Subgroups — #494641

Order 512.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13065	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#12567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	—	2	1	no	—
10	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
11	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
12	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
13	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
16	#3050	—	2	1	no	—
17	#3050	—	2	1	no	—
18	#3050	—	2	2	no	—
19	#3050	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3050	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3050	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#467	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#466	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#465	—	2	2	no	—
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#416	—	2	1	no	—
28	#2280	—	2	1	no	—
29	#2145	—	2	8	no	—
30	C₂×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1808	—	2	2	no	—
32	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1735	—	2	1	no	—
34	#1386	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#135	—	2	1	no	—
38	C₂×#135	—	2	1	no	—
39	C₂×#135	—	2	4	no	—
40	C₂×#135	—	2	4	no	—
41	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#525	—	2	2	no	—
59	#525	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	4	no	—
61	#525	—	4	2	no	—
62	#525	—	4	1	no	—
63	#525	—	4	1	no	—
64	C₂×#123	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#120	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
77	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
82	#467	—	2	2	no	—
83	#467	—	2	2	no	—
84	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#466	—	2	2	no	—
87	#466	—	2	2	no	—
88	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#465	—	2	4	no	—
91	#465	—	2	4	no	—
92	#465	—	2	4	no	—
93	#465	—	2	4	no	—
94	#427	—	2	1	no	—
95	#427	—	2	1	no	—
96	#427	—	2	4	no	—
97	#427	—	2	4	no	—
98	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#427	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#106	—	2	1	no	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	#416	—	2	2	no	—
105	#416	—	2	2	no	—
106	#416	—	2	4	no	—
107	C₂×#103	—	2	2	no	—
108	C₂×#102	—	2	2	no	—
109	#381	—	4	1	no	—
110	#380	—	2	4	no	—
111	#379	—	4	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	#360	—	2	16	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	4	1	no	—
119	C₂×#41	—	4	1	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#135	—	2	8	no	—
140	#135	—	2	4	no	—
141	#135	—	2	4	no	—
142	#135	—	4	2	no	—
143	#135	—	4	4	no	—
144	#135	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#123	—	4	2	no	—
189	#123	—	4	2	no	—
190	#123	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	#121	—	4	2	no	—
198	#121	—	4	2	no	—
199	#120	—	4	2	no	—
200	#120	—	4	2	no	—
201	#120	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	4	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	4	1	no	—
209	#117	—	4	1	no	—
210	#117	—	4	4	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	M₃₂	—	2	16	no	—
223	M₃₂	—	2	8	no	—
224	M₃₂	—	2	4	no	—
225	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
229	#107	—	2	2	no	—
230	#107	—	4	4	no	—
231	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#106	—	2	2	no	—
233	#106	—	2	2	no	—
234	#106	—	2	4	no	—
235	#106	—	2	4	no	—
236	#103	—	2	4	no	—
237	#103	—	2	4	no	—
238	#102	—	2	4	no	—
239	#102	—	2	4	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	1	no	—
244	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
246	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	8	4	no	—
254	#41	—	8	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	2	4	no	—
309	Q₁₆	—	4	2	no	—
310	SD₁₆	—	4	2	no	—
311	SD₁₆	—	4	2	no	—
312	SD₁₆	—	4	4	no	—
313	D₈	—	2	4	no	—
314	D₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	8	4	no	—
361	C₁₆	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#466	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	#386	1	2	yes	—
433	C₈	#386	1	2	yes	—
434	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	#1893	1	2	yes	—
454	C₂²	#1893	1	2	yes	—
455	C₂²	#2145	1	4	yes	complemented
456	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	16	4	no	—
463	C₄	#1893	1	2	yes	—
464	C₄	#1893	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	16	2	no	—
474	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#2145	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#2145	C₂	semidirect
4. #20658	C₂	semidirect
5. #13065	C₂	semidirect
6. #12567	C₂	semidirect
14. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
19. #3050	C₄	semidirect
20. #3050	C₄	semidirect
22. C₂×#467	C₄	semidirect
23. C₂×#466	C₄	semidirect
30. C₂×#360	C₂²	semidirect
32. #1807	C₂²	semidirect
34. #1386	C₂²	semidirect
77. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
225. M₃₂	C₂×D₄	semidirect
455. C₂²	#2145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×M₃₂	2
C₂×#3050	2
C₂×#2145	2
#20658	2
#13065	2
#12567	2