Subgroups — #494639

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#12561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3449	—	2	1	no	—
13	C₂×#504	—	2	4	no	—
14	C₂×#504	—	2	4	no	—
15	C₂×#504	—	2	2	no	—
16	C₂×#504	—	2	2	no	—
17	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3061	C₄	1	4	yes	—
22	#3060	—	2	2	no	—
23	#3059	C₄	1	2	yes	—
24	#3058	C₄	1	2	yes	—
25	#3057	—	2	2	no	—
26	#3054	—	2	2	no	—
27	#3050	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2896	—	2	1	no	—
32	#2879	—	2	1	no	—
33	#2143	—	2	4	no	—
34	C₂×#359	—	2	4	no	—
35	C₂×#359	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#359	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#359	C₂²	1	2	yes	—
38	#1811	—	2	2	no	—
39	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1738	—	2	1	no	—
41	#1382	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1382	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1382	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#135	—	2	1	no	—
47	C₂×#135	—	2	1	no	—
48	C₂×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#131	—	2	2	no	—
58	C₂×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×#131	—	2	2	no	—
60	C₂×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#537	—	2	4	no	—
72	#536	—	2	2	no	—
73	#536	—	4	1	no	—
74	#535	—	2	2	no	—
75	#535	—	4	1	no	—
76	#534	—	4	2	no	—
77	#532	—	4	2	no	—
78	#525	—	2	4	no	—
79	#525	—	4	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	#504	—	2	16	no	—
82	#504	—	2	16	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
84	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
85	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
86	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
87	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
88	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
89	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	#470	—	2	4	no	—
101	#469	—	2	4	no	—
102	#468	—	2	8	no	—
103	#467	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#465	—	2	8	no	—
106	C₂×#108	—	2	2	no	—
107	C₂×#108	—	2	2	no	—
108	C₂×#108	—	2	2	no	—
109	C₂×#108	—	2	2	no	—
110	C₂×#108	—	2	1	no	—
111	C₂×#108	—	2	1	no	—
112	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
114	#427	—	2	1	no	—
115	#427	—	2	1	no	—
116	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#427	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#106	—	2	1	no	—
120	#419	—	2	2	no	—
121	#418	—	2	2	no	—
122	#417	—	2	4	no	—
123	#416	—	2	4	no	—
124	#408	—	4	2	no	—
125	#408	—	4	2	no	—
126	#407	—	2	4	no	—
127	#359	—	2	4	no	—
128	#359	—	2	4	no	—
129	#359	—	2	8	no	—
130	#341	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	1	no	—
138	C₂×#41	—	4	1	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#41	D₈	1	2	yes	—
146	C₂×#41	D₈	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#135	—	2	4	no	—
157	#135	—	2	4	no	—
158	#135	—	2	2	no	—
159	#135	—	2	2	no	—
160	#135	—	2	2	no	—
161	#135	—	2	2	no	—
162	#135	—	4	2	no	—
163	#135	—	4	2	no	—
164	#135	—	4	2	no	—
165	#135	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#131	—	2	4	no	—
179	#131	—	2	4	no	—
180	#131	—	2	4	no	—
181	#131	—	2	4	no	—
182	#131	—	2	4	no	—
183	#131	—	2	4	no	—
184	#131	—	2	4	no	—
185	#131	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
222	#127	—	4	2	no	—
223	#124	—	4	2	no	—
224	#124	—	4	2	no	—
225	#123	—	4	4	no	—
226	#123	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	4	4	no	—
231	#121	—	4	8	no	—
232	#120	—	4	4	no	—
233	#120	—	4	4	no	—
234	C₄×D₄	—	4	8	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	4	1	no	—
238	#117	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
242	M₃₂	—	2	16	no	—
243	M₃₂	—	2	4	no	—
244	M₃₂	—	2	4	no	—
245	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#108	—	2	2	no	—
258	#108	—	2	2	no	—
259	#108	—	2	2	no	—
260	#108	—	2	2	no	—
261	#108	—	4	2	no	—
262	#108	—	4	2	no	—
263	#107	—	2	2	no	—
264	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#106	—	2	2	no	—
266	#106	—	2	2	no	—
267	#103	—	2	8	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	8	2	no	—
288	#41	—	8	2	no	—
289	#41	—	8	2	no	—
290	#41	—	8	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	#102	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈	#102	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	2	2	no	—
341	Q₁₆	—	4	2	no	—
342	SD₁₆	—	4	2	no	—
343	SD₁₆	—	4	2	no	—
344	SD₁₆	—	4	4	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	2	2	no	—
347	D₈	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	8	2	no	—
357	M₁₆	—	8	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	8	2	no	—
367	C₂×C₈	—	8	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₁₆	—	2	2	no	—
397	C₁₆	—	2	4	no	—
398	C₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	16	2	no	—
406	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#465	1	2	yes	—
410	C₂³	#465	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	16	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	16	2	no	—
441	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	8	2	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₈	#386	1	2	yes	—
464	C₈	#386	1	2	yes	—
465	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	16	4	no	—
481	C₂²	#1893	1	2	yes	—
482	C₂²	#1893	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#1893	1	2	yes	—
490	C₄	#1893	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	—	16	2	no	—
501	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#33385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	#60450	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#504	C₂	semidirect
3. C₂×#2143	C₂	semidirect
4. C₂²×#359	C₂	semidirect
5. #20668	C₂	semidirect
6. #13064	C₂	semidirect
7. #13063	C₂	semidirect
8. #12561	C₂	semidirect
9. C₂×#1382	C₂	semidirect
18. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
39. #1810	C₂²	semidirect
41. #1382	C₂²	semidirect
42. #1382	C₂²	semidirect
43. #1382	C₂²	semidirect
89. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
96. C₂²×C₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#504	2
#60450	2
C₂×#2143	2
C₂²×#359	2
#20668	2
#13064	2
#13063	2
#12561	2
C₂×#1382	2