	—	2	1	no	—
103	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#427	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#106	—	2	1	no	—
107	#416	—	2	4	no	—
108	#416	—	2	2	no	—
109	#416	—	2	2	no	—
110	C₂×#103	—	2	2	no	—
111	C₂×#102	—	2	2	no	—
112	#407	—	2	2	no	—
113	#407	—	2	2	no	—
114	#407	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
116	#359	—	2	16	no	—
117	#341	—	2	2	no	—
118	#341	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	1	no	—
123	C₂×#41	—	4	1	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#135	—	2	8	no	—
144	#135	—	2	4	no	—
145	#135	—	2	4	no	—
146	#135	—	4	2	no	—
147	#135	—	4	4	no	—
148	#135	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#123	—	4	4	no	—
198	#123	—	4	2	no	—
199	#123	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	#121	—	2	4	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	#120	—	4	4	no	—
209	#120	—	4	2	no	—
210	#120	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	4	no	—
212	C₄×D₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	4	1	no	—
218	#117	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
225	M₃₂	—	2	16	no	—
226	M₃₂	—	2	8	no	—
227	M₃₂	—	2	8	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	#108	—	2	4	no	—
233	#108	—	2	4	no	—
234	#108	—	4	4	no	—
235	#107	—	2	2	no	—
236	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#106	—	2	2	no	—
238	#106	—	2	2	no	—
239	#103	—	2	4	no	—
240	#103	—	2	4	no	—
241	#102	—	2	4	no	—
242	#102	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	1	no	—
248	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
249	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	4	4	no	—
254	#41	—	4	4	no	—
255	#41	—	4	4	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	8	4	no	—
258	#41	—	8	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	2	4	no	—
312	Q₁₆	—	4	2	no	—
313	SD₁₆	—	4	2	no	—
314	SD₁₆	—	4	2	no	—
315	SD₁₆	—	4	4	no	—
316	D₈	—	2	4	no	—
317	D₈	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	8	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	8	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#465	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	8	4	no	—
434	C₈	#386	1	2	yes	—
435	C₈	#386	1	2	yes	—
436	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	#1893	1	2	yes	—
456	C₂²	#1893	1	2	yes	—
457	C₂²	#2143	1	4	yes	complemented
458	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	#1893	1	2	yes	—
465	C₄	#1893	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#466	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#2143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#2143	C₂	semidirect
4. C₂×#1810	C₂	semidirect
5. #13064	C₂	semidirect
6. #13063	C₂	semidirect
7. #12561	C₂	semidirect
15. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#359	C₂²	semidirect
34. #1810	C₂²	semidirect
35. #1810	C₂²	semidirect
37. #1382	C₂²	semidirect
81. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
231. C₂×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
457. C₂²	#2143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×M₃₂	2
C₂×#3050	2
C₂×#2143	2
C₂×#1810	2
#13064	2
#13063	2
#12561	2