Subgroups — C₂×#13067 #494644

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	—	2	1	no	—
10	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
11	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
13	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂×#466	—	2	1	no	—
17	C₂×#466	—	2	2	no	—
18	C₂×#466	—	2	1	no	—
19	C₂×#466	—	2	2	no	—
20	C₂×#466	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#102	—	2	1	no	—
27	C₂×#407	—	2	1	no	—
28	C₂×#361	—	2	8	no	—
29	C₂×#361	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1810	—	2	2	no	—
31	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#341	—	2	1	no	—
33	#1387	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	2	no	—
60	C₂×#121	—	2	2	no	—
61	C₂×#121	—	2	4	no	—
62	C₂×#121	—	4	1	no	—
63	C₂×#121	—	4	1	no	—
64	C₂×#121	—	4	2	no	—
65	C₂×#121	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
68	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
69	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
70	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
74	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
79	#466	—	2	4	no	—
80	#466	—	2	4	no	—
81	#466	—	2	4	no	—
82	#466	—	2	4	no	—
83	#466	—	2	4	no	—
84	#466	—	2	4	no	—
85	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#108	—	2	4	no	—
88	C₂×#108	—	2	4	no	—
89	C₂×#108	—	2	2	no	—
90	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#107	—	2	1	no	—
92	C₂×#107	—	2	1	no	—
93	C₂×#107	—	2	1	no	—
94	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#102	—	2	4	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	#407	—	2	4	no	—
102	#407	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
105	#361	—	2	16	no	—
106	#341	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	4	1	no	—
108	C₂⁵	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#121	—	2	8	no	—
187	#121	—	2	8	no	—
188	#121	—	4	4	no	—
189	#121	—	4	4	no	—
190	#121	—	4	4	no	—
191	#121	—	4	4	no	—
192	#121	—	4	4	no	—
193	#121	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	M₃₂	—	2	16	no	—
205	M₃₂	—	2	8	no	—
206	M₃₂	—	2	4	no	—
207	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
209	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
211	#108	—	2	4	no	—
212	#108	—	2	4	no	—
213	#108	—	4	4	no	—
214	#107	—	2	2	no	—
215	#107	—	2	2	no	—
216	#107	—	2	2	no	—
217	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#102	—	2	8	no	—
219	#102	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	8	4	no	—
229	C₂⁴	—	8	4	no	—
230	C₂⁴	—	8	4	no	—
231	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
233	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	8	16	no	—
249	C₂×D₄	—	8	16	no	—
250	C₂×D₄	—	8	8	no	—
251	C₂×D₄	—	8	8	no	—
252	C₂×D₄	—	8	4	no	—
253	C₂×D₄	—	8	4	no	—
254	C₂×D₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	D₈	—	2	8	no	—
293	D₈	—	4	2	no	—
294	D₈	—	4	2	no	—
295	D₈	—	4	4	no	—
296	D₈	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	8	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	8	4	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	16	16	no	—
363	C₂³	#361	1	4	yes	complemented
364	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#465	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	8	16	no	—
373	D₄	—	8	16	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	8	4	no	—
413	C₈	#386	1	2	yes	—
414	C₈	#386	1	2	yes	—
415	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	16	8	no	—
436	C₂²	—	16	8	no	—
437	C₂²	—	16	8	no	—
438	C₂²	#1893	1	2	yes	—
439	C₂²	#1893	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#361	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#361	1	4	yes	complemented
442	C₂²	#2148	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	#1893	1	2	yes	—
449	C₄	#1893	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#466	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#13067	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#361	C₂	semidirect
4. C₂×#1810	C₂	semidirect
5. #13067	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1387	C₂	semidirect
14. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#361	C₂²	semidirect
31. #1810	C₂²	semidirect
33. #1387	C₂²	semidirect
74. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
207. M₃₂	C₂×D₄	semidirect
363. C₂³	#361	semidirect
441. C₂²	C₂×#361	semidirect
458. C₂	#13067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×M₃₂	2
C₂²×#466	2
C₂²×#361	2
C₂×#1810	2
#13067	2
C₂×#1387	2

Subgroups — C2×#13067 #494644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067 #494644