Subgroups — C₂×#13077 #494667

Order 512.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13077	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#537	—	2	1	no	—
10	#3407	—	2	4	no	—
11	#3407	—	2	2	no	—
12	#3407	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#504	—	2	4	no	—
14	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
15	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
16	#3060	—	2	2	no	—
17	#3060	—	2	2	no	—
18	#3060	C₄	1	4	yes	complemented
19	#3060	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#470	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#469	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#465	—	2	2	no	—
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#417	—	2	1	no	—
26	C₂×#410	—	2	1	no	—
27	#2145	—	2	4	no	—
28	#2145	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#360	—	2	4	no	—
30	#1812	—	2	2	no	—
31	#1812	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	1	no	—
33	#1386	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#41	—	2	1	no	—
35	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#135	—	2	1	no	—
37	C₂×#135	—	2	1	no	—
38	C₂×#135	—	2	2	no	—
39	C₂×#135	—	2	2	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#537	—	2	4	no	—
60	#537	—	2	4	no	—
61	#537	—	4	2	no	—
62	#537	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	4	2	no	—
67	C₂×#121	—	4	1	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	#504	—	2	16	no	—
71	#504	—	2	16	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
83	#470	—	2	4	no	—
84	#470	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#469	—	2	4	no	—
86	#469	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#465	—	2	8	no	—
88	#465	—	2	8	no	—
89	#427	—	2	2	no	—
90	#427	—	2	2	no	—
91	#427	—	2	2	no	—
92	#427	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#107	—	2	2	no	—
94	C₂×#106	—	2	1	no	—
95	C₂×#106	—	2	1	no	—
96	C₂×#106	—	2	1	no	—
97	C₂×#106	—	2	2	no	—
98	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
101	#417	—	2	4	no	—
102	#417	—	2	4	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	2	no	—
105	#410	—	2	4	no	—
106	#410	—	4	2	no	—
107	C₂×#99	—	4	2	no	—
108	#360	—	2	16	no	—
109	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	4	1	no	—
117	C₂×#41	—	4	1	no	—
118	C₂×#41	—	4	2	no	—
119	C₂×#41	—	4	2	no	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×#41	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	D₈	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#135	—	2	4	no	—
138	#135	—	2	4	no	—
139	#135	—	2	4	no	—
140	#135	—	2	4	no	—
141	#135	—	4	2	no	—
142	#135	—	4	2	no	—
143	#135	—	4	2	no	—
144	#135	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
155	C₂×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#131	—	2	4	no	—
160	#131	—	2	4	no	—
161	#131	—	2	4	no	—
162	#131	—	2	4	no	—
163	#131	—	2	4	no	—
164	#131	—	2	4	no	—
165	#131	—	2	4	no	—
166	#131	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	4	4	no	—
198	#121	—	4	8	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	#121	—	4	4	no	—
201	#121	—	4	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	4	2	no	—
204	#117	—	4	2	no	—
205	#117	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	M₃₂	—	2	16	no	—
219	M₃₂	—	2	4	no	—
220	M₃₂	—	2	4	no	—
221	M₃₂	—	2	4	no	—
222	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
224	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
227	#107	—	2	4	no	—
228	#107	—	4	2	no	—
229	#106	—	2	2	no	—
230	#106	—	2	2	no	—
231	#106	—	2	2	no	—
232	#106	—	2	4	no	—
233	#106	—	4	2	no	—
234	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#103	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	#99	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	8	2	no	—
254	#41	—	8	2	no	—
255	#41	—	8	2	no	—
256	#41	—	8	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	#102	1	2	yes	—
266	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	16	4	no	—
283	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
301	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	4	no	—
315	Q₁₆	—	4	2	no	—
316	SD₁₆	—	4	2	no	—
317	SD₁₆	—	4	2	no	—
318	SD₁₆	—	4	2	no	—
319	SD₁₆	—	4	2	no	—
320	D₈	—	2	4	no	—
321	D₈	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	8	2	no	—
364	C₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	1	no	—
373	C₂³	—	8	1	no	—
374	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#466	1	2	yes	—
378	C₂³	#466	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	Q₈	—	8	1	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	16	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	16	2	no	—
412	C₂×C₄	—	16	2	no	—
413	C₂×C₄	—	16	4	no	—
414	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₈	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₈	#386	1	2	yes	—
437	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	#1893	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#1893	1	2	yes	—
456	C₂²	#1893	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	16	4	no	—
463	C₄	#1893	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#1893	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#1893	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	#13077	1	2	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#1893
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3060	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3407	C₂	semidirect
3. C₂×#2145	C₂	semidirect
4. C₂×#1812	C₂	semidirect
5. #13077	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1386	C₂	semidirect
12. #3407	C₂²	semidirect
18. #3060	C₄	semidirect
20. C₂×#470	C₄	semidirect
21. C₂×#469	C₄	semidirect
28. #2145	C₂²	semidirect
31. #1812	C₂²	semidirect
33. #1386	C₂²	semidirect
78. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
79. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
84. #470	C₂×C₄	semidirect
86. #469	C₂×C₄	semidirect
222. M₃₂	C₂×D₄	semidirect
475. C₂	#13077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3407	2
C₂×#3060	2
C₂×#2145	2
C₂×#1812	2
#13077	2
C₂×#1386	2

Subgroups — C2×#13077 #494667

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077 #494667