Subgroups — C₂×#13073 #494657

Order 512.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#504	—	2	4	no	—
13	C₂×#504	—	2	2	no	—
14	C₂×#504	—	2	4	no	—
15	C₂×#504	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
17	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#472	—	2	4	no	—
21	C₂×#472	—	2	2	no	—
22	C₂×#472	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#417	—	2	1	no	—
28	C₂²×#100	—	2	1	no	—
29	C₂×#361	—	2	4	no	—
30	C₂×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#357	—	2	1	no	—
32	C₂×#357	—	2	1	no	—
33	C₂×#357	—	2	2	no	—
34	C₂×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1816	—	2	2	no	—
36	#1816	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#343	—	2	1	no	—
38	#1387	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1381	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×#131	—	2	1	no	—
60	C₂×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×#131	—	2	1	no	—
62	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	#504	—	2	16	no	—
74	#504	—	2	8	no	—
75	#504	—	2	8	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	#472	—	2	16	no	—
92	#472	—	2	8	no	—
93	#472	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#108	—	2	1	no	—
95	C₂×#108	—	2	2	no	—
96	C₂×#108	—	2	2	no	—
97	C₂×#108	—	2	2	no	—
98	C₂×#108	—	2	1	no	—
99	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	—	2	1	no	—
103	C₂×#107	—	2	1	no	—
104	C₂×#107	—	2	1	no	—
105	C₂×#107	—	2	1	no	—
106	C₂×#107	—	2	1	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
108	#417	—	2	4	no	—
109	#417	—	4	2	no	—
110	C₂×#103	—	4	1	no	—
111	C₂×#102	—	4	1	no	—
112	C₂×#100	—	2	8	no	—
113	C₂×#100	—	2	4	no	—
114	#361	—	2	8	no	—
115	#357	—	2	4	no	—
116	#357	—	2	4	no	—
117	#343	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	4	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#41	D₈	1	2	yes	—
125	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
144	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₈	—	4	2	no	—
161	C₂×D₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₈	—	4	1	no	—
163	C₂×D₈	—	4	1	no	—
164	C₂×D₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₈	—	4	2	no	—
166	C₂×D₈	—	4	2	no	—
167	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#131	—	2	4	no	—
169	#131	—	2	4	no	—
170	#131	—	2	4	no	—
171	#131	—	2	4	no	—
172	#131	—	2	4	no	—
173	#131	—	2	2	no	—
174	#131	—	2	2	no	—
175	#131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	#131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
217	M₃₂	—	2	16	no	—
218	M₃₂	—	2	4	no	—
219	M₃₂	—	2	2	no	—
220	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
222	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#108	—	2	4	no	—
232	#108	—	2	2	no	—
233	#108	—	2	2	no	—
234	#108	—	2	2	no	—
235	#108	—	4	2	no	—
236	#108	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#107	—	2	2	no	—
238	#107	—	2	2	no	—
239	#107	—	4	1	no	—
240	#107	—	4	1	no	—
241	#103	—	4	4	no	—
242	#102	—	4	4	no	—
243	#100	—	2	16	no	—
244	C₂⁴	—	2	1	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	8	2	no	—
248	C₂⁴	—	8	1	no	—
249	C₂⁴	—	8	1	no	—
250	C₂⁴	—	16	2	no	—
251	C₂⁴	—	16	2	no	—
252	C₂⁴	#135	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	2	2	no	—
254	#41	—	2	2	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	#102	1	8	yes	—
261	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	#41	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	1	no	—
288	C₂×D₄	—	8	1	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	SD₁₆	—	4	16	no	—
313	D₈	—	2	4	no	—
314	D₈	—	2	4	no	—
315	D₈	—	4	16	no	—
316	D₈	—	4	2	no	—
317	D₈	—	4	2	no	—
318	D₈	—	4	4	no	—
319	D₈	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	8	2	no	—
331	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	8	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
363	C₁₆	—	2	2	no	—
364	C₁₆	—	2	4	no	—
365	C₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	16	8	no	—
378	C₂³	—	16	2	no	—
379	C₂³	—	16	2	no	—
380	C₂³	—	16	8	no	—
381	C₂³	—	16	2	no	—
382	C₂³	—	16	2	no	—
383	C₂³	—	16	2	no	—
384	C₂³	—	16	2	no	—
385	C₂³	#416	1	2	yes	—
386	C₂³	#465	1	2	yes	—
387	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	C₂×#102	1	4	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	C₂×#102	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	16	2	no	—
412	C₂×C₄	—	16	2	no	—
413	C₂×C₄	—	16	2	no	—
414	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	8	2	no	—
435	C₈	#386	1	2	yes	—
436	C₈	#386	1	2	yes	—
437	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	—	16	8	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	16	8	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	—	16	2	no	—
458	C₂²	#1893	1	2	yes	—
459	C₂²	#1893	1	2	yes	—
460	C₂²	#2221	1	2	yes	—
461	C₂²	#2223	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	16	2	no	—
467	C₄	#1893	1	2	yes	—
468	C₄	#1893	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	16	4	no	—
478	C₂	#13073	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#2221	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#2223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#466
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#472	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#504	C₂	semidirect
3. C₂²×#361	C₂	semidirect
4. C₂²×#357	C₂	semidirect
5. C₂×#1816	C₂	semidirect
6. #13073	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1387	C₂	semidirect
8. C₂×#1381	C₂	semidirect
15. C₂×#504	C₂²	semidirect
22. C₂×#472	C₄	semidirect
30. C₂×#361	C₂²	semidirect
34. C₂×#357	C₂²	semidirect
36. #1816	C₂²	semidirect
38. #1387	C₂²	semidirect
39. #1381	C₂²	semidirect
93. #472	C₂×C₄	semidirect
478. C₂	#13073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#504	2
C₂²×#472	2
C₂²×#361	2
C₂²×#357	2
C₂×#1816	2
#13073	2
C₂×#1387	2
C₂×#1381	2

Subgroups — C2×#13073 #494657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073 #494657