Subgroups — C₂×#13065 #494640

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13065	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	—	2	1	no	—
10	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
11	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
13	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
16	#3050	—	2	2	no	—
17	#3050	—	2	2	no	—
18	#3050	C₄	1	4	yes	complemented
19	#3050	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#465	—	2	1	no	—
25	C₂×#465	—	2	1	no	—
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#416	—	2	1	no	—
29	C₂×#380	—	2	1	no	—
30	C₂×#360	—	2	8	no	—
31	C₂×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1807	—	2	2	no	—
33	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#340	—	2	1	no	—
35	#1386	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#135	—	2	1	no	—
39	C₂×#135	—	2	1	no	—
40	C₂×#135	—	2	4	no	—
41	C₂×#135	—	2	4	no	—
42	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#525	—	2	4	no	—
60	#525	—	2	4	no	—
61	#525	—	4	2	no	—
62	#525	—	4	2	no	—
63	C₂×#123	—	4	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×#121	—	2	1	no	—
67	C₂×#121	—	2	1	no	—
68	C₂×#120	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
80	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
85	#467	—	2	2	no	—
86	#467	—	2	2	no	—
87	#467	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#467	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#466	—	2	2	no	—
90	#466	—	2	2	no	—
91	#466	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#466	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#465	—	2	4	no	—
94	#465	—	2	4	no	—
95	#465	—	2	4	no	—
96	#465	—	2	4	no	—
97	#427	—	2	1	no	—
98	#427	—	2	1	no	—
99	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#427	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#106	—	2	1	no	—
104	C₂×#106	—	2	4	no	—
105	C₂×#106	—	2	4	no	—
106	C₂×#106	—	2	2	no	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	#416	—	2	4	no	—
109	#416	—	2	4	no	—
110	C₂×#103	—	2	1	no	—
111	C₂×#103	—	2	1	no	—
112	C₂×#102	—	2	1	no	—
113	C₂×#102	—	2	1	no	—
114	#380	—	2	4	no	—
115	#380	—	4	2	no	—
116	C₂×#95	—	4	1	no	—
117	#360	—	2	16	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	1	no	—
123	C₂×#41	—	4	1	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#135	—	2	8	no	—
146	#135	—	2	4	no	—
147	#135	—	2	4	no	—
148	#135	—	4	2	no	—
149	#135	—	4	4	no	—
150	#135	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#123	—	4	4	no	—
195	#123	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
200	#121	—	2	4	no	—
201	#121	—	2	4	no	—
202	#121	—	4	2	no	—
203	#121	—	4	2	no	—
204	#120	—	4	4	no	—
205	#120	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	4	1	no	—
213	#117	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
230	M₃₂	—	2	16	no	—
231	M₃₂	—	2	8	no	—
232	M₃₂	—	2	4	no	—
233	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
237	#107	—	2	1	no	—
238	#107	—	2	1	no	—
239	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#106	—	2	2	no	—
242	#106	—	2	2	no	—
243	#106	—	2	4	no	—
244	#106	—	2	4	no	—
245	#106	—	4	4	no	—
246	#103	—	2	4	no	—
247	#103	—	2	4	no	—
248	#102	—	2	4	no	—
249	#102	—	2	4	no	—
250	#95	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	1	no	—
255	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
257	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	8	4	no	—
265	#41	—	8	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	4	no	—
325	Q₁₆	—	4	2	no	—
326	SD₁₆	—	4	2	no	—
327	SD₁₆	—	4	2	no	—
328	SD₁₆	—	4	4	no	—
329	D₈	—	2	4	no	—
330	D₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₁₆	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	#360	1	4	yes	complemented
398	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#466	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	16	8	no	—
440	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	#386	1	2	yes	—
458	C₈	#386	1	2	yes	—
459	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	16	4	no	—
480	C₂²	#1893	1	2	yes	—
481	C₂²	#1893	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#360	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#360	1	4	yes	complemented
484	C₂²	#2145	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	16	4	no	—
493	C₄	#1893	1	2	yes	—
494	C₄	#1893	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	16	2	no	—
503	C₂	#13065	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#360	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#360	C₂	semidirect
4. C₂×#1807	C₂	semidirect
5. #13065	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1386	C₂	semidirect
14. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
18. #3050	C₄	semidirect
20. C₂×#467	C₄	semidirect
21. C₂×#467	C₄	semidirect
22. C₂×#466	C₄	semidirect
23. C₂×#466	C₄	semidirect
31. C₂×#360	C₂²	semidirect
33. #1807	C₂²	semidirect
35. #1386	C₂²	semidirect
80. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
87. #467	C₂×C₄	semidirect
88. #467	C₂×C₄	semidirect
91. #466	C₂×C₄	semidirect
92. #466	C₂×C₄	semidirect
233. M₃₂	C₂×D₄	semidirect
397. C₂³	#360	semidirect
483. C₂²	C₂×#360	semidirect
503. C₂	#13065	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×M₃₂	2
C₂×#3050	2
C₂²×#360	2
C₂×#1807	2
#13065	2
C₂×#1386	2

Subgroups — C2×#13065 #494640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13065 #494640